222橢圓的幾何性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-08-21 14:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間的關(guān)系（位置、數(shù)量之間的關(guān)系） 方程 圖形 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 12222?? byax 12222?? bxay x y B1 B2 A1 A2 ∣ ∣ F1 F2 Y X F1 O F2 ＿ ＿ A2 A1 B1 B2 0 bybaxa ?????? ,ayabxb ?????? ,? ? ? ? ? ?bBbBaAaA ,0,0),0,(,0, 2121 ?? ? ? ? ? ? ?0,0,),0(,0 2121 bBbBaAaA ??)10( ??? eace )10( ??? eace關(guān)于 x軸， y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。 關(guān)于 x軸， y軸，原點(diǎn)對(duì)稱。 四 .練習(xí) 兩段，求其離心率 1．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分為 3 2: 625 ??e2311 ???ee)(:)( caca ??解：由題意， = 3 2: ,即 ,解得 2. 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則 此橢圓的離心率是 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， F是一個(gè)焦點(diǎn)， A是一個(gè)頂點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 26，cosOFA= ， 求 橢圓的方程 . 1351352114416922 yx ?14416922 xy?=1或 =1. 例 1．求橢圓 4x2+9y2=36的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，并用描點(diǎn)法畫出它的圖形。 解：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 22194xy?? 可知此橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，且長(zhǎng)半軸的長(zhǎng) a=3，短半軸的長(zhǎng) b=2， 5c
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