羅老師橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以代，若方程不變則曲線(xiàn)方程關(guān)于對(duì)稱(chēng)以代，以代，若方程不變則曲線(xiàn)方程關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)教師：顯然，橢圓與它的對(duì)稱(chēng)軸有四個(gè)交點(diǎn)，試寫(xiě)出這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。 提示：軸、軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸，求橢圓與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是橢圓與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，軸、軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征。學(xué)生求出結(jié)果：教師：給出定義，我們把橢圓與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)就叫做橢圓的頂點(diǎn)。指出，線(xiàn)段A1AB1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。顯然長(zhǎng)軸長(zhǎng)|A1A2|＝2，短軸長(zhǎng)|B1B2|＝2，和分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)，此時(shí)長(zhǎng)軸在x 軸上。【設(shè)計(jì)意圖】 本過(guò)程可以由老師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生先求出橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后給出橢圓頂點(diǎn)的定義，求交點(diǎn)的過(guò)程交給學(xué)生，讓學(xué)生參與。【學(xué)情預(yù)設(shè)】估計(jì)在學(xué)生理解橢圓頂點(diǎn)的定義時(shí)，把橢圓與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)錯(cuò)誤的理解成橢圓與軸、軸的交點(diǎn)，所以，在講述過(guò)程中予以強(qiáng)調(diào)。在同一坐標(biāo)系下，利用前面所學(xué)過(guò)的橢圓的性質(zhì)畫(huà)出下列曲線(xiàn)的簡(jiǎn)圖：（1）； （2）； （3）； （4）。啟發(fā)式提問(wèn)：教師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這些方程什么量相同？什么量不同？它們所對(duì)應(yīng)的圖形的形狀有何不同？在橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)不變的條件下，橢圓的扁平程度與什么量有關(guān)系？學(xué)生回答后教師歸納：與有關(guān)本質(zhì)也就是與有關(guān)，因?yàn)?，即橢圓的扁平程度與有關(guān)，并給出離心率的定義。離心率1
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