誤差分析與數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2025-05-29 03:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單次測(cè)量具有隨機(jī)性，但多次測(cè)量其總體誤差具有規(guī)律性特征。 測(cè)量列： 保持測(cè)量條件不變，對(duì)同一測(cè)量對(duì)象進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量得到一系列包含隨機(jī)誤差的讀數(shù) x x … ， xn。 統(tǒng)計(jì)直方圖： 以測(cè)得的數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)，出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標(biāo)。 正態(tài)分布曲線 （隨機(jī)誤差的概率密度，高斯誤差）：當(dāng)測(cè)量次數(shù) n→∞ 時(shí)，則無(wú)限多的直方圖的頂點(diǎn)中線的連線就形成一條光滑的連續(xù)曲線。有如下規(guī)律： ： 大量的測(cè)量值集中分布于算術(shù)平均值 附近。 系統(tǒng)誤差： 與真值之差 。 隨機(jī)誤差：某一測(cè)量值與 的差值 。 :xi大致地分布于 兩側(cè)。 剩余誤差（殘差） Vi＝ xi － 殘差基本互相抵消。殘差總和： ：在一定的條件下， xi有一定的分布范圍，超過(guò)這個(gè)范圍的可能性很小，一般作為 粗大誤差 處理。 ? 當(dāng) n→∞ 時(shí)，測(cè)量列 xi的算術(shù)平均值 可認(rèn)為是測(cè)量值的最可信值，但無(wú)法表達(dá)出測(cè)量值的誤差范圍和精度高低。一般用下式表示存在隨機(jī)誤差時(shí)的測(cè)量結(jié)果： ? ? 表示測(cè)量值的誤差范圍，工程上令 ? 稱為算術(shù)平均值的方均根誤差 稱為方均根誤差。 ? 大量實(shí)驗(yàn)證明， 當(dāng)測(cè)量次數(shù) n＞１０且測(cè)量列 xi符合正態(tài)分布時(shí)，殘差 Vi超過(guò) 3σ （極限誤差）的稱為壞值（粗大誤差）應(yīng)剔除，其可能性只有 %，即它的置信度為 %。 ? 測(cè)量結(jié)果 x進(jìn)一步寫(xiě)成 ? 方均根誤差用于確定隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線的形狀
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