第二章-誤差和數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2024-09-11 23:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分析結(jié)果中扣除空白值即可消除試劑、蒸餾水和實驗器皿帶進雜質(zhì)所引起的誤差。 空白值一般不應很大，否則應采取提純試劑或改用適當器皿等措施來減小誤差。 2）空白實驗 4）方法校正 例如重量法測 Si，沉淀完硅酸后用比色法測定濾液中殘留的硅。 3）校準儀器 天平、容量儀器，在準確度要求高的分析中需要校正。 （ 4）減小隨機誤差 增加平行測定次數(shù)，以減小隨機誤差。 一般平行測定 3~5次。 x一、平均值的置信區(qū)間 定量分析的分析結(jié)果可能和試樣的真實含量不完全一致，即分析結(jié)果存在一定的不確定性。為此有必要對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，以便合理地表達分析結(jié)果，并對分析結(jié)果的可靠性和準確程度做出判斷。 定量分析一般是通過對一個總體中少量樣本的測定，來對總體做出評價，即通過幾次平行測定的樣本平均值 來估計總體平均值 μ存在的范圍，并給出這種估計的可靠性。 x第二節(jié) 定量分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 （ 1）總體平均值 前面的討論中涉及平均值和偏差等概念都是針對少量樣本而言的，當測量次數(shù) n為無限多時，所得的平均值稱為總體平均值 μ ，即： ???? in xniml 1?在消除了系統(tǒng)誤差的情況下， μ 即為真值 xT。 （ 2）總體標準偏差 各次測量值對總體平均值 μ 的偏離用總體標準偏差 σ 表示： 總體：在統(tǒng)計學中，將所研究對象的某特征值的全體稱為總體（或母體）。 樣本：自總體中隨機抽取的一組測定值稱為樣本（或子樣）。 樣本容量：樣本中所含測定值的數(shù)目，稱為樣本容量。 nxnii???? 12)( ?? 由于隨機誤差的存在，同一試樣的多次平行測定所得數(shù)據(jù)不完全一致，即具有分散性，如果測定次數(shù)很多，且消除了系統(tǒng)誤差的情況下，這些數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布規(guī)律： 222)(21)( ????????xexFy測量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布圖 從圖中可以發(fā)現(xiàn)大量測量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律： ①在總體平均值 μ 附近，測量值 x所對應的 y值都比較大，當x=μ 時， y值最大，這說明大部分的測量值集中在 μ 附近，即隨機誤差小的測量值出現(xiàn)的概率高。 ② x偏離 μ 越遠， y值就越小，說明大誤差出現(xiàn)概率很小。 ③正態(tài)分布曲線以 x=μ 的直線為軸，呈對稱分布，說明正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。 隨機誤差 μ出現(xiàn)的區(qū)間 (以 σ為單位 ) 測量值 x出現(xiàn)的區(qū)間 概 率 p (1,+1) (μ1σ, μ+1σ) % (2,+2) (μ2σ, μ+2σ) % (3,+3) (μ3σ, μ+3σ) % 隨機誤差在某些區(qū)間出現(xiàn)的概率 因此，在實際工作中，如果多次重復測定中的個別數(shù)據(jù)的誤差的絕對值大于 3σ，則這個極端值可以舍去。 根據(jù)隨機誤差的分布規(guī)律 ， 為了減小隨機誤差 ， 定量分析時應該多做幾次平行測定并取其平均值作為分析結(jié)果 ， 這樣正負隨機誤差可以相互抵消 。 在消除了系統(tǒng)誤差的情況下 ， 平均值比任何一次測量值都更接近真值 。 t分布 t分布曲線 對于有限次數(shù)測量，隨機誤差服從 t分布： nsxt ??? 統(tǒng)計量 t用于補償以 s代替 σ、以 估計 μ引起的誤差。 t值大小與測定次數(shù)和置信度有關(guān)。 x置信度 P： 測定值在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率。 顯著性水平 α： 測定值落在此范圍之外的概率， α=1P 。 nstx ???? 定量分析時，可以通過有限次數(shù)測量的樣本平均值 來估計總體平均值 μ可能存在的區(qū)間： x 該式表示在某一置信度下，以平均值 為中心，能夠包含真值的范圍 , 稱為平均值的置信區(qū)間。 常作為分析結(jié)果的表達式 。 x Ux ??? 置信區(qū)間是在僅考慮隨機誤差的情況下對真值存在區(qū)間的估計。當考慮系統(tǒng)誤差的影響時，分析結(jié)果的表達式應寫作： 式中 U即為測量不確定度，通常用標準偏差、標準偏差的倍數(shù)或說明了置信度的區(qū)間的半寬度來表示。 二、可疑值的取舍 ? 如果確知可疑值是由實驗差錯引起的，可以舍去； ? 否則，應進行統(tǒng)計檢驗決定取舍。 多次測定可能出現(xiàn)離群值（異常值、可疑值）。 常用的統(tǒng)計檢驗方法有 Q檢驗法、 4d法、 Grubbs法等。 1. Q檢驗法 (3≤ n≤ 10) (1) 將測定值按遞增順序排列： x1,x2,…,x n (2) 求最大與最小值之差（極差） xnx1 (3) 求出可疑值與其相鄰值之差 xnxn1或 x2x1 (5) 依據(jù) n 和要求的置信度，查表 14得 Q表 ， Q≥Q表 ，該可疑值應舍去，否則應保留。 11xxxxQnnn??? ?(4) 求出 或 112xxxxQ
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1