高中數(shù)學導數(shù)經(jīng)典綜合題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 區(qū)間為，最小值為，無最大值 （2）方法一，若與的圖象有且只有一個公共點，則方程有且只有一解，所以函數(shù)有且只有一個零點由（1）的結(jié)論可知此時，,的圖象的唯一公共點坐標為,又,的圖象在點處有共同的切線，其方程為，存在，使的圖象有且只有一個公共點，且在該點處的公切線方程為方法二：設(shè)圖象的公共點坐標為，根據(jù)題意得①②,即由②得，代入①得,從而,此時由（1）可知時，,因此除外，再沒有其它，使 故存在，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線，易求得公共點坐標為，公切線方程為3．解：（1）的導數(shù)，由于，故，當且僅當時，等號成立；…………………………4分（2）令，則，（?。┤?，當時，故在上為增函數(shù)，
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