靜電場中的電介質(3)(編輯修改稿)
2025-05-27 18:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別為 q和 Q，電勢差為 U,則其電容為（ ） 154 電容器 物理學 第五版 28 例 6 三平行板 A、 B、 C面積均為 200cm2,A、 B間相距 、 C間相距 ,B和 C兩板都接地 .如果使 A板帶正電 3?107C,求 : (1)B、 C板上感應電荷； (2)A板的電勢 . 154 電容器 物理學 第五版 29 分析 :由導體靜電平衡性質及電荷守恒求解 . Cq?由電荷守恒 ,得 qqq ?? CB (1) 因 B、 C兩板接地 ACAB UU ?Bq?解 :(1)設 A板的帶電量為 q,靜電平衡時 ,B、 C兩板在相對 A板一側表面有感應電荷分布 ,分別設為 、 . Bq? Cq?ACACABAB dEdE ????(2) A B C Cq Bq154 電容器 物理學 第五版 30 其中 SqE0B0BAB ??? ??SqE0C0CAC ??? ?? (3) 聯(lián)立 (1)、 (2)、 (3),可解得 ）（ 7B ?????? qq ）（ 2 7C?????? qq(2)因 B、 C兩板接地 ,故 0CB ?? ?? 3AB0BABABA ?????? dSqdE??154 電容器 物理學 第五版 31 等效于兩個電容器的 并聯(lián) . A B C A A C B 1C2C2211212 ???ddCCqqqqq ?? 12154 電容器 物理學 第五版 32 圖 4 B 2 8ACqd 2/d 2/d思考 : 一無限大空氣平板電容器，極板 A和 B的面積都是S，兩極板間距為 d。聯(lián)接電源后 , A板電勢 ?A = V， B板電勢 ?B = 0?，F(xiàn)將一帶電量為 q，面積也是 S而厚度可忽略不計的導體片 C平行地插在兩極板中間 ,則導體片 C的電勢 ?C = _______。 154 電容器 物理學 第五版 33 Q?Q? Q?Q?O1R2R3R4R解 讓1R、4R上分別帶電荷 Q? 、 Q? ，因靜電感應，2R、3R上將感應產(chǎn)生電荷 Q? 、 Q? 。電容器兩極板間的電勢差為 例 7 一球形電容器內(nèi)外薄球殼的半徑分別為 R1和 R4 ，今在兩殼之間放一個內(nèi)外半徑為 R2 和 R3 的同心導體球殼。求半徑為 R1和 R4兩球面間的電容。 154 電容器 物理學 第五版 34 ?????????????????4321020204111114444321RRRRQdrrQdrrQ RRRR????????32142143143243210414RRRRRRRRRRRRRRRRQC??????????Q?Q? Q?Q?O1R2R3R4R154 電容器 物理學 第五版 35 1221014RRRRC????3443024RRRRC????Q?Q? Q?Q?O1R2R3R4總電容為 2121CCCCC??同樣解得上述結果。 本題也可用電容器的串聯(lián)解，看成 R R2構成的電容 C1與 R R4構成的電容C2的串聯(lián)。 155電容器能量 物理學 第五版 36 1 電荷連續(xù)分布的帶電體的能量 ?? q dqW ?21 ?表示帶電體上所有電荷在 dq所在位置處的電勢， q積分范圍遍及所有存在電荷的地方。 一 電容器的電能 155電容器能量 物理學 第五版 37 + + + + + + + + + 2. 帶電導體的靜電能 QdqdqWSS??? 212121 ??? ??3. 電容器的靜電能 電壓一定時，電容大的電容器儲藏的能量多 QUQWBABA21)(21)(2121??????????22e 21212 CUQUCQW ???+ + + + + + + + + E?U155電容器能量 物理學 第五版 38 二 靜電場的能量 能量密度 2e 21 CUW ?電場空間所存儲的能量 ?? ?? VV VεEVwW d21d 2ee電場能量密度 EDεEw 2121 2e ??2)(21 EddεS? SdεE 221?155電容器能量 物理學
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