華南師范大學電磁學習題課-靜電場中的電介質(編輯修改稿)
2025-06-18 17:53 本頁面
【文章內容簡介】 ＝代入有關數據，可求得 )( 7 JW ??? ＝損這電能消耗在連接導線的焦耳熱上 14 兩共軸的導體圓筒的內、外筒半徑分別為 R1和 R2，R22R1. 其間有兩層均勻電介質，分界面半徑為 r0. 內層介質相對介電常量為 ε r1，外層介質的相對介電常量為 ε r2，且 ε r2=ε r1/ Emax. 當電壓升高時，哪層介質先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？ R1 R2 r0 ε r1 εr2 解：設內圓筒帶電，其面電荷密度為 σ . 則利用 D的高斯定理易得內、外圓筒間的電位移為 )( 211 RrRrRD ??? ?場強為：內層介質中 )( 011011 rrRrREr??????外層介質中 )(2 201012012 RrrrRrRErr??????????15 場強為：內層介質中 )( 011011 rrRrREr??????外層介質中 )(2 201012 RrrrREr??????R1 R2 r0 ε r1 εr2 顯然，內層介質中最大場強出現在 r=R1處 10m a x1rE ?? ??外層介質中最大場強出現在 r=r0處 01010201m a x22rRrRErr ?????? ??因為 ，故 0212 rRR ?? m a xm a x2m a x1 EEE ?? 由于當電壓升高時，外層介質場強總大于內層介質場強，故外層介質中的 r0處先達到擊穿場強而被擊穿 . 場強為：內層介質中 )( 011011 rrRrREr??????外層介質中 )(2 201012 RrrrREr??????R1 R2 r0 ε r1 εr2 內外筒間的電壓為 ??? ????20012121RrrRRRdrEdrErdEU ??0101m a x2rREr??????? ??2001 101101 2Rr rrR rdrrRdrrR??????0210110101 ln2lnrRRRrRrr ?????? ??0122m a x0m a x ln2 rRRErU ?不致電介質被擊穿的最大電壓為 17 一個平行板電容器的每個板的面積為 ,兩板相距 ，放在
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