高中數(shù)學(xué)曲線方程經(jīng)典習(xí)題(編輯修改稿)
2025-09-01 18:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2,即3c2－2ac－5a2=0,∴3e2－2e－5=0.∴e=.答案:D－=1的兩焦點為FF2，點P在雙曲線上，且直線PFPF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為 解析:由題意可知|PF1|－|PF2|=6，∠F1PF2=,|F1F2|=10.由余弦定理，得|F1F2|2=(|PF1|－|PF2|)2+|PF1||PF2|,∴|PF1||PF2|=64.∴S=64sin=16,選A.答案:A+=1的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是A.－=1 B.－=1C.－=1 D.－=1解析:a2=25,b2=9,則c2=16,c=4,橢圓焦點坐標(biāo)為(4，0)、(－4，0).雙曲線的焦點仍為(4，0)、(－4，0)，由于e=2,c=4,∴a=2,b2=c2－a2=12.∴雙曲線方程為－=1.答案:D－=1和橢圓+=1(a0,mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊的三角形是 解析:雙曲線－=1的離心率e1==，橢圓的離心率e2=.∵e1與e2互為倒數(shù)，∴e1e2=1,即=1,整理得a2+b2=m2.∴以a、b、m為邊的三角形是直角三角形.答案:B=|x+y－2|表示的曲線是 解析:(x,y)到定點(－1,－1)和定直線x+y－2=0距離之比為.答案:B+=1(mn0)和雙曲線－=1(ab0)有相同的焦點FF2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1||PF2|的值是－a B.(m－a)－a2 D.－解析:|PF1|+|PF2|=2,|PF1|－|PF2|=2,∴|PF1|=+ ,|PF2|=－.∴|PF1||PF2|=m－a.答案:A、F2為橢圓+=1(a＞b＞0)的焦點,M為橢圓上一點,MF1垂直于x軸,且∠F1MF2=60176。,則橢圓的離心率為A. B.C. D.分析:本題考查如何求橢圓的離心率.解:∵MF1⊥x軸,∴M點的橫坐標(biāo)為xM=－+=1中,得yM=,如下圖所示.在Rt△MF1F2中,tan∠F1MF2===,即2ac=b2.∴a2－2ac－c2=0.每一項都除以a2,得－2e－e2=0,解得e1=或e2=－ (舍).答案:C第Ⅱ卷(非選擇題 共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)(－4
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