【文章內(nèi)容簡介】 僅表示數(shù)量的大小 ， 而且應(yīng)正確反映測量精確程度 結(jié)果 (ml) 絕對偏差 (ml) 相對偏差 (%) 有效數(shù)字位數(shù) 177。 177。 4 177。 177。 3 23 177。 1 177。 4 2 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (2) 變換單位位數(shù)不變 : mg。 104 181。g (3) 首位數(shù) 8: 位數(shù)多計(jì)一位 ； % (4) 對數(shù) : 有效數(shù)字以尾數(shù)為準(zhǔn) pH = [H+] = 1012 (5) 實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù) : 只保留一位欠準(zhǔn)數(shù)字 (1) ― 0 ‖ 的雙重性： 有效數(shù)字和定位 。 。 102 3 有效數(shù)字的表達(dá) 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 應(yīng)以 小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少 的數(shù)據(jù)為依據(jù) 絕對誤差最大 . 2 運(yùn)算法則 1 加減法運(yùn)算 例： 絕對誤差： + + = 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 應(yīng)以 有效數(shù)字位數(shù)最少 的數(shù)據(jù)為依據(jù) 2乘除法運(yùn) 算 相對誤差最大 例： ( ? ? )/ = 177。 ? 100%=177。 % 177。 / ? 100%=177。 % 177。 / ? 100%=177。 % 177。 / ? 100% =177。 % 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (1)四舍六入五成雙 （或尾留雙） 例： 將下列測量值按數(shù)字修約規(guī)則，修約為三位數(shù)。 ? ? 被修約數(shù)為 5時(shí)，前為奇數(shù)就進(jìn)位；前為偶數(shù)則舍去 ? （ 0以偶數(shù)計(jì) ） ? ? 5后有數(shù)宜進(jìn)位 數(shù)字修約規(guī)則 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (2)不允許分次修約 ? 不能先修約成 ，再修約為 ； ? 只能一次修約成 。 例： 修約為三位數(shù) 。 修約為三位數(shù) 為 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (3) 可先多保留一位有效數(shù)字，運(yùn)算后再修約 例： + + + → + + + = = (4) 標(biāo)準(zhǔn)偏差的修約 保留結(jié)果應(yīng)使準(zhǔn)確度降低。 例： S= 保留一位 : 保留二位 : 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 平均值的精密度和置信區(qū)間 顯著性檢驗(yàn) 可疑值取舍 1 正態(tài)分布和 t 分布 2 3 4 有限量 (次 )實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 (1) 正態(tài)分布 ——描述無限次測量數(shù)據(jù) t 分布 —— 描述有限次測量數(shù)據(jù) 正態(tài)分布和 t分布 – 偶然誤差 (2) 正態(tài)分布 ——橫坐標(biāo)為 u ， t 分布 ——橫坐標(biāo)為 t ???? xuS為有限次測量的標(biāo)準(zhǔn)差 μ為總體均值（ 一般作為真值 ） σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差 (3) 兩者所包含面積均是一定范圍內(nèi)測量值出現(xiàn)的概率 P 正態(tài)分布 ： P 隨 u 變化； u 一定 ， P一定 t 分布： P 隨 t 和 f 變化； t 一定 ， 概率 P與 f 有關(guān) ， 1??nf utf ????注：xSxt ???概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 兩個重要概念 ? 置信度（置信水平） P ： 某一 t 值時(shí)，測量值出現(xiàn)在 μ177。 t S 圍內(nèi)的概率 ? 顯著性水平 α： 落在此范圍之外的概率 fttP ,??下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,10,P?? 1?概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 t 分布臨界值 ( t α,f) 表 雙側(cè) 0 . 1 0 雙側(cè) 0 . 1 0 單側(cè) 檢驗(yàn)? 0 . 0 2 5 0 . 0 0 5 單側(cè) 檢驗(yàn) ? 0 . 0 2 5 0 . 0 0 5 f = 1 f =12 2 13 3 14 4 15 5 20 6 25 7 30 8 40 9 60 10 69 ∞ 11 (u) (u) (u) 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 平均值的精密度和置信區(qū)間 1 平均值的精密度 （ 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ） 注：通常 3~4次或 5~9次測定足夠 例 nSS xx ?n?4xx SS 21? 25?nxx SS 51?有限次測量均值標(biāo)準(zhǔn)差 與單次測量值標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 數(shù)據(jù)的可信程度多大？ 概述 測量誤差 有效數(shù)字 ... 有限次實(shí) ... 分析化學(xué)課件 偶然誤差遵循正態(tài)分布 置信區(qū)間： 一定置信度下，以測量結(jié)果為中心，包括總體均值的可信范圍， 置信限 ： 2 平均值的置信區(qū)間 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差與概率 范 圍 概率（ % ） 范 圍 概率（ % ） 范 圍 概率（ % ） μ 177。 1 σ 6 8 . 3 % μ 177。 1 . 9 6 σ 9 5 . 0 % μ 177。 2 . 5 7 σ 9 9 . 0 % μ 177。 1 . 6 4 σ 9 0 . 0 % μ 177。 2 σ 9 5 . 4 % μ 177。 3 σ 9 9 . 7 % / nux ?? ??概述