高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識點總結(jié)及練習(xí)教案-學(xué)生(編輯修改稿)
2025-05-14 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)函數(shù)在及其附近有定義，如果對附近的所有的點都有（或），則稱是函數(shù)的極小值（或極大值）。可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)；（3）求方程的全部實根，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，和值的變化情況：x…正負(fù)0正負(fù)0正負(fù)單調(diào)性單調(diào)性單調(diào)性 （4）檢查的符號并由表格判斷極值。 3. 求函數(shù)的最大值與最小值： 如果函數(shù)在定義域I內(nèi)存在，使得對任意的，總有，則稱為函數(shù)在定義域上的最大值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定唯一，但在定義域內(nèi)的最值是唯一的。求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的步驟： （1）求在區(qū)間上的極值； （2）將第一步中求得的極值與比較，得到在區(qū)間上的最大值與最小值。 4. 解決不等式的有關(guān)問題：（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。的值域是時， 不等式恒成立的充要條件是，即；不等式恒成立的充要條件是，即。的值域是時，不等式恒成立的充要條件是；不等式恒成立的充要條件是。 （2）證明不等式可轉(zhuǎn)化為證明，或利用函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明。 5. 導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用： 實際生活求解最大（?。┲祮栴}，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值. 在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時，一定要注意，極值點唯一的單峰函數(shù)，極值點就是最值點，在解題時要加以說明?！秾?dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測試題（滿分：150分 時間：120分鐘）一、 選擇題（本大題共10小題，共50分，只有一個答案正確）1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）(A) (B) (C) (D) 2．函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） (A) (B) (C) (D) 3．已知對任意實數(shù)，有，且時，則
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