誤差分析與數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2025-05-29 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單次測量具有隨機性，但多次測量其總體誤差具有規(guī)律性特征。 測量列： 保持測量條件不變，對同一測量對象進行多次重復測量得到一系列包含隨機誤差的讀數(shù) x x … ， xn。 統(tǒng)計直方圖： 以測得的數(shù)據(jù)為橫坐標，出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標。 正態(tài)分布曲線 （隨機誤差的概率密度，高斯誤差）：當測量次數(shù) n→∞ 時，則無限多的直方圖的頂點中線的連線就形成一條光滑的連續(xù)曲線。有如下規(guī)律： ： 大量的測量值集中分布于算術(shù)平均值 附近。 系統(tǒng)誤差： 與真值之差 。 隨機誤差：某一測量值與 的差值 。 :xi大致地分布于 兩側(cè)。 剩余誤差（殘差） Vi＝ xi － 殘差基本互相抵消。殘差總和： ：在一定的條件下， xi有一定的分布范圍，超過這個范圍的可能性很小，一般作為 粗大誤差 處理。 ? 當 n→∞ 時，測量列 xi的算術(shù)平均值 可認為是測量值的最可信值，但無法表達出測量值的誤差范圍和精度高低。一般用下式表示存在隨機誤差時的測量結(jié)果： ? ? 表示測量值的誤差范圍，工程上令 ? 稱為算術(shù)平均值的方均根誤差 稱為方均根誤差。 ? 大量實驗證明， 當測量次數(shù) n＞１０且測量列 xi符合正態(tài)分布時，殘差 Vi超過 3σ （極限誤差）的稱為壞值（粗大誤差）應剔除，其可能性只有 %，即它的置信度為 %。 ? 測量結(jié)果 x進一步寫成 ? 方均根誤差用于確定隨機誤差正態(tài)分布曲線的形狀
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