高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-05-14 13:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 根據(jù)原函數(shù)的定義域求出其值域（2） 由解出（3） 將中的互換，即得反函數(shù)標(biāo)明定義域有關(guān)性質(zhì)：（1） 原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域正好互換，原函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則反函數(shù)過(guò)點(diǎn)。 （2） 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于成軸對(duì)稱圖形。 （3） 原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性相同。：存在奇偶性得條件時(shí)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在定義域內(nèi)，將后（1）若，則為偶函數(shù)。（2）若，則為奇函數(shù)。有關(guān)性質(zhì)：（1） 偶函數(shù)得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 （2） 奇函數(shù)得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同。（1） 利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：若在上為增函數(shù)則其值域?yàn)槿粼谏蠟闇p函數(shù)則其值域?yàn)椤＃?）配方法：二次函數(shù) 當(dāng)，有最小值，值域?yàn)椋? 當(dāng)時(shí)，有最大值。（3）反表示法：即利用反函數(shù)的定義域既為原函數(shù)的值域。例如：求的值域。（4）換原法： 還原注意新元素的范圍。 例如：求的值域。（5）判別式法：形如：類型，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程有解， 求值域。（6）圖象法。：若函數(shù)對(duì)于最小正周期，使，則稱為函數(shù)的最小正周期。：若則稱為的對(duì)稱軸二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（一） 指數(shù)1根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪： = 運(yùn)算法則： 2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 單調(diào)性定 點(diǎn)值 域定義域性 質(zhì)圖 象減函數(shù)增函數(shù)3 指數(shù)方程：（1） （化成底數(shù)相等） （2） 可換元后求解，令 4 指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性： （1）時(shí)，的單調(diào)性相反 （2）時(shí)，的單調(diào)性相同（一致）（二） 對(duì)數(shù)函數(shù)1 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化：； 2
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