誤差數(shù)據(jù)處理ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 100% 一、有效數(shù)字 ： 儀器實際可以測得的數(shù)字 1. 有效數(shù)字位數(shù)包括所有準確數(shù)字和一位欠準數(shù)字 例：滴定讀數(shù) ， 最多可以讀準三位 第四位欠準 （ 估計讀數(shù) ） 2. 在 0~9中 ， 只有 0既是有效數(shù)字 ， 又是無效數(shù)字 例： → 四位有效數(shù)字 有效位數(shù) 定位 例： 3600 → 103 兩位 → 103 三位 第三節(jié) 有效數(shù)字及計算規(guī)則 注意對數(shù)值： 3．單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù) kg mg 104 kg 102 mg 750 mg( ) pH、 pM、 logK 等對數(shù)值 :其有效數(shù)字 取決于小數(shù)部分 (即尾數(shù) ) 數(shù)字的位數(shù) pH= [ H+]= 1012 mol/L 兩位有效數(shù)字 （一）、有效數(shù)字的運算法則 1． 加減法： 以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準 （ 即以 絕對誤差最大的數(shù)為準 ） 2． 乘除法： 以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準 （ 即以 相對誤差最大的數(shù)為準 ） 例： + + = ？ δ 177。 177。 177。 例： = ？ δ 177。 177。 177。 RE 177。 % 177。 % 177。 % 保留三位有效數(shù)字 保留三位有效數(shù)字 二 .有效數(shù)字的修約規(guī)則 被修約的數(shù) ≤4 舍 ≥6 進 = 5 5后面有不為零的任何數(shù)時 5進 5后面無數(shù)據(jù)或為零 5前為偶數(shù) 5舍 5前為奇數(shù) 5進 留雙 如 : ： 四舍六如五成雙 幾點說明： 非測量數(shù)據(jù)， 自然數(shù)、常數(shù)可看成有無限多位 首數(shù) ≥8 的數(shù)據(jù)，則有效數(shù)據(jù)可多保留一位例： ，可示為四位有效數(shù)字 運算過程中，可先計算，后修約，多保留一位，最后再按 規(guī)則修約 修約偏差、誤差時，大多數(shù)情況下取一位，最多取兩位 不得連續(xù)修約。 — 如 S為 , 應(yīng)修約為 ；或修約為 。 第四節(jié) 分析數(shù)據(jù)的處理 Y= f (x)= 1 2л e （ X μ ） 2 2 σ 2 一 .基本概念 （一）誤差的正態(tài)分布（高斯分布） x—測 量值 μ 總體平均值（對應(yīng)曲線最小點） Y—概 率密度 б 總體標準偏差 xu—隨 機誤差 σ 2 2σ σ 2σ 3σ 0 0 +σ +2σ +3σ 0 μ Y Y Y X μ σ σ =u 正態(tài)分布曲線表示隨機誤差的分布規(guī)律 眾多數(shù)據(jù)有明顯的居中趨勢 同樣大小正負偶然誤差出現(xiàn)的機率相等 小誤差出現(xiàn)的幾率大；大誤差出現(xiàn)的幾 率??；個別特大的誤差出現(xiàn)的幾率極小。 (二）有限次數(shù)測量誤差的分布 ——t分布 U= X μ σ t= X μ s n t:選定一定置信度下的幾率系數(shù)（置信因子） 是與置信度 P和自由度 f有關(guān)的統(tǒng)計量 二、置信度與平均值的置信區(qū)間 置信度（置信概率）：誤差和測量值在某一范圍內(nèi)
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