自動控制宋樂鵬第二章(編輯修改稿)
2025-05-27 08:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知某電路如圖所示，求傳遞函數(shù)。 1G cu2R 2C1C1R2R1R11sC21sC()cUs()rUs2212121 2 2121212121()()11()1( ) 1ccrRUs sCGsUsRRsC sCC R C sCCCCR R sCC???? ? ???????例 7 已知某電路如圖所示，求傳遞函數(shù)。 1R4R2R3R5RC0u??iuAu? ? ? ?12iAU s U sRR??? ? ? ? ? ? ? ?2541A A o AU s U s U s U sRR RCs?? ? ??? ?? ?2 4 2 5 4 52 5 2 51411oiR R R R R R CsUs R R R RU s R R C s?? ???? ? ?? 由節(jié)點(diǎn)電流及運(yùn)算放大器的虛地、虛斷條件 采用復(fù)數(shù)阻抗法求取傳遞函數(shù)的步驟如下： （ 1）以復(fù)數(shù)阻抗表示系統(tǒng)中的每一個(gè)元器件（這一步也可不表示出來）。 （ 2）根據(jù)實(shí)際情況，引入一定的中間變量（當(dāng)然引入的越少越好）。 （ 3）假設(shè)全部初始條件為零，根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，列些系統(tǒng)中各個(gè)量之間的復(fù)數(shù)關(guān)系。 （ 4）消去中間變量，得到表示系統(tǒng)輸出量 C(s) 與輸入量 R(s)之比的有理分式，即為系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s) 。 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及等效變換 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念 信號線：帶箭頭的直線，箭頭表示信號傳遞方向 。 引出點(diǎn)：信號引出或測量的位置。 從同一信號線上引出的信號，數(shù)值和性質(zhì)完全相同 綜合點(diǎn)：對兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算， “ ＋ ” 表示相加，常省略， “ － ” 表示相減 。 方框：表示典型環(huán)節(jié)或其組合，框內(nèi)為對應(yīng)的傳遞函數(shù) ，兩側(cè)為輸入、輸出信號線。 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立 例：建立如圖所示的雙 T網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 繪制有如下三個(gè)步驟： （ 1）列寫每個(gè)元件的原始方程（可以保留所有變量，這樣在結(jié)構(gòu)圖中可以明顯地看出各元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和變量，便于分析作用原理），要考慮相互間負(fù)載效應(yīng)。 （ 2）設(shè)初始條件為零，對這些方程進(jìn)行拉氏變換，并將每個(gè)變換后的方程，分別以一個(gè)方框的形式將因果關(guān)系表示出來，而且這些方框中的傳遞函數(shù)都應(yīng)具有典型環(huán)節(jié)的形式。 （ 3）將這些方框單元按信號流向連接起來，就組成完整的結(jié)構(gòu)圖。 1R 2R1C 2C1u 2u1R 2R1C 2C1u 2u0u1i 2i3i例 8 試?yán)L制圖無源 RC網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖。 1）建立各元件的微分方程 101102223 1 2031222( ) ( )()( ) ( )()( ) ( ) ( )1( ) ( )1( ) ( )u t u titRu t u titRi t i t i tu t i t dtCu t i t dtC???????????????? ???? ?????2）將各元件的微分方程進(jìn)行拉氏變換，并 改寫成以下相乘形式 101102223 1 2031222( ) ( )()( ) ( )()( ) ( ) ( )1( ) ( )1( ) ( )U s U sIsRU s U sIsRI s I s I sU s I sCsU s I sCs???????????????? ???? ???3）繪出系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖按照變量的傳遞順序，依次將各元件的結(jié)構(gòu)圖連接起來 作用： 1）直觀形象的分析變量之間的關(guān)系 2）方便求解傳遞函數(shù) 1()Us 1()Is?0()Us11R?3()Is2()Is11sC 0()Us?2()Us11R 2()Is11sC2()UsJ ML Ra ia ua La ω if 例 9 圖為電樞電壓控制的直流他勵(lì)電動機(jī) , 繪制該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。 設(shè)電動機(jī)線圈兩端的反電勢為 ea(t)，電動機(jī)轉(zhuǎn)子軸上的電動轉(zhuǎn)矩為 MD，應(yīng)用回路電壓定理、電磁感應(yīng)定理和牛頓定理，描述其運(yùn)動方程為 ()( ) ( ) ( )( ) ( )()aa a a a aaeD M aDLdi tu t L R i t e tdte t c tM c i tdM J Mdt???? ? ?????????????( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )a a a a aaeD M aDLU s R L s I s E sE s c sM s c I sM s J s s M s? ? ?????????? ? ? ??? 2()Us1Js()aUs?()aEs1aaR L s?MC()DMs()aIs()LMseC()aUs ()aIs?()aEs1aaR L s?()s?eC()aEsMC()DMs?1Js()aIs ()DMs()LMs()s?結(jié)構(gòu)圖的等效變換 X1(s) G1(s) G2(s) X(s) Y(s) 112112() ()( ) ( )( ) ( )()( ) ( ) ( )()Xs YsG s G sX s X sYsG s G s G sXs????，G(s) X(s) Y(s) 串聯(lián) n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù) ？？ 并聯(lián) X(s) G2(s) G1(s) Y1(s) Y2(s) ?Y(S) 1 2 1 21212( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( )( ) ( ) ( )Y s Y s Y s X s G s X s G sX s G s G s X s G sG s G s G s? ? ? ?? ? ???G(s) X(s) Y(s) n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)后總的傳遞函數(shù) ？？ 反饋 G(s) H(s) E(s) R(s) Y(s) R(s) Y(s) )()(1)(sHsGsG?( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )Y s E s G s E s R s B sB s Y s H s???m( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ 1 ( ) ( ) ] ( ) ( )( ) ( )()( ) 1 ( ) ( )Y s R s B s G s R s G s Y s H s G sY s H s G s R s G sY s G ssR s H s G s????????mm引出點(diǎn)的移動 G(S) G(S) r c2 c1 c2 r c1 G(S) 1）前移 G(S) c1 r c2 G(S) 1/G(S) r c1 c2 2）后移 在移動支路中串入所越過的傳遞函數(shù)的倒數(shù)方框 綜合點(diǎn)的移動 在移動支路中串入所越過的傳遞函數(shù)方框 1）后移 2）前移 1r c2r?()Gs1r()Gs2r1 ()Gsc?1r c()Gs1r()Gs2rc?2r?()Gs相鄰綜合點(diǎn)之間可以隨意調(diào)換位置 3）相鄰綜合點(diǎn)移動 1r c3r2r1r c3r2rr 1c3c2c1c3c2cr4）相鄰引出點(diǎn)移動 注意：相鄰引出點(diǎn)和綜合點(diǎn)之間不能互換 ! 簡化結(jié)構(gòu)圖一般可以反復(fù)采用合并串聯(lián)和并聯(lián)方塊、消除反饋回路，
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