[工學(xué)]第10章靜電場中導(dǎo)體和電介質(zhì)10年-資料下載頁
2025-02-16 19:06本頁面
【正文】 介質(zhì)時(shí)的 E 線 未放入 介質(zhì)時(shí)的 E 線 這是因?yàn)榻橘|(zhì)中有激化電荷。 放入介質(zhì)時(shí)的 D 線 未放入介質(zhì)時(shí) 的 D 線 注意：因?yàn)?介質(zhì)中無自由電荷 ，所以 D 線是連續(xù)的。 D 線 起源于 自由正電荷 或無窮遠(yuǎn)處 , 終止于 自由負(fù)電荷 或無窮遠(yuǎn)處 . E 線 起源于 任何正電荷 或無窮遠(yuǎn)處 , 終止于 任何負(fù)電荷 或無窮遠(yuǎn)處 . D 線和 E 線的區(qū)別： A B1r? 2r?1d 2d例 1. 已知 :導(dǎo)體板 S ??1d 2d2r?1r?介質(zhì) 求 :各介質(zhì)內(nèi)的 D? E?n?n?1S2S解 : 設(shè)兩介質(zhì)中的 D? E? 分別為 1D?2D?1E? 2E?由高斯定理 0211?????? SDSDSdDS????21 DD ?? ??? 1D ??2D? ????201SSSDSdD ?????101 1 ED r???由 得 101rE????202rE ?? ??1D?1E?2D?2E?同理 204 rQEr?????r?RP例 2 .已知 :導(dǎo)體球 R Q介質(zhì) r?求 :1. 球外任一點(diǎn)的 E?2. 導(dǎo)體球的電勢 u解 : 過 P點(diǎn)作高斯面得 ? ??SQSdD ?? QrD ?? 24?24 rQD??電勢 ? ?? ????R R rdrrQrdEu204 ?????RQr??? 04?rS解：場強(qiáng)分布 例 3. 一圓柱形電容器由兩根長直的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外半徑分別為 ， 其間充滿了均勻介質(zhì) 此電容器接在電壓為 32V的電源上。 試求離軸線Rp= p點(diǎn)的電場強(qiáng)度 和 p點(diǎn)與外筒間的電勢差 。 cmRcmR BA 5,2 ??r?待求????Ka b 開關(guān)倒向 a,電容器充電。 開關(guān)倒向 b,電容器放電。 燈泡發(fā)光 ?電容器釋放能量 ?電源提供 計(jì)算電容器帶有電量 Q， 相應(yīng)電勢差為 U時(shí)所具有的能量。 一、 電容器的 能量 10靜電場的能量 dq任 一 時(shí) 刻 q? q?Au Bu終 了 時(shí) 刻 Q? Q?AU BUCquuuBA ???B dq A外力做功 dqCqud qdWdA e ???? ??QCQdqCqA022? 電容器的電能 2221212 ABAB CUQUCQW ??? 外力 的功 全部轉(zhuǎn)化為電容器貯存的電場能 電場能量體密度 —— 描述電場中能量分布狀況 對平行板電容器 221 CUWe ? 2))((21 EddS??)(21 2 SdE?? VE 221 ??電場存在的空間體積 dS?q? q?二 、 靜電場的能量 ,能量體密度 221 EVWw ee ???對任一電場，電場強(qiáng)度非均勻 dVwdW ee ?221 Ewe ??電場中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場能量 ??? ???VVVee D Ed VdVEdWW 2121 2?其中 D是電位移矢量 例 1： 計(jì)算球形電容器的能量 已知 RA、 RB、 ?q ARBRq?q?r解：場強(qiáng)分布 204 rqE???取體積元 drrdV 24 ??dVEdVwdW e 2021 ??? drr)rq( 22200 4421 ?????能量 ? ???VRRBAdrrqdWW2028 ??)RR(qBA118 02????ABBARRRRq??02421??221 qC?例 2. 導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼 1R已知 : 、 、 、 ⑵球殼接地 、 求 :⑴ 電場能量 、 解：場強(qiáng)分布： ⑴電場能量 、 串聯(lián) 孤立導(dǎo)體球 球形電容器 ⑵球殼接地 、 接地前 接地 一個(gè)球形電容器 例 3. 圓柱形電容器 已知 : ⑴ 求 : ⑵ 證明 : 有一半儲存 于半徑為 的圓柱體內(nèi) 解 : ⑴ 求 : 、 ⑵ 證明 : 有一半儲存 于半徑為 的圓柱體內(nèi) 比較完全相同的均勻帶電球面和 帶 電球體所儲存的 能量。 R Rq q????????R rrqRrE 4 0 20?? ??????????R rrqRrRqrE 4 42030???????????RRdrrEdrrEW 2200220 421421 ????球體球面 WW
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