第二章測(cè)量中的坐標(biāo)系及其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(參考版)
2024-08-12 13:03本頁面
【正文】 ??????zyx ??? ,zyx ??? ,。39。 上式即為測(cè)量中兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型 ， 在實(shí)際中 ， 為了求得這 7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù) ， 在兩個(gè)坐標(biāo)系之間需要至少有 3個(gè)已知坐標(biāo)的重合的公共點(diǎn) ， 列 9個(gè)方程 。39。對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換 ， 設(shè)原始坐標(biāo)系通過三次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系 ,分別是： （ 1） 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度 ， 旋轉(zhuǎn)至 （ 2） 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度 ， 旋轉(zhuǎn)至 （ 3） 繞 軸旋轉(zhuǎn) 角度 ， 旋轉(zhuǎn)至 則 為空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角 ， 也稱為歐勒角 ， 與它們相對(duì)應(yīng)的矩陣分別為： ????????????xxxxxR?????c o ss i n0s i nc o s0001)(1?????????? ??yyyyyR?????c o s0s in010s in0c o s)(1????????????1000c o ss in0s inc o s)(1 zzzzzR ?????z?1OZ 11,OYOX 00 , OYOXY?0OY 10 ,OZOX 02 , OZOXX?2OX 00 , OZOY 22 ,OZOYZYX ??? , 令 則有 可得 一般地 ， 若 較小 ， 則又有 ? ? ? ? 039。39。39。 ZYXO ?????????????????????????????????zyxTTTzyxzyx39。39。 假設(shè)原始坐標(biāo)系為 ， 轉(zhuǎn)換后為 ,其中平移變換的矩陣形式為 其中平移變換的矩陣形式為 比例變換的矩陣形式為 XYZO?39。39。],[ yxP ?],[ 39。 ?????????????????????????????????yxyxTTyxSSyx????c o ss i ns i nc o s0039。 設(shè) 為數(shù)字化儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo) ， 為高斯坐標(biāo)系下的坐標(biāo) 。39。39。 稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。39。xT yTxSySxoy 39。? ? ? ? ???????yxSSyxyx003
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