電磁學(xué)i靜電學(xué)d-靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)(編輯修改稿)
2025-05-27 05:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電介質(zhì)所能承受不被擊穿的最大電場(chǎng)強(qiáng)度 擊穿場(chǎng)強(qiáng) 例：尖端放電，空氣電極擊穿 E =3 kV/mm 電介質(zhì)擊穿 1186。 若介質(zhì)均勻極化，則介質(zhì)內(nèi)各點(diǎn)的 都相同。 P? 若電介質(zhì)不均勻，不僅電介質(zhì)表面有極化 電荷，內(nèi)部也產(chǎn)生極化電荷體密度不均勻分布。 2186。 均勻的電介質(zhì)被均勻的極化時(shí)，只在電介質(zhì) 表面產(chǎn)生極化電荷，內(nèi)部任一點(diǎn)附近的 ?V 中呈電中性。 0?P? P?（不是各點(diǎn)的 ,而是各點(diǎn)的 相等） 注 : oE?PP?3186。 引入 線，起于束縛負(fù)電荷，止于束縛正電荷。 4186。 還與極化電荷的面密度 ??有關(guān) P?????? ? c o sPnP ?????nP即：電介質(zhì)極化時(shí)，產(chǎn)生的極化電荷面密度等于 電極化強(qiáng)度沿表面的外法線方向的分量。 注 : 二、電介質(zhì)中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律 有電介質(zhì)的空間中電場(chǎng)由 自由電荷 束縛電荷 共同產(chǎn)生 以兩個(gè)靠近的平行導(dǎo)體板為例， 實(shí)驗(yàn)測(cè)得： 無(wú)介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng) E0 有介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng) 0 rEE??則有 : ? ? 介 質(zhì) 的 介 電 常 數(shù)一般地，有介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 0???0rE ????或?qū)? “ E0‖中 ?0?? 即可！ 0rEE????? E0 ???????????????????? ?? ???????????????????r?? ??E D?DE??00DE??在介質(zhì)中 在真空中 對(duì)點(diǎn)電荷 的電場(chǎng) 真空中 介質(zhì)中 00DE??DE??顯然 : 介質(zhì)真空 DD ?? ?（ 1）定義 0 204rq er? ??? 24 rq er??24 rq er? ??? 24 rq er??（ 2）電位移線 電位移線密度為 D 線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn) 的方向 D? D?DDS ???規(guī)定 0r? ? ??如同電場(chǎng)線，引入電位移 線 D?3. 介質(zhì)中的高斯定理 通過(guò)任意封閉曲面的 電位移通量 ?D等于 該封閉面包圍的 自由電荷 的代數(shù)和。 可以證明 ,ED ?? ?? 1186。 。處處對(duì)應(yīng)，且方向一致與 ED ??2186。 兩種表示 : 等價(jià) ! 3186。 以上討論對(duì)任何形狀的電介質(zhì)都成立。 說(shuō)明 : dDiSSD S q? ? ? ? ??d01 ()S SSE S q q?? ? ???? 束自內(nèi) dSSD S q?? ?? 自內(nèi) 內(nèi) 內(nèi) 束縛電荷 q束 產(chǎn)生的電場(chǎng)與 自由電荷 q自 產(chǎn)生的電場(chǎng)相同 保守力場(chǎng) 則有 : ——介質(zhì)中的 環(huán)路定理 5. 歸納 （ 1）四個(gè)常數(shù)之間的關(guān)系 0r? ? ?? 1re????介質(zhì)介電常數(shù) 相對(duì)介電常數(shù) （ 2）三個(gè)物理量 之間的關(guān)系 DPE ??? 、0ePE???0rDE??? 0D E P???（ 3）解題一般步驟 由 q自 D? DE ?? 0ePE???E? P?d 0L El???dSSD S q?? ?? 自內(nèi) 例 , 半徑為 R電量為 q, 浸在 一個(gè)大油箱中，油的相對(duì)介電常數(shù)為 ?r。 求 : 空間各處的 E、 V(r)、 P。 Rq分析可知： E、 D有具球?qū)ΨQ分布 解： 取半徑為 r 的高斯同心球面 根據(jù)高斯定理，當(dāng) r R 時(shí) 0?0?? D? ? qqi 24 rqDer???又有： DE ?? r R Rr ? 0?E204rrqEer? ? ??當(dāng) r ?R 時(shí) 則有 d 24S D S D r?? ? ??dSSD S q?? ?? 自內(nèi) 各處的電勢(shì) dPV E l????r R Rr?d()RrRV E r?? ? ???0 04 rqR?? ??04 rqVr?? ??0er R P E???? 21( 1 )4 rrq er? ???且有 結(jié)論： 1186。 r 不同，各點(diǎn)極化程度不同。 2186。 204 rqEr? ? ?? 1r?球面處的油面上出現(xiàn)了束縛電荷 q39。 ! 04qr???RDREr R VR o q? Rq減弱 : 3186。 空間某點(diǎn)處的 E僅與該點(diǎn)的電介質(zhì) 有關(guān) 。 而該處的 V與積分路徑上所 有電介質(zhì)有關(guān)。 1. 孤立導(dǎo)體的電容 q?V qCV? ——孤立導(dǎo)體的 電容 。 導(dǎo)體每升高單位電勢(shì)，所需要的電量 : 單位： F(法拉 ) 常用單位 : 6121 101 10FFpF F? ????一般導(dǎo)體不同， C就不同。 如同容器裝水： 第 3節(jié) 電容和電容器 Capacitance and Capacitors 一、電容 691 6 4 1 0 7 1 09 1 0CF ?? ? ? ? ??設(shè)地球是一圓球體，其電容為： 例如：孤立導(dǎo)體球的電容。 04qVR???設(shè) 導(dǎo)體球 帶電 q， R q 其電勢(shì)為 04qRqqCV ????則 04 R???與其是否帶電無(wú)關(guān)！ 2. 電容器的電容 ?V?Q –Q QCV??電容器所帶的電量與電勢(shì)差成正比： Q = C?V ——升高單位電勢(shì)差所需的電量 比例系數(shù)“ C‖稱為電容器的電容： 1186。 ―C”是反映電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量 2186。 ―C” 與電容器本身的結(jié)構(gòu)和 ?r 有關(guān)而與 Q無(wú)關(guān) 3186。電容器是常 用的電學(xué)和 電子學(xué)元件 交流電路中： 控制電流、電壓 產(chǎn)生振蕩電流 調(diào)頻 時(shí)間的延遲 濾波
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