誤差基本知識ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進(jìn)行多余觀測 求平差值， 計算觀測值的平均值或按閉合差求改正數(shù)，計算改正后的觀測值，這些計算值稱為觀測值的平差值。 誤差理論證明，按上述方法計算的平差值， 偶然誤差最小。 第二節(jié) 評定精度的標(biāo)準(zhǔn) 我國評定精度的標(biāo)準(zhǔn) ， 常用的有中誤差 、 相對誤差和極限誤差三種 。 一 、 中誤差 在相同的觀測條件下 ， 對一個未知量進(jìn)行 n次觀測 ， 其觀測值分別為 l l … 、 ln， 相應(yīng)的真誤差為 △ 1 、△ … 、 △ n， 則中誤差為 式中 中誤差不等于真誤差 ， 中誤差越小 ， 精度越高； 反之 ， 精度越低 。 nm][ ????22221 ...][ n????????? 中誤差的絕對值與觀測值之比，并將分子 化為 1，分母取整數(shù)，稱為 相對中誤差 ， 即： 相對中誤差不能用于評定測角的 精度，因為角度誤差與角度大小無關(guān)。 二、相對中誤差 mDDmK 1??21 在一般距離丈量中，往返各丈量一次，取往返丈量之差與往返丈量的距離平均值之比，將分子化為 1，分母取整數(shù)來評定距離丈量的精度。稱為相對誤差。 經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量時，規(guī)范中所規(guī)定的相對閉合差不能超過 1/2022,它就是相對極限誤差；而在實測中所產(chǎn)生的相對閉合差，則是相對真誤差。 與相對誤差相對應(yīng)，真誤差、中誤差、極限誤差等均稱為絕對誤差。 三、極限誤差 極限誤差 又成為 允許誤差 ，或 最大誤差 。 由偶然誤差的第一個特性可知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，測量上把這個限值叫做極限誤差。 在觀測次數(shù)不多的情況下可認(rèn)為大于 3倍的中誤差是不可能出現(xiàn)的，所以通常以 3倍中誤差作為偶然誤差的極限誤差，即 m3?? 允23 在實際工作中，有的測量規(guī)范規(guī)定以 2倍中誤差作為極限誤差， 即 超過極限誤差的誤差被認(rèn)為是粗差，應(yīng)舍去重測。 m2?? 允一、算術(shù)平均值 ?研究誤差的目的除了評定精度外，還有求其 最或然值 （最可靠值）。 ?根據(jù)偶然誤差的特性可取算術(shù)平均值作為 最或然值 。 ?設(shè)對同一量等精度觀測了 n次，觀測值為 l1,l2,l3,… .ln， 則該量的算術(shù)平均值 xnlnlniil ????? ][1第三節(jié) 算術(shù)平均值及改正數(shù) ? ?nlnlllx n ???????? 21也可表示成 ： 證明（ x是最或然值） XxlXlXlXnnnlXnilXnn?????????????????即可得出：）特性由偶然誤差第（得：將上式求和并除以其真誤差為，觀測值為設(shè)該量的真值為0][lim4][][n,......2211 由以上證明可知，當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時，算術(shù)平均值 x趨近
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