數(shù)學(xué)新課程理念下的高考命題研究結(jié)題報(bào)告(編輯修改稿)
2025-05-25 22:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。以思維能力為核心，對(duì)所學(xué)知識(shí)的探究、實(shí)踐和解決實(shí)際問題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。因而，新課改下的高考命題指導(dǎo)思想也由原來的“知識(shí)立意”改為“能力立意”，按照“考查知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則。⑴ 空間想象能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確的分析出圖形中基本元素及相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象的揭示問題的本質(zhì)。 空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。識(shí)圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想象和無圖想象兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。這些都是多年來高考試題中重點(diǎn)考查的數(shù)學(xué)技能。 ⑵ 抽象概括能力：抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例,在抽象概括的過程中,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中,概括出一些結(jié)論,并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。因此，高考數(shù)學(xué)的命制應(yīng)圍繞著欲考查的某類知識(shí)的本質(zhì)，并有意識(shí)地、不露痕跡的“隱藏”它們的共同屬性，以此來引發(fā)考生觀察和分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象概括能力考查的目的。 ⑶ 推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。 例2（2014年全國(guó)課標(biāo)Ⅰ第14題）甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過的城市為 .“沒有公式，沒有原理，沒有運(yùn)算，只考查推理能力。”考試中心數(shù)學(xué)命題專家說。高考數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力，因此，高考數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)一些誘發(fā)猜想、論證確認(rèn)的試題，考查考生的合情推理與演繹推理能力。
例3（2014年全國(guó)課標(biāo)Ⅰ第19題）如圖三棱柱中，側(cè)面為菱形，.(Ⅰ) 證明：；（Ⅱ）若，AB=BC求二面角的余弦值.本小題考查線面垂直的應(yīng)用以及二面角的求法，考查邏輯思維能力、空間想象能力推理能力，以及運(yùn)算能力。 ⑷ 運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理的、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。 運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)值的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。 數(shù)學(xué)問題的解決離不開運(yùn)算。因此，高考數(shù)學(xué)一直以來都重視對(duì)運(yùn)算能力的考查。 ⑸ 數(shù)據(jù)處理能力：對(duì)數(shù)據(jù)（包括數(shù)值的和非數(shù)值的）進(jìn)行分析和加工的技術(shù)過程。包括對(duì)各種原始數(shù)據(jù)的分析、整理、計(jì)算、編輯等的加工和處理。因此，高考數(shù)學(xué)命題中也出現(xiàn)了一些實(shí)際應(yīng)用問題，考查考生整理與分析數(shù)據(jù)的能力。
例4（2014年全國(guó)課標(biāo)Ⅰ第18題）從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.(i)利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（,）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.附：≈.若～，則=，=.本題將命題視角放在了處理
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