大學物理第13章靜電場中的導體與電介質-資料下載頁
2025-01-13 19:39本頁面
【正文】 17 9. 思考題：用力 F把電容器中的電介質板拉出，在下述兩種情況下， (1)充電后斷開電源； (2)維持電源不斷開。電容器中儲存的靜電能量是增加，減少還是不變？ 參考解答： (1)充電后斷開電源，然后用力 F把電容器中的電介質板拉出前后，電容器兩極的 電荷沒有發(fā)生變化 ，但由于電介質的抽出會使其 電容量減少 ，根據(jù)電容器的儲能公式： CQW22?其儲存的能量將增加，這部分能量來源于外力所作的功。 (2)維持電源不斷開，用力 F把電容器中的電介質板拉出前后，電容器兩端的 電勢差維持不變 ，但由于電介質的抽出仍然會使其 電容量減少 ，根據(jù)電容器的儲能公式： 221 CUW ?其儲存的能量將減少，這是由于在介質抽出的過程中為維持其兩極板電勢差不變，電場力作了功的緣故。 18 10. 如圖所示，一平板電容器，極板面積為 S，兩極板之間距離為 d，其間填有兩層厚度相同的各向同性均勻電介質，其介電常量分別為?1和 ?2．當電容器帶電荷 177。 Q時，在維持電荷不變下，將其中介電常量為 ?1的介質板抽出，試求外力所作的功． 解：可將上下兩部分看作兩個單獨的電容器串聯(lián)，兩電容分別為 dSC 112??dSC 222??串聯(lián)后的等效電容為 ? ?21 212 ?? ?? ?? d SC帶電荷 177。 Q時，電容器的電場能量為 ? ?SdQCQW21212242 ???? ???將 ?1的介質板抽去后，電容器的能量為 ? ?SdQW202024 ???? ???外力作功等于電勢能增加，即 ???????? ???????102 114 ??SdQWWWA+ Q Q d ? 1 ? 2 19 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對介電常量為 ?r的液體電介質中．如維持兩極板之間的電勢差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解：設極板寬度為 L，液體未上升時的電容為 C0 = ?0HL / d 液體上升到 h高度時的電容為 ? ?dhLdLhHCr??? 00 ??? ? ? 011 CHhr ?????? ??? ?在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUAr /1 20 ??? ? ??20 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對介電常量為 ?r的液體電介質中．如維持兩極板之間的電勢差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解： 在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUA r /1 20 ??? ? ??液體上升后增加的電能 2021 2121 UCCUW ??? ? ? dhL Ur /121 20 ?? ??液體上升后增加的重力勢能 22 21 gdhLW r??因 A = ?W1+?W2，可解出 ? ?220 1gdUh rr?? ??
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