測量誤差ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 07:05 本頁面
【文章內容簡介】 ??????? xxxZ mfmfmfm解： 對上式全微分： 由中誤差式得： 函數式 全微分 中誤差式 ? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ??lnnlnln ddddx 12111 ???? ?21221211 222 nnnnx mmmm ????? ? 由于等精度觀測時， ，代入上式： 得 mmmm n ???? ??21nmmnnm X ????221n 由此可知，算術平均值的中誤差比觀測值的中誤 差 縮小了 倍。 對某觀測量進行多次觀測 (多余觀測 )取平均，是提高觀測成果精度最有效的方法。 當等精度觀測時： 上式可寫成： mmmmm n ????? ?321nmm Z ??例 ： 測定 A、 B間的高差 ， 共連續(xù)測了 9站。設測量 每站高差的中誤差 ， 求總高差 的中誤差 。 解： ABhmm2??mhmABh921 hhhh AB ???? ??mm692 ?????? nmm h 函數式： 全微分： 中誤差式： nxxxZ ???? ??21ndxdxdxdz ???? ??2122221 nZ mmmm ????? ? 觀測值函數中誤差公式匯總 函數式 函數的中誤差 一般函數 倍數函數 和差函數 線性函數 算術平均值 ),( 21 nxxxFZ ?? 2222222121nnZ mxFmxFmxFm??????????????????????????????????? ??xxZ KmmKmKxZ ????? 22nxxxZ ???? ??21 nmm Z ??nn xkxkxkZ ???? ??22112222222121 nnZ mkmkmkm ????? ?? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ?? nmm X ??例 1： 要求三角形最大閉合差 m??15?，問用 DJ6 經緯儀觀測三角形每個內角時須用幾個測回？ 1?2?3???=(?1+?2+?3)180? 解： 由題意： 2m= ?15?,則 m= ?? 每個角的測角中誤差 ： ?????m測回即 , 22????? nnnmmx?由于 DJ6一測回角度中誤差為： 由角度測量 n測回取平均值的中誤差公式： 6 ?????m 用 DJ6經緯儀觀測三角形內角時，每個內角觀測 4個測回取平均，可使得三角形閉合差 m??15? 。 四 . 誤差傳播定律的應用 例 2：試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度。 解 :(1)測量水平距離的精度 基本公式： ?2c o sKlD ?求全微分： ???????? ????????????? dKldlKdDdllDdD )c o ss i n2(c o s 2其中： )206265( ????水平距離中誤差： 22222 )2s i n()c o s(?????????????? ????mKlmKmlD例 2：試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度。 解 : (2)測量高差的精度 基本公式： ?2s in21 Klh ?求全微分： ???????? ????????????? dKldlKdDdllDdD )c o ss i n2(c o s 2其中： )206265( ????高差中誤差： 2222)2c o s(2s i n21?????????????????????? ?mKlmKm lh例 3:(1)用鋼尺丈量某正方形一條邊長為 求該正方形的 周長 S和 面積 A的中誤差 . lml? (2)用鋼尺丈量某正方形四條邊的邊長為 其中 :
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