【文章內容簡介】 故32320 ???? ???? （ 2 ）在導體內任取一點 P（任意的）00 4321 ?????? EEEEE P?????? 內即0222204010203???? nnnn ???????????? 32 ?? ??? 41 ?? ?? 如果 P 點在導體外，如圖中的 P ′點，則。0203???????PE?（由四板場強迭加得到或由靜電平衡時導體表面外一點的場強得到） 如果 P 點在導體外，如圖中的 P ?? 點，則0104????????PE?。 [例一 ] 相距很近的平行導體板 ，分別帶電 求電荷分布 . b,aba Q,Q? 4321 ????ba a bS解： 設平板面積為 S 由電荷守恒： baQSSQSS????4321????（ 1） （ 2） 由靜電平衡條件： 0222204030201 ?????????????內aE（ 3） 0222204030201 ?????????????內bE （ 4） 由 （ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4） 解得： SS baba2 2 3241??????? ????即： 相背面 等大同號，相對面 等大異號 . ? ?討論：①、由高斯定理可得 4132 ???? ???② 、若 ba ?0 4132 ???? ????167。 2. 2 封閉導體殼內外的靜電場 一、殼內空間的場分兩類情況：一類空腔內無帶電體，另一類空腔內有帶電體，它們的靜電性質有所不同。1 、空腔內無帶電體基本性質： 不論殼外帶電體情況如何，在靜電平衡狀態(tài)下，導體殼的內表面上處處電荷為零，電荷只能分布在外表面上，空腔內各點場強為零，或者空腔內的電位處處相等。證明：①殼內表面各點電荷密度為零。在導體殼內 ﹑ 外表面之間任取一 Gau ss 面，由于該面完全處在導體內部，根據靜電平衡條件，則有空腔?????SqsdE0???||00??? q如果導體殼帶電量，那么這些電荷只能分布在導體的外表面上。在導體殼的內表面上不僅 ，而且各處的電荷面密度也為零。反證法：假定內表面上 并不處處為零，由于 ，必然有些地方 ，有些地方 ，根據靜電平衡時的第三個推論 ， 的地方 ， 的地方 ，又由于電力線從正電荷發(fā)出，終止于負電荷，因此如圖所示，如果 A 點 ，B 點 。則腔內有電力線存在，并且即 ，這與靜電平衡時的推論一相違背，故不可能有 存在。② 殼內空間各點場強為零根據以上得到結論，既然內表面處處 ，故沒有 的存在，并且因電力線既不可起、止于內表面，又不能在空腔內有端點或形成閉合線，所以腔內不可能有電力線和電場，故空腔內各點電位相等。0?? q??0?? q0?? 0??nE ?0?????0??0?nE0?nE0??0??0??+AB? ????BABAldEUU 0??BA UU ??E?0??對上述結論不應產生誤解，若殼外有一個正點電荷 q ， 是否由于殼的存在， q 就不在殼內空間激發(fā)場呢？當然不是！根據場的迭加原理，任何點電荷都要按點電荷場強公式在空間任何點激發(fā)電場，不論周圍有什么存在。殼內空間場強之所以為零，只是由于殼的外壁感應出異號電荷，它們與 q 在殼內空間任一點激發(fā)的合場強為零，可見，所謂殼外電荷在殼內無電場，這 “ 殼外電荷 ” 是包括殼的外壁電荷在內的?？涨?+++?導體殼2 、空腔內有帶電體基本性質 ： 導體殼腔內有其它帶電體時，在靜電平衡狀態(tài)下，導體殼的內表面所帶電荷與腔內電荷的代數(shù)和為零，殼外電荷對殼內電場無影響 。在導體殼內 ﹑ 外表面之間作一 Gaus s 面，故得到且有這說明：如果導體殼內物體帶電為 q ，內表面一定感應出 q ；如果導體殼內物體帶電為 q ，內表面一定感應與 + q 。