【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故32320 ???? ???? （ 2 ）在導(dǎo)體內(nèi)任取一點(diǎn) P（任意的）00 4321 ?????? EEEEE P?????? 內(nèi)即0222204010203???? nnnn ???????????? 32 ?? ??? 41 ?? ?? 如果 P 點(diǎn)在導(dǎo)體外，如圖中的 P ′點(diǎn)，則。0203???????PE?（由四板場(chǎng)強(qiáng)迭加得到或由靜電平衡時(shí)導(dǎo)體表面外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)得到） 如果 P 點(diǎn)在導(dǎo)體外，如圖中的 P ?? 點(diǎn)，則0104????????PE?。 [例一 ] 相距很近的平行導(dǎo)體板 ，分別帶電 求電荷分布 . b,aba Q,Q? 4321 ????ba a bS解： 設(shè)平板面積為 S 由電荷守恒： baQSSQSS????4321????（ 1） （ 2） 由靜電平衡條件： 0222204030201 ?????????????內(nèi)aE（ 3） 0222204030201 ?????????????內(nèi)bE （ 4） 由 （ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4） 解得： SS baba2 2 3241??????? ????即： 相背面 等大同號(hào)，相對(duì)面 等大異號(hào) . ? ?討論：①、由高斯定理可得 4132 ???? ???② 、若 ba ?0 4132 ???? ????167。 2. 2 封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的靜電場(chǎng) 一、殼內(nèi)空間的場(chǎng)分兩類(lèi)情況：一類(lèi)空腔內(nèi)無(wú)帶電體，另一類(lèi)空腔內(nèi)有帶電體，它們的靜電性質(zhì)有所不同。1 、空腔內(nèi)無(wú)帶電體基本性質(zhì)： 不論殼外帶電體情況如何，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上處處電荷為零，電荷只能分布在外表面上，空腔內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，或者空腔內(nèi)的電位處處相等。證明：①殼內(nèi)表面各點(diǎn)電荷密度為零。在導(dǎo)體殼內(nèi) ﹑ 外表面之間任取一 Gau ss 面，由于該面完全處在導(dǎo)體內(nèi)部，根據(jù)靜電平衡條件，則有空腔?????SqsdE0???||00??? q如果導(dǎo)體殼帶電量，那么這些電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上。在導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上不僅 ，而且各處的電荷面密度也為零。反證法：假定內(nèi)表面上 并不處處為零，由于 ，必然有些地方 ，有些地方 ，根據(jù)靜電平衡時(shí)的第三個(gè)推論 ， 的地方 ， 的地方 ，又由于電力線從正電荷發(fā)出，終止于負(fù)電荷，因此如圖所示，如果 A 點(diǎn) ，B 點(diǎn) 。則腔內(nèi)有電力線存在，并且即 ，這與靜電平衡時(shí)的推論一相違背，故不可能有 存在。② 殼內(nèi)空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零根據(jù)以上得到結(jié)論，既然內(nèi)表面處處 ，故沒(méi)有 的存在，并且因電力線既不可起、止于內(nèi)表面，又不能在空腔內(nèi)有端點(diǎn)或形成閉合線，所以腔內(nèi)不可能有電力線和電場(chǎng)，故空腔內(nèi)各點(diǎn)電位相等。0?? q??0?? q0?? 0??nE ?0?????0??0?nE0?nE0??0??0??+AB? ????BABAldEUU 0??BA UU ??E?0??對(duì)上述結(jié)論不應(yīng)產(chǎn)生誤解，若殼外有一個(gè)正點(diǎn)電荷 q ， 是否由于殼的存在， q 就不在殼內(nèi)空間激發(fā)場(chǎng)呢？當(dāng)然不是！根據(jù)場(chǎng)的迭加原理，任何點(diǎn)電荷都要按點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式在空間任何點(diǎn)激發(fā)電場(chǎng)，不論周?chē)惺裁创嬖?。殼?nèi)空間場(chǎng)強(qiáng)之所以為零，只是由于殼的外壁感應(yīng)出異號(hào)電荷，它們與 q 在殼內(nèi)空間任一點(diǎn)激發(fā)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，可見(jiàn)，所謂殼外電荷在殼內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，這 “ 殼外電荷 ” 是包括殼的外壁電荷在內(nèi)的。空腔++++?導(dǎo)體殼2 、空腔內(nèi)有帶電體基本性質(zhì) ： 導(dǎo)體殼腔內(nèi)有其它帶電體時(shí)，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，殼外電荷對(duì)殼內(nèi)電場(chǎng)無(wú)影響 。