第二章測量中的坐標系及其坐標轉(zhuǎn)換(編輯修改稿)
2024-08-28 13:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式中， B為投影點的大地緯度， l=L－ L0,L為投影點的大地經(jīng)度，L0為軸子午線的大地經(jīng)度， N為投影點的卯酉圈曲率半徑； 為 B的函數(shù)式。 6222424442222c o s)3 3 05861(7 2 0/c o s)495(c o s2/lBttttNlBttlBtNXx???????????????????55222423322c o s)5814185(120/c o s)1(6/c o slBtttNlBtNlBNy???????????????????,t3 直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換 分為三維空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京 54坐標系與 WGS84坐標系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標與測量坐標系之間的轉(zhuǎn)換。 通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進行坐標轉(zhuǎn)換。 平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換 包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標系與數(shù)字化儀坐標系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、相似變換和仿射變換。 所謂不同投影帶的坐標轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它是指一個帶的平面坐標換算到相鄰帶的平面坐標。 利用高斯投影正反算公式進行鄰帶坐標換算的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過渡坐標，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將 (x1,y1)換算成橢球面大地坐標 (B,l1),進而得到該點經(jīng)度 ，然后再由大地坐標 (B,l2) ，這里的經(jīng)度差 l2應為 。 再利用高斯投影坐標正算公式，計算該點在鄰帶的平面直角坐標 (x2,y2)。 11 0,1 lLL ??0,212 LLl ??1） 平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換 假設原始坐標系為 ， 轉(zhuǎn)換后為 ,令 P表示平面上一個未被轉(zhuǎn)換的點 ， P’表示經(jīng)某種變換后的新點 ， 則平面直角坐標系之間存在三種變換分別是平移變換 、 比例變換和旋轉(zhuǎn)變換 。 對于平移變換 ， 假定 表示點 P沿 X方向的平移量 ， 為沿 Y方向的平移量 。 則有相應的矩陣形式為 。 （ 1） 對于比例變換 ， 是給定點 P相對于坐標原點沿 X方向的比例系數(shù) , 是沿 Y方向的比例系數(shù) ， 經(jīng)變換后則有矩陣 。 （ 2） ??????????????????????yxTTyxyx39。39。? ? ? ? ???????yxSSyxyx0039。39。xT yTxSySxoy 39。39。39。 yox對于旋轉(zhuǎn)變換 ， 先討論繞原點的旋轉(zhuǎn) ， 若點 P相對于原點逆時針旋轉(zhuǎn)角度 ， 則從數(shù)學上很容易得到變換后的坐標為
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