【文章內(nèi)容簡介】 )( 21 RrR ???? ???? 2120dπ4dRRl rrQlEU???)11(π4 210 RRQ ???,2 ??R 10π4 RC ?? 孤立導(dǎo)體球電容 ＋ Q － Q 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) R2d?? ??E? )(π2π2 00 xdxEEE????? ??????xxdxxEURdRRdRd)11(π2d0 ????? ??????RdRRd lnπl(wèi)nπ 00 ???? ???單位長度的 電容 RdUC lnπ 0?? ???解 設(shè)兩金屬線的電荷線密度為 ???E??E? 例 3 兩半徑為 的平行長直導(dǎo)線中心間距為 ，且 ,求單位長度的電容 . R dRd ??o xPx xd ?第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 厘米 高壓電容器 (20kV 5~21?F) (提高功率因數(shù) ) 聚丙烯電容器 (單相電機起動和連續(xù)運轉(zhuǎn) ) 陶瓷電容器 (20220V1000pF) 滌綸電容 (?F) 電解電容器 (160V470 ? F) 12 厘米 厘米 70 厘米 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 四 電容器的串聯(lián)和并聯(lián) １ 電容器的并聯(lián) 各電容器上的電壓相等 UQC ??UQ n???? ?21nCCC ???? ?21 ???niiC1電容器組總電量 Q為各電容所帶電量之和 ? 并聯(lián)時 等效電容等于各電容器電容之和 ? 利用并聯(lián)可獲得較大的電容 1C2C＋ ?nCU 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) ２ 電容器的串聯(lián) 1C 2C＋ ?nC1U 2U nUU ＋ Q ＋ Q ＋ Q － Q － Q － Q 各電容器的電量相等，即為電容器組的總電量 Q 總電壓為各電容器電壓之和 UQC ??nUUUQ?????21 nCQCQC/// 21 ????nCCCC111121????? ????ni iC11串聯(lián)時 等效電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和 串聯(lián)總電容 比每一電容器的電容小 ,但電容器組的耐壓能 力提高 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) ?電介質(zhì)： 內(nèi)部幾乎沒有可以自由運動電荷的物體，又稱為絕緣體 167。 3 電介質(zhì)的極化 電偶極子模型 q? q???電偶極矩（電矩） 0rqp?? ?p?0r?電偶極子的軸 0r?無極 分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等） 有極 分子電介質(zhì)：（水、有機玻璃等） 一 電介質(zhì)的分類 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) ? 無極分子： 無外電場時 ,分子的正負電荷中心是重合的 ? 有極分子： 無外電場時 ,分子的正負電荷中心不重合 0?p?0?p?沒有固有電矩 具有固有電矩 這種分子相當(dāng)于一個有著固有電偶 極矩的電偶極子 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 二 電介質(zhì)的 極化 ——電介質(zhì)處于外電場 E0中時電荷重新分布的現(xiàn)象 ?? ?? ???? ???? ?? ???? ???? ???????????? ???????????????????????????無極分子的極化是由于分子中的正負電荷中心在外電場作用下發(fā)生 相對位移 的結(jié)果 位移極化 ??0E?0E?誘導(dǎo)電偶極矩 p?1. 無極分子的極化 誘導(dǎo)電矩 p方向與 E0的方向大致一樣 極化電荷 外電場 E0越強，誘導(dǎo)電偶極矩 p越大 束縛電荷 擊穿！ 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) ?? ???? ??????????????????????????? 有極分子的極化是由于分子偶極子在外電場的作用下發(fā)生 轉(zhuǎn)向 的結(jié)果 轉(zhuǎn)向極化 1F?2F????????? ????????????????0E???0E???p?2. 有極分子的極化 束縛 電荷 極化 電荷 力矩 FrM ??? ???外電場 E0越強，分子電矩 p的轉(zhuǎn)向排列也越整齊 擊穿！ ? ?0Eqr ?? ??0EpM??? ??第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 在外電場的作用下，使電介質(zhì)表面上出現(xiàn)電荷 ————電介質(zhì)的極化 ? 在介質(zhì)表面出現(xiàn)等量異號的極化電荷（束縛電荷），且外電場越強，電介質(zhì)表面出現(xiàn)的極化電荷越多 . 各向同性均勻介質(zhì)：極化電荷分布在表面 極化面電荷 各向不同性非均勻介質(zhì)：內(nèi)部也有極化電荷 極化體電荷 結(jié)論： 第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) ?+ + + + + + + 三 電介質(zhì)對電容的影響 r0?EE ? 0r CC ??0r1 UU??1r ??相對 介電常數(shù) 介電常數(shù) r0??? ?0U0C CUr??+ + + + + + + 撤掉電源，保持 Q不變 充電 0UQUQCr???第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 理論和實驗證明 充滿介質(zhì)時電容 真空中電容 相對介電常數(shù) 一些電介質(zhì)的相對介電常數(shù) 電介質(zhì) ?r 電介質(zhì) ?r 電介質(zhì) ?r 真空 1 變壓器油 3 氧化鉭 空氣 云母 3~6 二氧化鈦 100 純水 80 普通陶瓷 ~ 電木 玻璃 5~10 聚乙烯 石蠟 紙 聚苯乙烯 鈦酸鋇 102~104 電介質(zhì)電容器 0CC r??第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 一 電介質(zhì)中的電場強度 167。 4 電介質(zhì)的電場 ?以平行板電容器為例（充滿各向同性的均勻電介質(zhì)） 39。??????????39。??0E?39。E?????????????????0?? 0??E?000 ???E0?? ???E自由電荷的場強 0E?極化電荷的場強 E??介質(zhì)中的合場強 E?EEE ??? 0000???? ???EEE ??? ??? 0第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) r0?EE ?介質(zhì)中的總場強 ，是一個只與介質(zhì)本身性質(zhì)有關(guān)的無量綱的量 1?r?r00r0?????? EE000???? ???0r11 ??? ????????????適用條件：各向同性的均勻電介質(zhì)充滿電場所在空間 . 極化電荷面密度 與自由電荷面密度 的關(guān)系： ??0?第九章靜電場 中的導(dǎo)體與電介質(zhì) 二 電位移矢量 電介質(zhì)中的高斯定理 0?0??39。??39。? + + + + + + + + + + + r?S0E?E??SSES)(1d 39。00?????????0r39。 )11( ??? ??SSES 0r01d ????????EED ??? ??? ?? r0電位移矢量 （各相同性均勻介質(zhì)）