charpt23靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(編輯修改稿)
2025-05-23 08:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??????0000?????000000000000)39。()39。()39。()39。11(????????????????????????????????????????????????????????????rVVVrVVrSSrSrrSVSSdVdVdVdVdVqqSdESdEdVSdD一點(diǎn)，有面取任意小，使之趨于將即：左項(xiàng)取一封閉曲面，有在各向同性的介質(zhì)內(nèi)，內(nèi)內(nèi)??????的關(guān)系與，與各向同性介質(zhì)時(shí) 39。39。 00 ????電場(chǎng)高斯定理 00139。 ???????rrr ????則有：039。 ????r??有縛電荷只分布于表面，對(duì)于均勻極化介質(zhì)，束可以互相求出。與則符號(hào)相反，且成正比，與自由電荷分布極化電荷（束縛電荷）在各向同性電介質(zhì)內(nèi)，39。39。00????一定有自由電荷存在由電荷，不極化的外場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的自等效于能夠使介質(zhì)產(chǎn)生注：此處 0?+Q –Q 有電介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)的環(huán)路定理： 39。0 EEE ??? 退極化場(chǎng)外電場(chǎng)總電場(chǎng) ??039。039。00???? ?? ldEldEEELL??????，足環(huán)路定理，即：都是保守場(chǎng)，各自都滿，00??????EldEL???微分形式：總電場(chǎng)亦滿足環(huán)路定理上述兩式相加，可得：UEU ????，且有仍可引入電勢(shì)小結(jié)： 有電介質(zhì)時(shí)： 0,0)(,00?????????????????EldEPEDDqSdDLeSS?????????環(huán)路定理：高斯定理：??有介質(zhì)時(shí)的總電場(chǎng)，由高斯定理和環(huán)路定理才能 完全確定。 【 已知 】 ： 如圖所示 ，已知 球外： 真空 ε0 。 球體： R1, ε1, 球體均勻帶電 Q。 球殼： R2, ε2 【 求 】 ： 各處的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位移矢量，以及電勢(shì) . 多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?【 解 】 ： 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)以及電位移矢量是球?qū)ΨQ(chēng) 分布的，依次做不同區(qū)域的高斯面，計(jì)算電位移矢量的 通量以及被高斯面包圍的自由電荷量，可求得電位移 矢量，而后可求得電場(chǎng)的分布，根據(jù)電場(chǎng)的分布，可 求出電勢(shì)。 1. 場(chǎng)強(qiáng) 31101031133132131011443/43/43/44)(3/40RπrQEEDπRrQDrRQrrDRQdVqSdDrRrreeeVSS?????????????????????????????????????????得由球體均勻帶電其中有為半徑作球形高斯面以多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?220222214?4?,rπrQEπrrQDQRrR????????高斯面內(nèi)自由電荷為2032324?4?,rπrQEπrrQDQrR????????高斯面內(nèi)自由電荷為多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?2. 電勢(shì) rπQrdEUrRr0332 4 ??????? ?? ??2022032322214114|2222RπQRrπQUrdErdErdEURrRRRrRRr?????????????????????????????????2021203110221211141148)(|011RπQRRπQRπrRQUrdEURrRrR??????????????????????? ???R1 R2 2n?1n?0?r?2?1? 電位移、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)隨矢徑變化曲線 。 ε1 ε2 ε0 R1 R2 021 ??? ??設(shè)D, r D ~ r, E ~ r, U ~ r 曲線 圖 D,E,U~r 曲線 E, U 問(wèn)題：為何 E線不連續(xù)？ ）。（真空：及電勢(shì)，處的各，介質(zhì)殼外為真空。求常數(shù)為，相對(duì)介電外包介質(zhì)球殼半徑為，帶電量為例：導(dǎo)體球半徑為039。1201????RUERqR?20002220202002111014?4?40,00rrqDErrqDqDrqqSdDRrREDqSdDRrSSSS? ? ???????????????????????????????????????內(nèi)內(nèi)處，處，解： ε R1 R2 2n?1n?0?r?200200320324?4?4?rrqrrqErrqDRr??????????真空，處，??)11(4421002002312211RRqRqldEldEldEURRRRR????????? ????????????????電勢(shì)：ε R1 R2 2n?1n?0?r?相同）（電性與處，在0220220002224)1()0c os (4)1()(39。qRqRqnRPRr???? ? ??????????????相反）（電性與處，在極化電荷面密度：02102100011202201101114)1()c os (4)1()()1()(
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