高中數(shù)學(xué)必修3隨機(jī)事件的概率(編輯修改稿)
2024-11-15 23:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1=.502●備課資料一、參考例題［例1］一棟樓房有六個(gè)單元，李明和王強(qiáng)住在此樓內(nèi)，：因?yàn)槔蠲髯≡诖藰堑那闆r有6種，王強(qiáng)住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結(jié)果有66=36個(gè)，：“李明和王強(qiáng)住在同一單元”：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強(qiáng)住在這棟樓的情況有6種, ∴他們同住在這棟樓的情況共有66=, 設(shè)事件A：“李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結(jié)果有6種, ∴P(A)=61=.∴李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元的概率為評(píng)述：也可用“捆綁法”，將李明和王強(qiáng)視為1人，則住在此樓的情況有6種.［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)選出3道題進(jìn)行回答，那么這名考生獲得及格的概率是多少？3分析：因?yàn)閺?0道題中隨機(jī)選出3道題，共有C10種可能的結(jié)果，而每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，：∵從10題中隨機(jī)選出3題，：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結(jié)果有兩類，一類是選出的3道正是他能回答的3題，共有C8種選法。另一類是選出的3題中有2題會(huì)答，一題不會(huì)回答，共有11232C2種選法，所以事件A包含的結(jié)果有C8+C8+C8C214∴P(A)==.3C101533∴這名考生獲得及格的概率為［例3］7名同學(xué)站成一排，計(jì)算：(1)甲不站正中間的概率；(2)甲、乙兩人正好相鄰的概率；(3)甲、：因?yàn)?人站成一排，共有A77種不同的站法，：∵7人站成一排，共有A77種等可能性的結(jié)果, 設(shè)事件A：“甲不站在正中間”； 事件B：“甲、乙兩人正好相鄰”； 事件C：“甲、乙兩人正好不相鄰”； 事件A包含的結(jié)果有6A66個(gè)； 事件B包含的結(jié)果有A66A2個(gè)。2事件C包含的結(jié)果有A55(1)甲不站在正中間的概率P(A)=76=.A772A626A6(2)甲、乙兩人相鄰的概率P(B)=.=7A772A555A6(3)甲、乙兩人不相鄰的概率P(C)=.=A777［例4］從1，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中不重復(fù)地隨機(jī)取3個(gè)組成三位數(shù)，：因?yàn)閺?，2，3，?，9這九個(gè)數(shù)字中組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)的可能性都相等，：(1)百位數(shù)大于4，有A15A8=280個(gè)。(2)百位數(shù)為4，十位數(shù)大于5，有1A1A47=28個(gè)。(3)百位數(shù)為4，十位數(shù)為5，個(gè)位數(shù)大于6有2個(gè),因此，事件“無重復(fù)數(shù)字且比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有280+28+3=：∵由數(shù)字1，2，3，?，9九個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A39=504個(gè)，事件A：“比456大的三位數(shù)”包含的結(jié)果有311個(gè), ∴事件A的概率P(A)=∴，求該班男生、［例5］某班有學(xué)生36人，現(xiàn)從中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)，設(shè)每人當(dāng)選的可能性都相等，若選出的2人性別相同的概率是分析：由于每人當(dāng)選的可能性都相等，且從全班36人中選出2人去完成一項(xiàng)任務(wù)的選2法有C36種，：設(shè)該班男生有n人，則女生(36n)人.(n∈N*,n≤36)2∵從全班的36人中，選出2人，共有C36種不同的結(jié)果，事件A：“選出的2人性別相同”含有的結(jié)果有(C2n+C36n)個(gè), 2C21n+C36n∴P(A)=.=2C362∴n236n+315=0.∴n=15或n=21.∴該班有男生15人，女生21人，或男生21人，：深刻理解等可能性事件概率的定義，能夠正確運(yùn)用排列、組合的知識(shí)對(duì)等可能性事件進(jìn)行分析、(1)十個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人彼此不相鄰的概率為 ：D(2)將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ：A(3)從數(shù)字0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是奇數(shù)的概率等于 ：B(4)盒中有100個(gè)鐵釘，其中有90個(gè)是合格的，10個(gè)是不合格的，從中任意抽取10個(gè)，其中沒有一個(gè)不合格鐵釘?shù)母怕蕿? C100答案：D(5)將一枚硬幣先后拋兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是 答案：C (1)從甲地到乙地有A1，A2，A3，A4共4條路線，從乙地到丙地有B1，B2，B3共3條路線，其中A1B1是甲地到丙地的最短路線，某人任選了一條從甲地到丙地的路線，：1 12(2)袋內(nèi)裝有大小相同的4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，：12 35(3)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、外語五本課本，從中任取一本，：3 5(4)從1，2，3，?，10這10個(gè)數(shù)中任意取出4個(gè)數(shù)作為一組，：10 21(5)一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦,讓剛好十個(gè)月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序?yàn)椤?008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎(jiǎng),:由題意，知嬰兒受到夸獎(jiǎng)的概率為P=21.=A61806A22(6)在2004年8月18日雅典奧運(yùn)會(huì)上,(金、銀、銅牌)的概率相等,:由題意可知中國隊(duì)在此項(xiàng)比賽中不獲得獎(jiǎng)牌的概率為P1=3(或4.)=6C6A65則中國隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌的概率為P=1P1=114=.(1)在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中任取2枝，求： ①恰好都取到正品的概率；②取到1枝正品1枝次品的概率； ③：①2=.C10451C1168C2②.=2C1045C212③2.=C1045(2)某球隊(duì)有10人，分別穿著從1號(hào)到10號(hào)的球衣，從中任選3人記錄球衣的號(hào)碼，求：①最小的號(hào)碼為5的概率； ②：①3=.C1012C214②3.=C1020(3)一車間某工段有男工9人，女工5人，現(xiàn)要從中選3個(gè)職工代表，C+CC+C109595解：5.=3C1413(4)從3，2，1，0，5，6，7這七個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積，求：①積為零的概率； ②積為負(fù)數(shù)的概率； ③：①6； =2C771C133C3②； =2C7722C3+C32③.=2C77(5)甲袋內(nèi)有m個(gè)白球，n個(gè)黑球；乙袋內(nèi)有n個(gè)白球，m個(gè)黑球，：①取出的兩個(gè)球都是黑球的概率； ②取出的兩個(gè)球黑白各一個(gè)的概率； ③：①nm。2(n+m)m2+n2②。2(m+n)m2+n2+mn③.2(m+n)●備課資料一、參考例題［例1］一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)1，2，3，4，5，：(1)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，朝上的一面數(shù)之和是6的概率.(2)將這個(gè)玩具先后拋擲2次，：以(x1,x2)表示先后拋擲兩次玩具朝上的面的數(shù)，x1是第一次朝上的面的數(shù)，x2是第二
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