課程指導(dǎo)課二第13章靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)1671導(dǎo)體的靜電-資料下載頁
2024-07-30 12:25本頁面
【正文】 17 9. 思考題：用力 F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在下述兩種情況下， (1)充電后斷開電源； (2)維持電源不斷開。電容器中儲存的靜電能量是增加，減少還是不變？ 參考解答： (1)充電后斷開電源，然后用力 F把電容器中的電介質(zhì)板拉出前后，電容器兩極的 電荷沒有發(fā)生變化 ，但由于電介質(zhì)的抽出會使其 電容量減少 ，根據(jù)電容器的儲能公式： CQW22?其儲存的能量將增加，這部分能量來源于外力所作的功。 (2)維持電源不斷開，用力 F把電容器中的電介質(zhì)板拉出前后，電容器兩端的 電勢差維持不變 ，但由于電介質(zhì)的抽出仍然會使其 電容量減少 ，根據(jù)電容器的儲能公式： 221 CUW ?其儲存的能量將減少，這是由于在介質(zhì)抽出的過程中為維持其兩極板電勢差不變，電場力作了功的緣故。 18 10. 如圖所示，一平板電容器，極板面積為 S，兩極板之間距離為 d，其間填有兩層厚度相同的各向同性均勻電介質(zhì)，其介電常量分別為?1和 ?2．當(dāng)電容器帶電荷 177。 Q時，在維持電荷不變下，將其中介電常量為 ?1的介質(zhì)板抽出，試求外力所作的功． 解：可將上下兩部分看作兩個單獨(dú)的電容器串聯(lián)，兩電容分別為 dSC 112??dSC 222??串聯(lián)后的等效電容為 ? ?21 212 ?? ?? ?? d SC帶電荷 177。 Q時，電容器的電場能量為 ? ?SdQCQW21212242 ???? ???將 ?1的介質(zhì)板抽去后，電容器的能量為 ? ?SdQW202024 ???? ???外力作功等于電勢能增加，即 ???????? ???????102 114 ??SdQWWWA+ Q Q d ? 1 ? 2 19 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對介電常量為 ?r的液體電介質(zhì)中．如維持兩極板之間的電勢差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解：設(shè)極板寬度為 L，液體未上升時的電容為 C0 = ?0HL / d 液體上升到 h高度時的電容為 ? ?dhLdLhHCr??? 00 ??? ? ? 011 CHhr ?????? ??? ?在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUA r /1 20 ??? ? ??20 11. 如圖所示，將兩極板間距離為 d的平行板電容器垂直地插入到密度為 r、相對介電常量為 ?r的液體電介質(zhì)中．如維持兩極板之間的電勢差 U不變，試求液體上升的高度 h． Hd h解： 在 U不變下，液體上升后極板上增加的電荷為 ? ? dh L UUCCUQ r /100 ????? ??電源作功 ? ? dh L UQUA r /1 20 ??? ? ??液體上升后增加的電能 2021 2121 UCCUW ??? ? ? dh L Ur /121 20 ?? ??液體上升后增加的重力勢能 22 21 gdhLW r??因 A = ?W1+?W2，可解出 ? ?220 1gdUh rr?? ??
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