測(cè)量誤差ppt課件-在線瀏覽
2025-06-18 07:05本頁(yè)面
【正文】 ???c oss ins in)(121????????????DxbadMDsssnSbahn?平均平均距離 實(shí)地距離 三角邊 和或差函數(shù) 線性函數(shù) 倍數(shù)函數(shù) 一般函數(shù) 坐標(biāo)增量 一般函數(shù) …… 設(shè)有函數(shù) ),( 21 nxxxFZ ?? 為 獨(dú)立 觀測(cè)值 (a) ix對(duì) (a)全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????? ?2211(b) 用偶然誤差 、 代替微量元素 、 得： ix? idxdz??nnxxFxxFxxFZ ?????????????? ?2211(c) 轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????? ??(65) 二 .一般函數(shù)的中誤差公式 —— 誤差傳播定律 ? 通過(guò)以上誤差傳播定律的推導(dǎo)，我們可以總結(jié)求觀測(cè)值函數(shù)中誤差的步驟 ： ? ； ? ； ? ，寫(xiě)出中誤差式。 314121491144 xxxZ ???321 xxxmm6,mm2,mm3 321 ?????? mmm Zm314121491144 dxdxdxdz ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 214 1214 9214 4233222211????????????? xxxZ mfmfmfm解： 對(duì)上式全微分： 由中誤差式得： 函數(shù)式 全微分 中誤差式 ? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ??lnnlnln ddddx 12111 ???? ?21221211 222 nnnnx mmmm ????? ? 由于等精度觀測(cè)時(shí)， ，代入上式： 得 mmmm n ???? ??21nmmnnm X ????221n 由此可知，算術(shù)平均值的中誤差比觀測(cè)值的中誤 差 縮小了 倍。 當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)： 上式可寫(xiě)成： mmmmm n ????? ?321nmm Z ??例 ： 測(cè)定 A、 B間的高差 ， 共連續(xù)測(cè)了 9站。 解： ABhmm2??mhmABh921 hhhh AB ???? ??mm692 ?????? nmm h 函數(shù)式： 全微分： 中誤差式： nxxxZ ???? ??21ndxdxdxdz ???? ??2122221 nZ mmmm ????? ? 觀測(cè)值函數(shù)中誤差公式匯總 函數(shù)式 函數(shù)的中誤差 一般函數(shù) 倍數(shù)函數(shù) 和差函數(shù) 線性函數(shù) 算術(shù)平均值 ),( 21 nxxxFZ ?? 2222222121nnZ mxFmxFmxFm??????????????????????????????????? ??xxZ KmmKmKxZ ????? 22nxxxZ ???? ??21 nmm Z ??nn xkxkxkZ ???? ??22112222222121 nnZ mkmkmkm ????? ?? ? nnnnnl lllx 12111 ????? ?? nmm X ??例 1： 要求三角形最大閉合差 m??15?，問(wèn)用 DJ6 經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形每個(gè)內(nèi)角時(shí)須用幾個(gè)測(cè)回？ 1?2?3???=(?1+?2+?3)180? 解： 由題意： 2m= ?15?,則 m= ?? 每個(gè)角的測(cè)角中誤差 ： ?????m測(cè)回即 , 22????? nnnmmx?由于 DJ6一測(cè)回角度中誤差為： 由角度測(cè)量 n測(cè)回取平均值的中誤差公式： 6 ?????m 用 DJ6經(jīng)緯儀觀測(cè)三角形
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