高中數(shù)學(xué)概率大題經(jīng)典一資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ③第一個和第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為2分鐘．所以 P（A）=++=（2）X所有可能的取值為：0，1，2．X=0對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間超過2分鐘，所以P（X=0）=P（Y＞2）=；X=1對應(yīng)第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為1分鐘且第二個顧客辦理業(yè)務(wù)所需時間超過1分鐘，或第一個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間為2分鐘，所以P（X=1）=+=；X=2對應(yīng)兩個顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間均為1分鐘，所以P（X=2）==；所以X的分布列為X012PEX=0+1+2=． 3．（2012?海安縣校級模擬）某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．（1）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張？（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．【解答】解：（1）記至少一人獲獎事件為A，則都不獲獎的事件，設(shè)“海寶”卡n張，則任一人獲獎的概率，∴，由題意：，∴n≥7．至少7張“海寶”卡，（2）ξ～的分布列為；，． 4．（2011?江蘇模擬）一袋中有m（m∈N*）個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．（1）當(dāng)m=4時，求取出的2個球顏色相同的概率；（2）當(dāng)m=3時，設(shè)ξ表示取出的2個球中黑球的個數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（3）如果取出的2個球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．【解答】解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，∵試驗發(fā)生包含的事件是從9個球中任取2個，共有C92=36種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的2個球的顏色相同，包括三種情況，共有C42+C32+C22=10設(shè)“取出的2個球顏色相同”為事件A，∴P（A）==．（2）由題意知黑球的個數(shù)可能是0，1，2P（ξ=0）=P（ξ=1）=，P（ξ=2）=∴ξ的分布列是∴Eξ=0+1+2=．（3）由題意知本題是一個等可能事件的概率，事件發(fā)生所包含的事件數(shù)Cx+52，滿足條件的事件是Cx1C31+Cx1C21+C31C21，設(shè)“取出的2個球中顏色不相同”為事件B，則P（B）=＜，∴x2﹣6x+2＞0，∴x＞3+或x＜3﹣，x的最小值為6． 5．（2010?鼓樓區(qū)校級模擬）某商場為促銷設(shè)計了一個抽獎模型，一定數(shù)額的消費可以獲得一張抽獎券，每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球，至少摸到一個紅球則中獎．（Ⅰ）求一次抽獎中獎的概率；（Ⅱ）若每次中獎可獲得10元的獎金，一位顧客獲得兩張抽獎券，求兩次抽獎所得的獎金額之和X（元）的概率分布和期望E（X）．【解答】解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生的所有事件是從6個球中取三個，共有C63種結(jié)果，而滿足條件的事件是摸到一個紅球或摸到兩個紅球，
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