殼外電荷和導體殼外表面的電荷對空腔內激發(fā)的合場強同樣是相抵消的。q00???????qqsdES???||0二、殼外空間的場也分兩類情況：即殼外空間無帶電體和有帶電體。1 、殼外空間無帶電體基本性質： 殼外空間無帶電體時仍然可能有電場存在。證明：設導體殼為中性。殼內有一正點電荷 q ，根據 G aus s 定理和電荷守恒定律，可得到殼內、外表面的感應電荷分別為 q 和 +q 。顯然，外表面的電荷將發(fā)出電力線，因此殼外存在電場，這個場是殼內電荷 q 通過在殼外感應出等量電荷間接引起的。q所謂殼內帶電體 q 只在殼外間接引起電場，并不是說 q本身不在殼外激發(fā)電場（根據迭加原理， q 肯定要在殼外激發(fā)電場），而是指 q 以及由它在殼內表面感應的等量負電荷在殼外空間激發(fā)的合場強為零。將導體殼外表面與大地相接，就可消除殼外空間的場。當外表面接地后，外表面的電通過接地線流入大地，因此不再在殼外激發(fā)電場。也可用反證法解釋：假若外表面還存在感應正電荷，那么它一定有電力線發(fā)出，這電力線不能終于于外表面，也不能終止于無窮遠（此時外表面與大地接通，構成了等位體），往哪里去！故可見外表面無電荷存在。q∞2 、殼外空間有帶電體基本性質：當殼外空間有帶電體時，接地殼外表面仍然可能有電荷存在。反證法：假定導體殼外表面各點電荷面密度為零，并且空間除點電荷 q 外無別的電荷存在，那么導體殼體內（指金屬內部）場強就不會為零，這與靜電平衡條件矛盾。殼內無電荷?q由此可見，在導體殼接地時，殼外電場由殼外電荷決定，與殼內電荷無關。綜上所述，封閉導體殼（不論接地與否）內部電場不受殼外電荷的影響，這稱為外屏蔽；接地封閉導體外部電場不受殼內電荷的影響，稱之全屏蔽。q ‘?q殼內有電荷?00??? EE??+++++高壓帶電作業(yè)(1)空腔原不帶電，腔內電荷 q ，腔內、外表面電量？ ? ???????? qq? q????? qqqq????外內(2)空腔原帶電 Q, 腔內電荷 q ，腔內、外表面電量？ qQqqq????外內? ???????? q? q?? ??? qQ?? ?腔接地： 0?外q假設不為零，腔外表面將有電場線發(fā)出或終止。這與無窮遠等勢相矛盾。 思考與討論： (3）空腔能屏蔽腔內電荷 q的電場嗎？ 有什么辦法能實現(xiàn)這種屏蔽？ qq ? 腔接地： 內外電場互不影響 . 腔不接地 ： 腔內不受腔外電荷影響 腔外要受腔內電荷影響 ? ??????? ? qq? q?????? (4)腔內電荷 q 的位置移動對 分布有無影響？ 外內外內 ，， EE????腔內電荷 q 的位置移動對 分布有影響；對 分布無影響。 外外 ， E??內內 ， E??內表面以外的空間場強為零，且與內表面及腔內電荷分布無關。 A qA qA qA EEEE 點外表面點內表面（點腔內內表面外任一點 ???? ??? ? )0) ??? ?A qA qA EEE 點內表面（點腔內內表面外任一點 ???A qA EE 點外表面內表面外任一點 ?? ??外部電場與實心導體相同 靜電加速器的簡化圖：K 為金屬罩（近似于封閉金屬殼），叫做高壓電極， T 是抽成真空的加速管，管上方有離子源，當 K 對地有正的高電壓時，就得到高速離子流。高壓電極的高壓的獲得方法：針尖 C與軸 A 之間有幾萬伏的高壓，它使附近空氣電離，負電荷跑向針尖，正電荷跑向傳遞帶并附其上，用電動機帶動輪 A ，傳遞帶就把正電荷向上帶著運動。B傳送帶AD +幾萬伏?離子源TKC三、靜電加速器靜電加速器又名范德格喇夫起電機，其工作原理為：利用導體殼的性質可以將電荷不斷地由電位較低的導體一次一