第二章測量誤差和數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2025-08-28 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大。一般應(yīng)用于 m小于 10。 ?????????miim121 )( ????? ?表達(dá)式： (2)方和根合成法 一般應(yīng)用于 m大于 10。 ?????????miikm122221 ????? ?表達(dá)式： 例 5： ，量程 0~600kPa，分度值2kPa， h=，讀數(shù) 300kPa，指針來回擺動 177。 1個格，環(huán)境溫度30186。C，偏離 1186。C的附加誤差為基本誤差的 4%。 1） 儀表精度等級引起的誤差： k p a3)6 0 0%()(1 ????????? mj Lp ?2） 讀數(shù)誤差 （ 即分度誤差 ) 2kpa ???2p)( ??????? pk p %43103 ??????? p?3)環(huán)境溫度引起誤差： k p 0 0 ????????? ghp ??4)安裝位置引起的誤差： ?前三項屬于未定系統(tǒng)誤差 ， 最后一項屬于已定系統(tǒng)誤差 。 ?前三項按絕對值合成法： 3 0 0 . 5 6 . 2 k P aP ??3． 隨機誤差與系統(tǒng)誤差的合成 其中 ε 為已定系統(tǒng)誤差， e為未定系統(tǒng)誤差， l為隨機誤差的極限誤差。 ? ?le ???? ?二．間接測量的誤差傳遞 研究函數(shù)誤差一般有以下三個內(nèi)容： ① ． 已知函數(shù)關(guān)系及各個測量值的誤差 ， 求函數(shù)即間接測量的誤差 。 ② ． 已知函數(shù)關(guān)系及函數(shù)的總誤差 ， 分配各個測量值的誤差 。 ③．確定最佳測量條件，使函數(shù)誤差達(dá)到最小。 1．函數(shù)誤差傳遞的基本公式 ? 假設(shè)間接測量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ?將上式按泰勒級數(shù)展開 ),( 21 nxxxfy ??直接測量值 間接測量值 nnn xxfxxfxxfxxxfyy ???????????????? ??221121 ),(? ? ? ? ? ? ?? ?????????????? 2222222221212212121nnxxfxxfxxf略去高階項 絕對誤差： ????????????????????niiinnxxfxx fxx fxxfy12211????????????????????? niiinn yxxfyxxfyxxfyxxfyy12211?相對誤差： 1．函數(shù)誤差傳遞的基本公式 2．系統(tǒng)誤差的函數(shù)傳遞 ? 當(dāng)系統(tǒng)誤差為已定系統(tǒng)誤差時將各直接測量的系統(tǒng)誤差代入 上式 計算即可 。 當(dāng)系統(tǒng)誤差為未定系統(tǒng)誤差 ， 當(dāng)各分項數(shù)小于 10可采用絕對和法 ， 當(dāng)各分項數(shù)大于 10可采用方和根法 。 絕對和法： ???????? niiixxfy1方和根法 ： ??????????????? niiixxfy122（ 1） 和差函數(shù)的誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21 xxy ??21 xxy ?????? ?21 xxy ??????? ? ? ? 2212211221221211121211 xxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy ??? ???????????????????????? ? ? ? 2212211221221211121211 xxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy ??? ???????????????????????若誤差符號不確定 ： 相對誤差 ： 1212ffy x xxx??? ? ? ? ???（ 2） 積函數(shù)誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21 xxy ??2112 xxxxy ?????21212112xxy xxxxxxyy ??? ?????????? ?21 xxy ??? ???若誤差符號不確定 ： 相對誤差： 1212ffy x xxx??? ? ? ? ???（ 3） 商函數(shù)誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對誤差 21xxy ?2221121 xxxxxy ?????21 xxy yy ??? ????相對誤差： ? ?21 xxy ??? ???若誤差符號不確定： 1212ffy x xxx??? ? ? ? ???（ 4） 冪函數(shù)的誤差傳遞 設(shè)
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