多元線性回歸分析(6)(編輯修改稿)
2025-05-27 22:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 決定系 數(shù)的修正方 法： 總變差平方和： ，自由度 n1 解釋的變差平方和： ，自由度 k1 殘差平方和： ，自由度 nk 修正的可決系數(shù) 為 ?? ??? 22)( ii yYYT S S?? ??? 22 ?)?( ii yYYE SS?? ??? 22)?( iii eYYR SS222 () 11 1 ( 1 ) iie n k enR y n n k y????特點(diǎn)： （ 1） 修正的決定系數(shù) 與決定系數(shù) 的關(guān)系： 2022/5/24 36 2R2R37 （ 2） 決定 系數(shù) 必定非負(fù) ， 但修正的決定系數(shù) 可能為負(fù)值 ， 這時(shí)規(guī)定 。 2R2R2 0R ?38 三、 回歸方 程的顯 著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn) ） 基本思想 在多元回歸中有多個(gè)解釋變量，需要說(shuō)明所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)被解釋變量影響的總顯著性 ,或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性。對(duì)方程總顯著性檢驗(yàn)需要在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行 F檢驗(yàn)。 39 方差分析 表 （ 從回歸的觀點(diǎn)將 TSS的構(gòu)成部分進(jìn)行研究稱為方差分析， ANALYSIS OF VARIANCE） 總變差 自由度 n1 模型可解釋的變差 自由度 k1 剩余變差 自由度 nk ?? ??? 22)( ii yYYT S S?? ??? 22 ?)?( ii yYYE SS?? ??? 22)?( iii eYYR SS變差來(lái)源 平方和 自由度 均方和 歸于回歸模型 歸于剩余 總變差 ESS RSS TSS k1 nk n1 ESS/(k1) RSS/(nk) TSS/(n1) 40 原假設(shè) 備擇假設(shè) 不全為 0 建立統(tǒng)計(jì)量 (可以證明 ): 給定顯著性水平 ， 查 F分布表得臨界值 并通過(guò)樣本觀測(cè)值計(jì)算 值 F檢驗(yàn) F?E S S ( 1 ) ~ F ( 1 , )R S S ( )kF k n knk?( 1 , )F k n k?1H : ( 1 2 )jβ j = , ,..., k0 2 3H : 0kβ = β = ... = β =41 ▼ 如果 (
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