第二章測(cè)量中的坐標(biāo)系及其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(編輯修改稿)
2025-08-28 13:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式中， B為投影點(diǎn)的大地緯度， l=L－ L0,L為投影點(diǎn)的大地經(jīng)度，L0為軸子午線的大地經(jīng)度， N為投影點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑； 為 B的函數(shù)式。 6222424442222c o s)3 3 05861(7 2 0/c o s)495(c o s2/lBttttNlBttlBtNXx???????????????????55222423322c o s)5814185(120/c o s)1(6/c o slBtttNlBtNlBNy???????????????????,t3 直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京 54坐標(biāo)系與 WGS84坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。 通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。 平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、相似變換和仿射變換。 所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。 利用高斯投影正反算公式進(jìn)行鄰帶坐標(biāo)換算的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將 (x1,y1)換算成橢球面大地坐標(biāo) (B,l1),進(jìn)而得到該點(diǎn)經(jīng)度 ，然后再由大地坐標(biāo) (B,l2) ，這里的經(jīng)度差 l2應(yīng)為 。 再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平面直角坐標(biāo) (x2,y2)。 11 0,1 lLL ??0,212 LLl ??1） 平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ， 轉(zhuǎn)換后為 ,令 P表示平面上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn) ， P’表示經(jīng)某種變換后的新點(diǎn) ， 則平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別是平移變換 、 比例變換和旋轉(zhuǎn)變換 。 對(duì)于平移變換 ， 假定 表示點(diǎn) P沿 X方向的平移量 ， 為沿 Y方向的平移量 。 則有相應(yīng)的矩陣形式為 。 （ 1） 對(duì)于比例變換 ， 是給定點(diǎn) P相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿 X方向的比例系數(shù) , 是沿 Y方向的比例系數(shù) ， 經(jīng)變換后則有矩陣 。 （ 2） ??????????????????????yxTTyxyx39。39。? ? ? ? ???????yxSSyxyx0039。39。xT yTxSySxoy 39。39。39。 yox對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換 ， 先討論繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn) ， 若點(diǎn) P相對(duì)于原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ， 則從數(shù)學(xué)上很容易得到變換后的坐標(biāo)為
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