【正文】 4321 ????ba a bS解： 設(shè)平板面積為 S 由電荷守恒： baQSSQSS????4321????（ 1） （ 2） 由靜電平衡條件： 0222204030201 ?????????????內(nèi)aE（ 3） 0222204030201 ?????????????內(nèi)bE （ 4） 由 （ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4） 解得： SS baba2 2 3241??????? ????即： 相背面 等大同號，相對面 等大異號 . ? ?討論：①、由高斯定理可得 4132 ???? ???② 、若 ba ?0 4132 ???? ????167。 ∵ 0?內(nèi)E? ∴021?? ESES ??又側(cè)側(cè) SE???∴0?側(cè)ES? 即0?ES? 故32320 ???? ???? （ 2 ）在導體內(nèi)任取一點 P（任意的）00 4321 ?????? EEEEE P?????? 內(nèi)即0222204010203???? nnnn ???????????? 32 ?? ??? 41 ?? ?? 如果 P 點在導體外，如圖中的 P ′點，則。nσ 2σ 3 σ 4設(shè) 1 、 2 、 3 、 4 面分別帶電荷面密度為4321 ???? 、。 ? P 39。既然連續(xù)、距離極近的兩點 A 和 B 的場強就可看作相同，即另一方面，板面上除 外所有電荷在 A 點的場強顯然只能沿板面的切向，即 的法向分量因而B 點總場強的法線分量為然而 B 是導體內(nèi)的一點，其總場強應(yīng)為零，故從而得到思考：試求金屬板左壁總電荷)(3)(3 BA EE???)(3 AE?S?02032124 ?????AAnnnnlqBEBEBEBE?????? c o s)()()()(0)(3 ?AE n0)(3 ?BE n)(3 BE?S?3E?024020????????AAlqc o s??? c os22AAlq??? 證明 ：（ 1 ）由前面靜電場中導體的性質(zhì)知：電荷分布于表面，0?內(nèi)E? ，導體表面為等勢面，導體表面外一點0???E。S?BE?)(1 BE?nlqEelqEABnrAB?????????c o s)()( 20120144??S???S?)(2 BE?nEAB??022 ?? ??)(S?)(3 BE?S?現(xiàn)在由于激發(fā) 的電荷已不包含 面的電荷，這時 A 點就不再看成是帶電面的點。B 點的場強 可以看作是由如下三部分迭加而成：① 點電荷 q 的場② 面元 上的電荷 的場這里把面元 對 B 點而言看作無窮大帶電平面。當 這相當于點電荷置于無限大導體平面前的情況。+q0 0???????EqsdES???導體內(nèi)?0 , 0 ???????內(nèi)壁而 qqqqqq ??內(nèi)壁[ 例 3 ] 如圖所示，求感應(yīng)電荷 q ’ 。BA++++?無窮遠[ 例 2 ] 中性封閉金屬殼內(nèi)有一個電量為 q 的正電荷，求殼內(nèi)，外壁感應(yīng)電荷的數(shù)量。這是靜電平衡導體的基本性質(zhì)所決定的電荷重新分布的結(jié)果。若將 B 右端接地，則右端的正電荷就沿接地線流入大地， B 上不存在正電荷了（實際上是電荷重新分布達到新的平衡的結(jié)果）。另一方面， A 還可以向無窮遠發(fā)出電力線，從 G aus s 面 S1和 S2來看， S1的正通量必大于（或等于） S2的負通量的數(shù)值，再由 G aus s 定理可知， S1所包圍正電荷的數(shù)值必大于（或等于） S2面所包圍負電荷的數(shù)值。B 上左端的負感應(yīng)電荷必有電力線終止于其上，但這些電力線既不能是由 B 上右端的正電荷發(fā)出，又不能由無窮遠發(fā)出，否則與（ 3 ）結(jié)論矛盾。