測(cè)量誤差ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 07:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??????? xxxZ mfmfmfm解： 對(duì)上式全微分： 由中誤差式得： 函數(shù)式 全微分 中誤差式 ? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ??lnnlnln ddddx 12111 ???? ?21221211 222 nnnnx mmmm ????? ? 由于等精度觀測(cè)時(shí)， ，代入上式： 得 mmmm n ???? ??21nmmnnm X ????221n 由此可知，算術(shù)平均值的中誤差比觀測(cè)值的中誤 差 縮小了 倍。 對(duì)某觀測(cè)量進(jìn)行多次觀測(cè) (多余觀測(cè) )取平均，是提高觀測(cè)成果精度最有效的方法。 當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)： 上式可寫(xiě)成： mmmmm n ????? ?321nmm Z ??例 ： 測(cè)定 A、 B間的高差 ， 共連續(xù)測(cè)了 9站。設(shè)測(cè)量 每站高差的中誤差 ， 求總高差 的中誤差 。 解： ABhmm2??mhmABh921 hhhh AB ???? ??mm692 ?????? nmm h 函數(shù)式： 全微分： 中誤差式： nxxxZ ???? ??21ndxdxdxdz ???? ??2122221 nZ mmmm ????? ? 觀測(cè)值函數(shù)中誤差公式匯總 函數(shù)式 函數(shù)的中誤差 一般函數(shù) 倍數(shù)函數(shù) 和差函數(shù) 線性函數(shù) 算術(shù)平均值 ),( 21 nxxxFZ ?? 2222222121nnZ mxFmxFmxFm??????????????????????????????????? ??xxZ KmmKmKxZ ????? 22nxxxZ ???? ??21 nmm Z ??nn xkxkxkZ ???? ??22112222222121 nnZ mkmkmkm ????? ?? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ?? nmm X ??例 1： 要求三角形最大閉合差 m??15?，問(wèn)用 DJ6 經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形每個(gè)內(nèi)角時(shí)須用幾個(gè)測(cè)回？ 1?2?3???=(?1+?2+?3)180? 解： 由題意： 2m= ?15?,則 m= ?? 每個(gè)角的測(cè)角中誤差 ： ?????m測(cè)回即 , 22????? nnnmmx?由于 DJ6一測(cè)回角度中誤差為： 由角度測(cè)量 n測(cè)回取平均值的中誤差公式： 6 ?????m 用 DJ6經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形內(nèi)角時(shí)，每個(gè)內(nèi)角觀測(cè) 4個(gè)測(cè)回取平均，可使得三角形閉合差 m??15? 。 四 . 誤差傳播定律的應(yīng)用 例 2：試用中誤差傳播定律分析視距測(cè)量的精度。 解 :(1)測(cè)量水平距離的精度 基本公式： ?2c o sKlD ?求全微分： ???????? ????????????? dKldlKdDdllDdD )c o ss i n2(c o s 2其中： )206265( ????水平距離中誤差： 22222 )2s i n()c o s(?????????????? ????mKlmKmlD例 2：試用中誤差傳播定律分析視距測(cè)量的精度。 解 : (2)測(cè)量高差的精度 基本公式： ?2s in21 Klh ?求全微分： ???????? ????????????? dKldlKdDdllDdD )c o ss i n2(c o s 2其中： )206265( ????高差中誤差： 2222)2c o s(2s i n21?????????????????????? ?mKlmKm lh例 3:(1)用鋼尺丈量某正方形一條邊長(zhǎng)為 求該正方形的 周長(zhǎng) S和 面積 A的中誤差 . lml? (2)用鋼尺丈量某正方形四條邊的邊長(zhǎng)為 其中 :
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