第二章-誤差和數(shù)據(jù)處理-在線瀏覽
2024-09-25 23:41本頁面
【正文】 xxE 參見例 2。 精密度通常用與 平均值 相關(guān)的各種偏差來表示。 與誤差類似，偏差也有絕對偏差和相對偏差。 d=xi 相對偏差 dr：絕對偏差在平均值中所占的百分率。 dndnxxdniinii ???? ??? 11rd%10 0?? xdd r （ 2）平均偏差 平均偏差是各次測定偏差的絕對值的平均值，用 表示： 取絕對值后避免了正負偏差相互抵消，可用以表示一組測定值的精密度。 標準偏差又稱均方根偏差 。 相對標準偏差 RSD：標準偏差在平均值中所占的百分率。 %100?? xsR SD 標準偏差通過平方運算，能將較大的偏差更顯著地表現(xiàn)出來，因此標準偏差能更好地反映一組測定值的精密度。 （ 4）極差 一般分析工作中，平行測定次數(shù)不多，偏差也可以用極差或稱全距 R來表示 ,它是一組測量數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差： R=xmaxxmin %1 0 0xRR r ?? 用極差表示偏差，簡單直觀，便于計算，不足之處是沒有利用全部測量數(shù)據(jù)。 —— 好結(jié)果！ 準確度與精密度的關(guān)系 三 、 公差 碳含量范圍 (%) ＞ 公差（ 177。 例行分析 一般測兩次，若 2次平行測定之差在 2倍公差范圍之內(nèi)，取平均值報出結(jié)果；否則稱為“超差”，必須重做。 標準規(guī)定同一實驗室內(nèi)公差(允許誤差 )為 177。 四、誤差分類及減免誤差的方法 系統(tǒng)誤差（ Systematic error ） 隨機誤差 (random error)，也稱偶然誤差 按性質(zhì)分類 由某些固定原因造成的，具單向性、重現(xiàn)性，為可測誤差。 （ 3） 試劑誤差： 試劑不純或?qū)嶒炗盟形⒘看郎y組分引起。 如：移液管刻度不準、天平砝碼磨損 —— 校準儀器 （ 4）操作誤差： 操作人員本身引起。 測量次數(shù)足夠多時 ， 服從統(tǒng)計規(guī)律 。 ? 小誤差出現(xiàn)的概率高，而大誤差出現(xiàn)的概率小。 例如：溶液濺失、沉淀穿濾、加錯試劑、讀錯刻度、記錄和計算錯誤等。 棄去該結(jié)果 ! 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的比較見下頁 不存在系統(tǒng)誤差的情況下 ， 測定次數(shù)越多其平均值越接近真實值 ， 取平均值的方法可減小隨機誤差 。 ?儀器分析：靈敏度高，準確度不高，微量組分分析較合適。 ，一份試樣需兩次稱量，可能產(chǎn)生最大誤差 177。 %，則： 100%?? 試樣質(zhì)量絕對誤差相對誤差gg %%% ????? 相對誤差絕對誤差試樣質(zhì)量即：每一份試樣的稱量至少為 。 0. 01ml,滴定一份試樣讀數(shù)誤差177。 %，則每一份試樣體積量至少為 177。 2）量器誤差 （ 3）消除系統(tǒng)誤差 ? 系統(tǒng)誤差的檢驗 ? 空白試驗 ? 校正儀器 ? 方法校正 1）系統(tǒng)誤差的檢驗 —— 對照實驗 ?做 加標回收 試驗 ?用 標準樣品 對照 ?用 標準方法 對照 在不加試樣的情況下，按照與試樣分析同樣的步驟和條件進行的測定，試驗得到的結(jié)果稱為 空白值 。 空白值一般不應(yīng)很大，否則應(yīng)采取提純試劑或改用適當器皿等措施來減小誤差。 3）校準儀器 天平、容量儀器，在準確度要求高的分析中需要校正。 一般平行測定 3~5次。為此有必要對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，以便合理地表達分析結(jié)果，并對分析結(jié)果的可靠性和準確程度做出判斷。 x第二節(jié) 定量分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 （ 1）總體平均值 前面的討論中涉及平均值和偏差等概念都是針對少量樣本而言的，當測量次數(shù) n為無限多時，所得的平均值稱為總體平均值 μ ，即： ???? in xniml 1?在消除了系統(tǒng)誤差的情況下， μ 即為真值 xT。 樣本：自總體中隨機抽取的一組測定值稱為樣本（或子樣）。 nxnii???? 12)( ?? 由于隨機誤差的存在，同一試樣的多次平行測定所得數(shù)據(jù)不完全一致，即具有分散性，如果測定次數(shù)很多，且消除了系統(tǒng)誤差的情況下，這些數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布規(guī)律： 222)(21)( ????????xexFy測量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布圖 從圖中可以發(fā)現(xiàn)大量測量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律： ①在總體平均值 μ 附近，測量值 x所對應(yīng)的 y值都比較大，當x=μ 時， y值最大，這說明大部分的測量值集中在 μ 附近，即隨機誤差小的測量值出現(xiàn)的概率高。 ③正態(tài)分布曲線以 x=μ 的直線為軸，呈對稱分布，說明正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。 根據(jù)隨機誤差的分布規(guī)律 ， 為了減小隨機誤差 ， 定量分析時應(yīng)該多做幾次平行測定并取其平均值作為分析結(jié)果 ， 這樣正負隨機誤差可以相互抵消 。 t分布 t分布曲線 對于有限次數(shù)測量，隨機誤差服從 t分布：
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