實驗數據處理ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:27 本頁面
【文章內容簡介】 （ 3)部分抵消，增加平行測定次數，可減小測量結果 的隨機誤差。一般平行測定 46次。 隨機誤差及其傳遞1. 隨機誤差 （偶然誤差）如環(huán)境的溫度、濕度發(fā)生微小波動，或儀器狀態(tài)發(fā)生微小變化、分析人員對各份樣品處理時的微小差別。這些不可避免偶然原因使分析結果在一定范圍內產生波動?！?由一些隨機或偶然的 不確定 因素所造成的誤差。XUT School of sciences(1)加減法： 分析結果的標準偏差的平方等于各測量值 標準偏差的平方總和。(2)乘除法：分析結果的相對標準偏差的平方等于各測量值相對標準偏差的平方總和。若分析結果 R： 則：R = aA + bB－ cC 若分析結果 R： 則：XUT School of sciences注意事項不按操作規(guī)程、由工作中的差錯所造成的 過失 ，屬責任事故，是 不允許 的 。如讀錯刻度、記錄 錯誤 、計算錯誤、加錯試劑。減小隨機誤差檢驗和消除系統(tǒng)誤差避免操作過失獲得可靠數據 XUT School of sciences 實驗數據的統(tǒng)計分析 － 解決兩類問題 : 實驗數據的統(tǒng)計分析 顯著性檢驗 ：利用統(tǒng)計學的方法，檢驗被處理的問題是否 存在統(tǒng)計上的顯著性差異。方法： t 檢驗法和 F 檢驗法目的：確定某個實驗方法是否可靠，檢驗分析結果的準確 度、測定數據的精密度。(1)分析方法的準確性 ? 系統(tǒng)誤差及偶然誤差的判斷(2)可疑數據的取舍 ? 過失的判斷方法： Q檢驗法、 4d法和格魯布斯檢驗法目的：確定某個實驗數據是否可用、是否屬離群值。XUT School of sciences? 總體： 考察對象的某特征值的全體? 樣本： 從總體中隨機抽取的一組測量值 例 對黃河某斷面進行水質分析： 采集該斷面有代表性的水樣 1500mL 分析總體 測 6份平行水樣，得到一組分析結果 隨機樣本? 總體平均值 m： n → ∞， 測定結果平均值 無系統(tǒng)誤差時趨于真值? 總體標準偏差 ?： n → ∞， 單次偏差均方根基本概念 比較 n 20： 樣本平均值 ， 樣本標準偏差 sxXUT School of sciences 隨機誤差的統(tǒng)計分布1. 無限次測量 得到 ? ? 測量值、隨機誤差呈正態(tài)分布右圖為標準正態(tài)分布曲線橫坐標縱坐標（概率密度）%%%uy標準正態(tài)分布曲線XUT School of sciences右圖為 t分布曲線縱坐標 y — 概率密度橫坐標 t分母 — 平均值的標準偏差2. 有限次測量 得到 x s 測量值、隨機誤差呈 t分布t 分布曲線tyf=∞f=10f=2f=1XUT School of sciences1. t 分布曲線下一定區(qū)間內的積分面積，代表該區(qū)間內測量值、隨機誤差出現的概率。 2. t 分布曲線形狀與統(tǒng)計量 t、自由度 f = n1 的取 值有關。3. 當 f→∞ 時，由于 x→ ? ， s→ ? ， 使 t 分布曲線趨近正態(tài)分布曲線。 4. 不同 f 值下的 t 值可查 t?, f 表 得到。 ?— 顯著性水準， P— 置信度， ? +P = 1。 含義：在某一 t 值時，測量值落在（ μ177。 ts）范圍內的概率為 P， 落在此范圍之外的概率為 1－ P 即 ?。討論：XUT School of sciences表 101 t?， f值表（雙邊） P282自由度f =(n1)顯著水平 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 ? P = 1 ?，置信度?，顯著性水平6次測量，測量值落在m177。 范圍內的概率為 95% 。無限次測量，測量值落在 m177。? 范圍內的概率為 95% 。XUT School of sciences平均值的置信區(qū)間 —對 ?的區(qū)間的估計估計把握程度多大 把握區(qū)間多寬置信度 置信區(qū)間問題的提出：分析一樣品，報告： x， s， n對有限次測量 , 在 的某個 范圍內包含 的把握有多大？XUT School of sciences估計有限次測量 平均值的置信區(qū)間估計x單次測量值包含 ?的區(qū)間范圍 概率x177。1? %x177。2? %x177。3? %若 ?未知平均值的置信區(qū)間 — 在一定置信度下，以平均值 x 為中心，總體平均值 μ可能存在的范圍。如 ? = % 177。 % (置信度 P = )：包括總體平均值 μ在內的測量值在 % 177。 % 內出現的概率為 95％ 。對總體平均值 ?區(qū)間的估計XUT School of sciences解：分析結果：置信度 90% 時， ， 4 = f = 5 1 = 4置信度 95% 時， ， 4 = 例 測某銅礦中的含銅量，五次測定結果分別為：% ， % ， % ， % ， % ,計算置信度分別為 90% 和 95% 的置信區(qū)間。XUT School of sciences置信度越低，同一體系的置信區(qū)間越窄，表明測定結果的準確性越高。置信度 P
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