羅老師橢圓的簡單幾何性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以代，若方程不變則曲線方程關(guān)于對稱以代，以代，若方程不變則曲線方程關(guān)于原點對稱教師：顯然，橢圓與它的對稱軸有四個交點，試寫出這四個點的坐標。 提示：軸、軸是橢圓的對稱軸，求橢圓與對稱軸的交點坐標，就是橢圓與軸、軸的交點坐標，軸、軸上的點的坐標有什么特征。學生求出結(jié)果：教師：給出定義，我們把橢圓與對稱軸的交點就叫做橢圓的頂點。指出，線段A1AB1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。顯然長軸長|A1A2|＝2，短軸長|B1B2|＝2，和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長，此時長軸在x 軸上?！驹O(shè)計意圖】 本過程可以由老師引導(dǎo)啟發(fā)學生先求出橢圓與坐標軸的交點坐標，然后給出橢圓頂點的定義，求交點的過程交給學生，讓學生參與?！緦W情預(yù)設(shè)】估計在學生理解橢圓頂點的定義時，把橢圓與對稱軸的交點錯誤的理解成橢圓與軸、軸的交點，所以，在講述過程中予以強調(diào)。在同一坐標系下，利用前面所學過的橢圓的性質(zhì)畫出下列曲線的簡圖：（1）； （2）； （3）； （4）。啟發(fā)式提問：教師：請同學們觀察這些方程什么量相同？什么量不同？它們所對應(yīng)的圖形的形狀有何不同？在橢圓的半長軸長不變的條件下，橢圓的扁平程度與什么量有關(guān)系？學生回答后教師歸納：與有關(guān)本質(zhì)也就是與有關(guān)，因為，即橢圓的扁平程度與有關(guān)，并給出離心率的定義。離心率1
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