[工學(xué)]第10章靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì)10年(編輯修改稿)
2025-03-15 19:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、解 :設(shè) 圓柱面 B 帶正電荷，由于 A和 C都接地 。 所以， A和 C上 都將感應(yīng)等量的負(fù)電荷。 aRbRcRA B C1E2EB 、 A 間的電勢(shì)差： B 、 C 間的電勢(shì)差： ?? BCBA UU?aRbRcRA B C1E2E練習(xí) 已知 : 兩金屬板帶電分別為 q q2 求： ?1 、 ?2 、 ?3 、 ?4 1q 2q4?1? 3?2?Sqq22141?????Sqq22132??????一、孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體： 附近沒(méi)有其他導(dǎo)體和帶電體 Uq ? CUq ? 定義為 孤立導(dǎo)體的電容 單位 ：法拉（ F）、 微法拉（ ?F）、 皮法拉（ pF） 真空中 孤立導(dǎo)體球的電容： C=4??0R C 與 q、 u 無(wú)關(guān) , 僅與導(dǎo)體的幾何形狀和大小有關(guān) , 電容 —— 使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。 102 電容 電容器 BA UUqC??二、電容器 的電容 1. 電容器 不受周?chē)鷮?dǎo)體影響的 導(dǎo)體組合 B C D A qA + + + + + + + qA 如 : 用空腔 B 將帶電導(dǎo)體 A 屏蔽。 2. 電容器的電容 A 帶電 qA , B 內(nèi)表面帶電 qA , 腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng) E , A B間電勢(shì)差 UAB = UA – UB 。 C 稱(chēng)為 導(dǎo)體組 A、 B 電容器的電容。 消除其他導(dǎo)體及帶電 體 ( C、 D ) 對(duì) A 的影響。 導(dǎo)體組 A、 B 稱(chēng)為電容器 ， A、 B 板 稱(chēng)為電容器的兩極板。 基本步驟 ： ①設(shè)電容器兩極板帶電177。 q ； ②計(jì)算板間的電場(chǎng) E ； ③計(jì)算板間電勢(shì)差 ④計(jì)算電容 3. 電容的計(jì)算 dA BE?q? q?1). 平行板電容器 已知： S、 d、 ?0 設(shè) A、 B分別帶電 +q、 q 則， A、 B間場(chǎng)強(qiáng)分布 0???E電勢(shì)差 由定義 dSuuqCBA0????討論 C 與 d S 0? 有關(guān) S C ； d CSqdEdldEuu BABA0?????? ???2) 圓柱形電容器 已知： 設(shè) ?? 場(chǎng)強(qiáng)分布 電勢(shì)差 由定義 3) .球形電容器 ABrq?q?已知 AR BR設(shè) +q、 q 場(chǎng)強(qiáng)分布 204 rqE???電勢(shì)差 )RR(qdrrquuBARRBABA1144 020???? ?????由定義 ABBABA RRRRuuqC???? 04 ??討論 BRAR(孤立導(dǎo)體的電容 ) A B例 1 平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 已知 :a、 d、 d a 求 :單位長(zhǎng)度導(dǎo)線間的 C ?? ??解 : 設(shè) ?? 場(chǎng)強(qiáng)分布 )xd(xE ??? 00 22 ??????導(dǎo)線間電勢(shì)差 ? ???????BAadaBA dxEldEuu??aadln ??0???adln0????電容 adlnuuCBA0??? ???daOXE?Px例 已知 :S、 d插入厚為 t的銅板 求 ：電容器的電容 .銅板的位 置對(duì)結(jié)果有無(wú)影響 ? 解： 設(shè)極板帶電 ?q 場(chǎng)強(qiáng)分布 0?ESqE000 ??? ??電勢(shì)差 2022 dEEtdEuu BA ????)dd(E 210 ?? )dd(Sq210?? ?210ddSuuqCBA ????? ?tdS??0?1d t 2ddA Bq? q?0E? 0E?E?1. 電容器的串聯(lián) 串聯(lián)等效電容 并聯(lián)等效電容 三 . 電容器的聯(lián)結(jié) 2. 電容器的并聯(lián) .上次課內(nèi)容回顧 : 把導(dǎo)體放入靜電場(chǎng)中 ,其電場(chǎng)和電荷分布都將發(fā)生變化 靜電平衡的導(dǎo)體具有哪些性質(zhì)？ 感應(yīng)電荷的大小和分布如何確定？有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng) 強(qiáng)和電勢(shì)又如何計(jì)算？ 103 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) AAq討論題 ?BBq. 帶電導(dǎo)體 附近 點(diǎn) 移近帶電體 問(wèn) : 點(diǎn) 是否改變 ? 是否仍成立 ? 改變 仍成立 .本節(jié)課主要內(nèi)容 : 在 電 介質(zhì)中高斯定理還成立嗎？如何運(yùn)用介質(zhì)中的 高斯定理解題？ 電 介質(zhì)的極化與導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象有區(qū)別？ 在電介質(zhì)中為什么要引入 D矢量 ？ D矢量和電場(chǎng) E 矢量 有什么區(qū)別 ? 靜電場(chǎng)中放入電介質(zhì)后電場(chǎng)會(huì)怎樣變化？ 有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。 無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合； 電介質(zhì) C H + H + H + H + 正負(fù)電荷 中心重合 甲烷分子 4CH+ 正電荷中心 負(fù)電荷 中心 H
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