因此 B 的電位是升高了，與此類似，可證明帶負電的物體接近 B 時， B 的電位將降低。在 A 未接近 B 時， B 與無窮遠間沒有電力線聯(lián)系 B 的電位與無窮遠相同。因 S 面內(nèi)有正電荷，由 Ga u s s 定理可知，閉合面上必有正通量，即有電力線穿出，由（ 1 ）可知，電力線不能終止于 B 的左端，也不能終止于 A 上的正電荷，所以只能終止于無窮遠處。A++++ B +++2 、帶正電的導體 A 接近不帶電的導體 B ， 則在 B 上離 A 的遠端必有電力線發(fā)出而終止于無窮遠?；卮鹗?“ 不能 ” 。并且 電荷分布場分布 相互影響，相互制約 ?????? ??靜電場的性質(zhì) （結(jié)合電場線的兩個性質(zhì) ） + 靜電平衡的性質(zhì) =討論靜電場中的導體（討論方法） [ 例 1 ] ：如圖所示帶電系統(tǒng)。 ②帶電導體處于靜電場中，?的分布與外界有關(guān) ?非對稱分布，但仍有：00 ???? EEE???內(nèi)， nE ?0???外? 2 、對孤立導體，電荷分布具有如下定性規(guī)律：① 在一個孤立導體上面電荷密度的大小與表面曲率有關(guān)，對于形狀比較簡單的孤立導體，在表面向外突的地方（曲率為正）電荷較密；表面較平坦的地方，電荷較疏；表面向內(nèi)凹的地方（曲率為負）電荷更疏。 ①孤立帶電導體?的分布由自身決定。 ESEqF ?????? ??? ?E??nE，E ???00 ???? 外內(nèi)在所取面元 附近取兩點 P、 P1，則根據(jù)迭加原理， 有 ： S?，（指總場強）， 001?? PP EnE ??? ??EEE SP ??? ? ??? 1SE??S?E?? S?（ 2）對于圖中的 P點： 討論方法類似于上： A. 上的電荷在 P點產(chǎn)生的場強 ： （因 P點無限接近表面，仍把 看成無限大平面） ∵ 、 均垂直于導體表面。而導體達到靜電平衡時： 三、帶電導體所受的靜電力 在導體表面任取一面元 ，其上面電荷密度為 。 因此由場強疊加原理得導體表面外緊鄰處的場強 E外 = E2 + E4 = 2E2 = ?/?0。因為兩個緊鄰處相對于其它表面可看成一個點，故 E3 = E4。為什么前者比后者小一半？ 解：導體表面某處的面元 dS 處的面電荷密度為 ? ，它在其兩側(cè)緊鄰處的場強為 E1 = E2 = ?/(2?0 )。? ? ? ?? ????????s S S SSESESESE側(cè)????????0?內(nèi)E? 0cos ??+ + + + + + + ? 0?E??S ne?E?SSE ????? ??01nEE ??00 ???? ??? ，即：思考： 設(shè)帶電導體表面某點電荷密度為 ， 外側(cè)附近場強 ， 現(xiàn)將另一帶電體移近，該點場強是否變化？公式 是否仍成立？ ? 0???E0???E導體表面 變化，外側(cè)附近場強 變化，而 仍然成立。（ 4 ）、在導體外，緊靠導體表面的點的場強方向與導體表面垂直，場強大小與導體表面對應(yīng)點的電荷面密度成正比。0 EEE ??? ??+ + + + + + ABabne?τe?E?l?d導體內(nèi)各點電勢相等 ——等勢體 0?0?E??（ 1） 導體為等勢體 ? ??? ABAB lEU ?? d （ 2） 導體表面為等勢面 lE ??? d? ? ???abab lEU?? d 0?要計算靜電平衡時的電場分布，首先要知道其電荷分布 . （ 3 ）、導體內(nèi)部沒有凈電荷，電荷只能分布在導體表面。039。 電磁學：較多地討論場，而對物質(zhì)本身的電磁性質(zhì)也涉及得很少。 靜電場中的導體 ① 、 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) – 單個原子的電結(jié)構(gòu) 內(nèi)層電子 價電子 原子內(nèi)部殼層的電子 受外層電子的屏蔽