金融風(fēng)險管理期末復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 代替，(DC) = δ(DM)。l 與債券久期的情形一樣，總組合的支付為 DV = DS + NDF = (βS)(DM/M) + NF(DM/M) = [(βS) + NF] (DM/M)l 當(dāng)凈暴露(方括號內(nèi)的項(xiàng))為零時，總組合的支付為零。于是空頭的最優(yōu)合約數(shù)位 () 8. 如何進(jìn)行基于收益率映射估值法的VaR計(jì)算？該方法是根據(jù)組合或組合中資產(chǎn)收益率分布確定DP的分布。161。 組合收益率服從正態(tài)分布的單位時間VaR的計(jì)算 設(shè)組合日收益率R~ N(m,s2)。于是從而得到VaRA=P0[F1(c)s m]類似地，可以得到VaRR=P0F1(c)s161。 組合中資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的單位時間VaR的計(jì)算 設(shè)有n種資產(chǎn)構(gòu)成的組合(P0,1, P0,2,…, P0,n)T，P0,i為資產(chǎn)i的初始價值，于是組合的初始價值為設(shè)資產(chǎn)組合的期末價值構(gòu)成為(P1,1, P1,2,…, P1,n)T ，則組合期末價值為 設(shè)組合組合中n種資產(chǎn)的單位時間收益率Rp= (R1, R2,…, Rn)T，向量服從n維正態(tài)分布N(m, S) ，其中Ri為資產(chǎn)i的收益率， m = (m1, m2,…, mn)T和S分別為收益率Rp的均值向量和協(xié)方差矩陣。mi和si2分別為收益率Ri的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，rij為收益率Ri和Rj的相關(guān)系數(shù)。收益率Ri的服從均值mi與方差si2的正態(tài)分布，Ri~ N(mi,si2)。于是根據(jù)已知的結(jié)果，得到VaRA=P0[F1(c)sR mR] VaRR=P0F1(c)sR161。 關(guān)于資產(chǎn)組合的單位時間VaR的計(jì)算 計(jì)算滿足的資產(chǎn)組合w= (w1, w2,…, wn)T的VaR，就相當(dāng)于計(jì)算初始價值為1的資產(chǎn)組合w的VaR，即相當(dāng)于計(jì)算初始價值為P0,i = wi,，于是根據(jù)已知的結(jié)果，得到VaRA= F1(c)sR mR VaRR=P0F1(c)sR其中 161。 關(guān)于VaR的時間加總問題 求出單位時間的VaR后，再計(jì)算持有期Dt的VaR時，可以直接利用時間加總公式。 假設(shè)單位時間收益率服從正態(tài)分布N(m,s2)，并且在持有期 Dt內(nèi)單位時間收益率是獨(dú)立同分布的。設(shè)收益率按連續(xù)復(fù)利計(jì)算，則所以 rt(Dt)~ N(mDt,s2Dt)。于是VaRA= P0(F1(c)s(Dt)1/2mDt) VaRR=P0F1(c)s(Dt)1/29. 如何進(jìn)行基于收益率映射估值法的VaR計(jì)算？見PPTVar的計(jì)算110. D
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