在導(dǎo)體殼內(nèi) ﹑ 外表面之間作一 Gaus s 面，故得到且有這說(shuō)明：如果導(dǎo)體殼內(nèi)物體帶電為 q ，內(nèi)表面一定感應(yīng)出 q ；如果導(dǎo)體殼內(nèi)物體帶電為 q ，內(nèi)表面一定感應(yīng)與 + q 。殼外電荷和導(dǎo)體殼外表面的電荷對(duì)空腔內(nèi)激發(fā)的合場(chǎng)強(qiáng)同樣是相抵消的。q00???????qqsdES???||0二、殼外空間的場(chǎng)也分兩類(lèi)情況：即殼外空間無(wú)帶電體和有帶電體。1 、殼外空間無(wú)帶電體基本性質(zhì)： 殼外空間無(wú)帶電體時(shí)仍然可能有電場(chǎng)存在。證明：設(shè)導(dǎo)體殼為中性。殼內(nèi)有一正點(diǎn)電荷 q ，根據(jù) G aus s 定理和電荷守恒定律，可得到殼內(nèi)、外表面的感應(yīng)電荷分別為 q 和 +q 。顯然，外表面的電荷將發(fā)出電力線，因此殼外存在電場(chǎng)，這個(gè)場(chǎng)是殼內(nèi)電荷 q 通過(guò)在殼外感應(yīng)出等量電荷間接引起的。q所謂殼內(nèi)帶電體 q 只在殼外間接引起電場(chǎng)，并不是說(shuō) q本身不在殼外激發(fā)電場(chǎng)（根據(jù)迭加原理， q 肯定要在殼外激發(fā)電場(chǎng)），而是指 q 以及由它在殼內(nèi)表面感應(yīng)的等量負(fù)電荷在殼外空間激發(fā)的合場(chǎng)強(qiáng)為零。將導(dǎo)體殼外表面與大地相接，就可消除殼外空間的場(chǎng)。當(dāng)外表面接地后，外表面的電通過(guò)接地線流入大地，因此不再在殼外激發(fā)電場(chǎng)。也可用反證法解釋?zhuān)杭偃敉獗砻孢€存在感應(yīng)正電荷，那么它一定有電力線發(fā)出，這電力線不能終于于外表面，也不能終止于無(wú)窮遠(yuǎn)（此時(shí)外表面與大地接通，構(gòu)成了等位體），往哪里去！故可見(jiàn)外表面無(wú)電荷存在。q∞2 、殼外空間有帶電體基本性質(zhì)：當(dāng)殼外空間有帶電體時(shí)，接地殼外表面仍然可能有電荷存在。反證法：假定導(dǎo)體殼外表面各點(diǎn)電荷面密度為零，并且空間除點(diǎn)電荷 q 外無(wú)別的電荷存在，那么導(dǎo)體殼體內(nèi)（指金屬內(nèi)部）場(chǎng)強(qiáng)就不會(huì)為零，這與靜電平衡條件矛盾。殼內(nèi)無(wú)電荷?q由此可見(jiàn)，在導(dǎo)體殼接地時(shí)，殼外電場(chǎng)由殼外電荷決定，與殼內(nèi)電荷無(wú)關(guān)。綜上所述，封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部電場(chǎng)不受殼外電荷的影響，這稱(chēng)為外屏蔽；接地封閉導(dǎo)體外部電場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響，稱(chēng)之全屏蔽。q ‘?q殼內(nèi)有電荷?00??? EE??+++++高壓帶電作業(yè)(1)空腔原不帶電，腔內(nèi)電荷 q ，腔內(nèi)、外表面電量？ ? ???????? qq? q????? qqqq????外內(nèi)(2)空腔原帶電 Q, 腔內(nèi)電荷 q ，腔內(nèi)、外表面電量？ qQqqq????外內(nèi)? ???????? q? q?? ??? qQ?? ?腔接地： 0?外q假設(shè)不為零，腔外表面將有電場(chǎng)線發(fā)出或終止。這與無(wú)窮遠(yuǎn)等勢(shì)相矛盾。 思考與討論： (3）空腔能屏蔽腔內(nèi)電荷 q的電場(chǎng)嗎？ 有什么辦法能實(shí)現(xiàn)這種屏蔽？ qq ? 腔接地： 內(nèi)外電場(chǎng)互不影響 . 腔不接地 ： 腔內(nèi)不受腔外電荷影響 腔外要受腔內(nèi)電荷影響 ? ??????? ? qq? q?????? (4)腔內(nèi)電荷 q 的位置移動(dòng)對(duì) 分布有無(wú)影響？ 外內(nèi)外內(nèi) ，， EE????腔內(nèi)電荷 q 的位置移動(dòng)對(duì) 分布有影響；對(duì) 分布無(wú)影響。 外外 ， E??內(nèi)內(nèi) ， E??內(nèi)表面以外的空間場(chǎng)強(qiáng)為零，且與內(nèi)表面及腔內(nèi)電荷分布無(wú)關(guān)。 A qA qA qA EEEE 點(diǎn)外表面點(diǎn)內(nèi)表面（點(diǎn)腔內(nèi)內(nèi)表面外任一點(diǎn) ???? ??? ? )0) ??? ?A qA qA EEE 點(diǎn)內(nèi)表面（點(diǎn)腔內(nèi)內(nèi)表面外任一點(diǎn) ???A qA EE 點(diǎn)外表面內(nèi)表面外任一點(diǎn) ?? ??外部電場(chǎng)與實(shí)心導(dǎo)體相同 靜電加速器的簡(jiǎn)化圖：K 為金屬罩（近似于封閉金屬殼），叫做高壓電極， T 是抽成真空的加速管，管上方有離子源，當(dāng) K 對(duì)地有正的高電壓時(shí)，就得到高速離子流。高壓電極的高壓的獲得方法：針尖 C與軸 A 之間有幾萬(wàn)伏的高壓，它使附近空氣電離，負(fù)電荷跑向針尖，正電荷跑向傳遞帶并附其上，用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)輪 A ，傳遞帶就把正電荷向上帶著運(yùn)動(dòng)。B傳送帶AD +幾萬(wàn)伏?離子源TKC三、靜電加速器靜電加速器又名范德格喇夫起電機(jī)，其工作原理為：利用導(dǎo)體殼的性質(zhì)可以將電荷不斷地由電位較低的導(dǎo)體一次一