華南師范大學(xué)電磁學(xué)習(xí)題課-靜電場中的電介質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 EErr ??? 00 ??SQEPrr )11()1(0 ??? ???? 圖中與上金屬板相靠的電介質(zhì)表面所帶的面束縛電荷密度為 SQEPnPrr )11()1(?0 ???? ???????????＝上 故與上金屬板相靠的電介質(zhì)表面所帶的面束縛電荷的電量為 QSQr)11( ?? ???? ＝＝ 上上 同法可求得與下金屬板相靠的電介質(zhì)表面所帶的面束縛電荷的電量為 QSQr)11( ?? ??? ＝＝ 下下P 9 一平行板電容器面積為 S，板間距離為 d，板間以兩層厚度相同而相對介電常數(shù)分別為 ε r1和 ε r2的電介質(zhì)充滿 .求此電容器的電容 . 1r?2r?解： 方法一：利用電容器串聯(lián)公式 原電容器可看成是由兩個(gè)電容器 C1與C2串聯(lián)而成，如右圖所示 . 2r?1r?C1 C2 dSCCrr0110112 ??? ??dSCCrr0220222 ??? ??因此原電容器的電容為 )(2212102121rrrrdSCCCCC?????????10 解： 方法二：利用電容的定義公式 1r?2r?Q?Q?設(shè)電容器帶電量為 Q，如圖所示 . 則相對介電常數(shù)為 ε r1的電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為 SQEErrr 01011101 ?????????相對介電常數(shù)為 εr2的電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為 SQEErrr 02022202 ?????????那么，原電容器兩極板間的電勢差為 )11(22221021rrSQddEdEU??? ??????11 )11(210 rrSQdU??? ??1r?2r?Q?Q?因此，電容器的電容為 )(221210rrrrdSUQC????????12 將一個(gè) 100pF的電容器充電到 100V，然后把它和電源斷開，再把它和另一電容器并聯(lián)，最后電壓為？并聯(lián)時(shí)損失了多少電能？這電能哪里去了？ 解 : 由于第一個(gè)電容器充電后與電源斷開，所以其上的電量保持不變 ,設(shè)為 Q0. 當(dāng)它與第二個(gè)電容器并聯(lián)時(shí)，這電量將在這兩個(gè)電容器中重新分布，但總量不變 . 于是有 UCUCUCQ 21010 ???所以有 1012 CUUCC ?? )(23310030100100 pF????13 并聯(lián)時(shí)損失的電能為 2201 2121 CUUCW －＝損?221201 )(2121 UCCUC ?－
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