charpt23靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-04-26 08:40本頁(yè)面
【正文】 rrhDSDSDSDS???? 2dc o s)dc o s (d 2211 側(cè)面?????????圓柱形 高斯面 1r?2r?h1?2?1D?2D?nn ??2 ?1?ndSrhDSDSDSDS02211 2dc o sdc o sd ???? ???????? 側(cè)面??01202222 )(?c o sc o s0,0???? ??????? ??? ??DDnDDdSh??nn DD 21 ??若無(wú)自由電荷時(shí)， 在均勻介質(zhì)的分界面 處 電位移矢量 的 法向分量連續(xù) 。 ED r ??? ?? 0? nrnr EE 2211 ?? ??在均勻介質(zhì)的分界面處 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 的 法向分量不連續(xù) 。 1 D和 E的法向邊界條件 在跨過(guò)界面做一個(gè)矩形環(huán)路： 為一級(jí)無(wú)窮小 l為二級(jí)無(wú)窮小 h根據(jù)環(huán)路定理： 0s i ns i nd 2211 ?????????L hElElElE 側(cè)????2211 s ins in00?? EElh????0)(? 1221 ?????? EEnEE ????在均勻介質(zhì)的分界面處 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 的 切向分量連續(xù) 。 2. D和 E的切向邊界條件 1r?2r?1?2?1E?2E?hln?環(huán)路定理保證了界面兩側(cè)的電場(chǎng) 與界面平行的分量方向一致。 ED r ??? ?? 0?2211rrDD???? ???? 21 EE ?在均勻介質(zhì)的分界面處電位移 矢量的切向分量不連續(xù)。 ED r ?? ?? 0?2211 s ins in ?? EE ??2211 c o sc o s ?? DD ??3 應(yīng)用（若無(wú)自由電荷） 2121rrtgtg??????1r?2r?1?2?1E?2E?1D?2D?可從介電常數(shù)判斷 D線偏離法線的程度。 3. 無(wú)自由電荷分界面兩側(cè)的電勢(shì)連續(xù) 1r?2r?hn?hab。和電勢(shì)分別為和的兩點(diǎn)，取距界面高為ba UUbah0)/1()/(0012112112121020121?? ???????? ?????????????????????hnnnDDnnbannhnhnbabahEhEEhEhEldEEEhdlEdlEldEUUnn????????近似為常數(shù)。和時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)之間電勢(shì)差：ba UU ??無(wú)自由電荷時(shí)，分界面兩側(cè)的 電勢(shì)連續(xù) 。 小結(jié) 012 )(? ???? DDn??若無(wú)自由電荷時(shí)，在均勻介質(zhì)的分界面 處電位移矢量的法向分量連續(xù)。 0)(? 12 ??? EEn ??在均勻介質(zhì)的分界面處電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的切向分量連續(xù)。 ba UU ?無(wú)自由電荷時(shí)，分界面兩側(cè)的電勢(shì)連續(xù)。 討論 得以及以及由PEDPPnDDn????????????????012022 39。)(?)(????39。/)(?0012??????????總總界面總的電荷密度EEn??nn DD 21 ? ED r ??? ?? 0? nrnr EE 2211 ?? ??在無(wú)自由電荷時(shí)的均勻介質(zhì)的分界面處 情況。的適用關(guān)系中的第二種與外場(chǎng)，有，與界面垂直時(shí)，當(dāng)?shù)茫瑒t看成真空（將000010210021022101 /11EDEDEEDDDEDEEEnnnnnrnrr??????????????????1?2?1E?2E?1D?2D?11 ?r? ?r?解：依題意如圖： 2121rrtgtg??????01122 tgtgtgrr ?? ????02 75??求：陶瓷中的 ；陶瓷表面極化面電荷密度。 22 ED?? 、例題：一高壓設(shè)備中用一塊均勻的陶瓷片 做絕緣，其擊穿場(chǎng)強(qiáng)為 107伏 /米。已知高壓電在 陶瓷片外空氣中產(chǎn)生均勻電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)與陶瓷面 法向成 300角， ?r?V / m102 41 ??E?2211 c o sc o s ?? DD ?? ED r ??? ?? 0?211102112 c o sc o sc o sc o s?????? EDD r???mVmVEErr /10/c o sc o s 74221112 ????? ????因而陶瓷不會(huì)被擊穿。 |c o s| 2202239。2 ???? EP en ??|c o s)1| 2202 ??? Er ??（ 27 / mC???在陶瓷表面束縛電荷為負(fù)號(hào) （從電力線方向可以看出）。 分布的影響。）對(duì)（忽略極化電荷。）扁平圓柱體；（）細(xì)長(zhǎng)圓柱體（和電位移矢量強(qiáng)情況下圓柱體中點(diǎn)的場(chǎng)下列兩種，其軸與板面垂直，求相對(duì)介電常數(shù)為的圓柱體均勻介質(zhì)，高為在其中放一半徑為，由電荷面密度分別為例：平板電容器上的自0039。,2,1:????rhrhDEhr?????0??0??1 20??0??1200222112121/,21????????????EEEEEEEEErh而此時(shí)，利用邊界關(guān)系、的電場(chǎng)為、兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)介質(zhì)側(cè)面內(nèi)、外解：01010021 /???????????EDEE0??0??1 21020002202210112121/,21EEEEDDEDDDDDDrhnnnn??????????????????而此時(shí)關(guān)系，利用邊界、的電位移矢量為、兩點(diǎn)時(shí)，設(shè)介質(zhì)柱面內(nèi)、外解：01010021 //1????????????EDEE0??0??12習(xí)題： 11,12,13,14,17,18,19 注： 19題中的介電常數(shù)為 絕對(duì)介電常數(shù) x y + + + x y y
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