誤差和分析數(shù)據(jù)處理-在線(xiàn)瀏覽
2025-06-17 12:02本頁(yè)面
【正文】 (3) 一定條件下，測(cè)量結(jié)果只能無(wú)限接近真實(shí)值，不能達(dá)到真實(shí)值 (4) 了解誤差，可根據(jù)對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確度的要求，合理安排實(shí)驗(yàn) ? 誤 差（ error）：衡量測(cè)量值不準(zhǔn)確性的尺度 概 述 概 述 測(cè)定值只能無(wú)限接近真實(shí)值 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 2. 1 測(cè)量誤差 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 分類(lèi) （按真值和誤差的關(guān)系 ) 絕對(duì)誤差(absoluteerror) 相對(duì)誤差 (absoluteerror) μxδ ?? %100?μδ概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 定義： 測(cè)量值 ( x ) 與真實(shí)值 ( μ ) 之差 特點(diǎn) : 以測(cè)量值的單位為單位，可正可負(fù) ⑴ 絕對(duì)誤差（ absolute error） δ = x –μ 測(cè)量誤差 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 定義： 絕對(duì)誤差占真實(shí)值的比例 (δ ／ μ)， δ 相對(duì)誤差＝ ── 100% x ⑵ 相對(duì)誤差（ relative error） 特點(diǎn)：以真實(shí)值 (μ) 為基礎(chǔ)，以 ％、 ‰ 、 ppm 表示 δ xμ ─ = ── μ μ 若不知道真值，但知道測(cè)量的絕對(duì)誤差，則亦可表示為： 測(cè)量誤差 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 測(cè)定純 NaCl 中 氯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 %，而其真實(shí)含量（理論值）應(yīng)為 % 。 解： 絕對(duì)誤差＝ % % ＝ % ＝ ‰ % % 相對(duì)誤差＝ ──────── 1000 ‰ % 測(cè)量誤差 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 例 用分析天平稱(chēng)量?jī)蓚€(gè)樣品，一個(gè)是 ， 另一個(gè)是。 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 真值與標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì) ?理論真值 如三角形的內(nèi)角和為 180176。 ? 準(zhǔn)確度的高低用 誤差 的大小 來(lái)衡量，誤差絕對(duì)值越大，表明準(zhǔn)確度越低，反之，準(zhǔn)確度越高。 精密度的高低用 偏差 的大小 來(lái)衡量 。 缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (4)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (standard deviation。 RSD ) 或稱(chēng)變異系數(shù) 1)(12?????nxxSnii1001)(100%12????????xnxxxSR SDnii當(dāng)測(cè)量次數(shù)較多時(shí) (n ≥ 5) 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 ?實(shí)際工作中，經(jīng)常需要對(duì)多次測(cè)量的數(shù)據(jù)計(jì)算 RSD，考察分析方法或結(jié)果的 重現(xiàn)性 。 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 m o l / 15)()()()()(22222???????S例 5 次標(biāo)定某溶液的濃度，結(jié)果為 、 、 、 9和 。 解 x ＝ ( ＋ ＋ + 9 ＋ ) ／ 5 ＝d ＝ ( ＋ ＋ + ＋ )/ 5 ＝ 2 mol/L RAD = d / x ＝ ( 2 / ) 1000 ‰＝ 0 . 9 ‰ RSD ＝ ( ) 100 ％＝ ％ 測(cè)量誤差 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 ?高的精密度不一定能保證高的準(zhǔn)確度 ； ? 精密度差，所測(cè)結(jié)果不可靠，就失去了衡量準(zhǔn)確度的前提， 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件 ； ? 精密度和準(zhǔn)確度都好的測(cè)量值才是可靠的 。 3 準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 3 準(zhǔn)確度和精密度的關(guān)系 結(jié)論： 2號(hào)獲得準(zhǔn)確度和精密度都好的可靠結(jié)果 定量分析中的準(zhǔn)確度與精密度 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 2. 誤差的傳遞 1 和、差的絕對(duì)誤差等于各測(cè)量值絕對(duì)誤差的和、差 2 積、商的相對(duì)誤差等于各測(cè)量值相對(duì)誤差的和、差 zyxRzyxR ???? ???????zzyyxxRRzyxR ???? ?????? / 1 系統(tǒng) 誤差的傳遞 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 1 極值誤差法 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差法 2 偶然誤差的傳遞 如各步測(cè)量誤差是不可定的： 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 測(cè)量誤差傳遞對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響 運(yùn) 算 式 系 統(tǒng) 誤 差 偶 然 誤 差 極值誤差法 標(biāo)準(zhǔn)偏差法 注： 表中 1 為和、差的誤差傳遞； 2 是積、商的誤差傳遞。若稱(chēng)量 K 2 Cr 2 O 7 用減重法進(jìn)行，減重前的稱(chēng)量誤差是 + ；減重后的稱(chēng)量誤差是 ；容量瓶的真實(shí)容積為 。 真實(shí)濃度是 ，與要求濃度 ，沒(méi)有顯著性差別。 1， 可疑數(shù)字 ) 移液管： ml ~ ml 量筒 : 25 ml 24 ~26 ml . 1 有效數(shù)字 (significant figure) 有效數(shù)字 = 準(zhǔn)確數(shù)字 +可疑數(shù)字 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 2 有效數(shù)字的作用 有效數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小 ， 而且應(yīng)正確反映測(cè)量精確程度 結(jié)果 (ml) 絕對(duì)偏差 (ml) 相對(duì)偏差 (%) 有效數(shù)字位數(shù) 177。 4 177。 3 23 177。 4 2 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (2) 變換單位位數(shù)不變 : mg。g (3) 首位數(shù) 8: 位數(shù)多計(jì)一位 ； % (4) 對(duì)數(shù) : 有效數(shù)字以尾數(shù)為準(zhǔn) pH = [H+] = 1012 (5) 實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù) : 只保留一位欠準(zhǔn)數(shù)字 (1) ― 0 ‖ 的雙重性： 有效數(shù)字和定位 。 102 3 有效數(shù)字的表達(dá) 概述 測(cè)量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件
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