華南師范大學(xué)電磁學(xué)習(xí)題課-靜電場中的電介質(zhì)-wenkub.com
2025-05-09 17:53 本頁面
【正文】 靜電場中的電介質(zhì) 習(xí)題、例題分析 + 2 兩個同心的薄金屬球殼，內(nèi)、外球殼的半徑分別為 R1= R2=. 球殼間充滿兩層均勻電介質(zhì)，它們的相對介電常數(shù)分別為 ε r1=6和 ε r2=3. 兩層電介質(zhì)的分界面半徑為 R=量為 Q=－ 6 108C， 求： (1) D和 E的分布，并畫 D－ r， Er曲線； (2) 兩球殼之間的電勢差； (3) 貼近內(nèi)金屬殼的電介質(zhì)表面上的面束縛電荷密度 . R1 R2 R ε 2 ε 1 001 ＝，： EDRr ??解 :(1) 由 D的高斯定理 及 D－ E關(guān)系： 易得 ?? ??)(0內(nèi)SiiSqSD ?? dED r ?? ?? 0?3 R1 R2 R ε 2 ε 1 001 ＝，： EDRr ??2101 4 rQERrRr???＝：??2202 4 rQERrRr???＝：??202 4 rQERr??＝：?21 4 rQDRr??? ：4 E,D r 0 R R2 R1 1 2 3 4 5 R1 R2 R ε 2 ε 1 Dr， Er曲線如下圖所示 5 R1 R2 R ε 2 ε 1 (2) 兩球殼之間的電勢差為 ??? ?????21220210 44RR rRR rLdrrQdrrQrdE??????? ??)11(4)11(4220210 RRQRRQrr???? ??????)( 3 V???? ?代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得 6 (3) 由 及 可得貼近內(nèi)金屬殼的電介質(zhì)表面上的面束縛電荷密度為 EP r ?? )1(0 ?? ?? nP ???? ??EnEnP rr )1(?)1(? 1010 ????????? ????? ??211010 4)1( RQrr ????? ???)/( 26 mC???7 一平板電容器板間充滿相對介電常數(shù)為 ε r的電介質(zhì)而帶有電量 Q . 試證明：與金屬板相靠的電介質(zhì)表面所帶的面束縛電荷的電量為 r)11( ????r?Q?Q?證明：因?yàn)闊o電介質(zhì)存在時，電容器極板間的電場強(qiáng)度為 SQE000 ??? ?? 因此極板間充滿了相對介電常數(shù)為 εr的電介質(zhì)后，電容器極板間的電場強(qiáng)度變?yōu)? SQEErr ??? 00 ??電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度為 8 r?Q?Q?SQ
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