《測量誤差》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 平差 ? 167。 （ 3） 外界條件的影響： 溫度變化、風(fēng)、大氣折光等 167。 ? 例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準(zhǔn)、對中等誤差， ? 導(dǎo)致觀測值產(chǎn)生誤差 ? 。 而 ? 且，觀測次數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。 偶然誤差具有正態(tài)分布的特性 ? 當(dāng)觀測次數(shù) n無限增多 (n→∞) 、 誤差區(qū)間 d?無限縮小 ? (d?→0) 時(shí)，各矩形的頂邊就連成一條光滑的曲線， ? 這條曲線稱為 ? “正態(tài)分布曲 ? 線”，又稱為 ? “ 高斯誤差分 ? 布曲線 ” 。 中誤差 : 觀測次數(shù)無限多時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)差表示偶然誤差的離散情形 nn][lim ???????觀測次數(shù) n有限 時(shí)，用 中誤差 m表示偶然誤差的離散情形 上式中，偶然誤差 ?為觀測值 ?與真值 X之差： nnm n ][22221 ???????????? ??i=?i X ? m1=??是第一組觀測值的中誤差； ? m2=??是第二組觀測值的中誤差。 ? ? 分?jǐn)?shù)值較小相對精度較高；分?jǐn)?shù)值較大相對精度較低。 167。 一 .觀測值的函數(shù) 例： 高差 ???c oss ins in)(121????????????DxbadMDsssnSbahn?平均平均距離 實(shí)地距離 三角邊 和或差函數(shù) 線性函數(shù) 倍數(shù)函數(shù) 一般函數(shù) 坐標(biāo)增量 一般函數(shù) …… 設(shè)有函數(shù) ),( 21 nxxxFZ ?? 為 獨(dú)立 觀測值 (a) ix對 (a)全微分 nndxxFdxxFdxxFdZ ?????????? ?2211(b) 用偶然誤差 、 代替微量元素 、 得： ix? idxdz??nnxxFxxFxxFZ ?????????????? ?2211(c) 轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式即 誤差傳播定律 ： 2222222121nnZ mxFmxFmxFm ??????????????????????????????????? ??(65) 二 .一般函數(shù)的中誤差公式 —— 誤差傳播定律 ? 通過以上誤差傳播定律的推導(dǎo)，我們可以總結(jié)求觀測值函數(shù)中誤差的步驟 ： ? ； ? ； ? ，寫出中誤差式。 當(dāng)?shù)染扔^測時(shí)： 上式可寫成： mmmmm n ????? ?321nmm Z ??例 ： 測定 A、 B間的高差 ， 共連續(xù)測了 9站。 解 :(1)測量水平距離的精度 基本公式： ?2c o sKlD ?求全微分： ???????? ????????????? dKldlKdDdllDdD )c o ss i n2(c o s 2其中： )206265( ????水平距離中誤差： 22222 )2s i n()c o s(?????????????? ????mKlmKmlD例 2：試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度。 2 0 m ? ?? 40Dm m m??xm ymPMX Y O x y c o ssinxDyD????? D M P c o ss ins inc o s????????dDdddDddDyDx????????解： 180 2 0 6 2 6 5 ?????由誤差傳播定律： ? ? ? ?? ? ? ?2 2222 22220c o s sin c o s 7 2 2 0 39。 3 8 .8 2 0 6 .3xDyDmm m D m mmm m D m m?????????? ??? ? ? ? ? ? ??? ???????? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差： 2 2 2 22 5 . 3 3 8 . 3 4 6 . 3P x yM m m m m? ? ? ? ?167。 ? 解： 該水平角 真值未知 ，可用 算術(shù)平均值的改正數(shù) V計(jì) ? 算其中誤差： 次數(shù) 觀測值 V V V 備注 1 76?42?49? 4 16 2 76?42?40? +5 25 3 76?42?42? +3 9 4 76?42?46? 1 1 5 76?42?48? 3 9 平均 76?42?45? [ V ]=0 [VV]=60 ? ? 98315601 ?????????? .nVVm4715983 ????????? ..nmM76?42?45?177。在測量工作中權(quán)是一個(gè)表示觀測結(jié)果可靠程度的相對性指標(biāo)。對于中誤差為 mi的觀測值，其權(quán)為： 1220 ?? mmP22ii mP??相應(yīng)中誤差的另一表示方法為 ii Pm1??? 3 水準(zhǔn)測量的 權(quán)與測站數(shù)成反比 ，或者 與路線長度成反比
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