222橢圓的幾何性質(zhì)-資料下載頁
2025-07-25 14:44本頁面
【正文】 a c a c a c? ? ? ? ?? ? ?因此，所求的衛(wèi)星運(yùn)行軌道的近似方程為 22221274 67. 5 178 41. 0xy??例 3．求適合下列條件的橢圓方程： （ 1）長(zhǎng)軸是短軸的 2倍，且過點(diǎn) (2，－ 6)。 解：（ 1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12222??byax 因?yàn)殚L(zhǎng)軸是短軸的 2倍，所以 a=2b，又橢圓過點(diǎn) (2，－ 6)， 所以 224 3612abab? ????? ??解得 2214837ab? ????所以橢圓方程為 2211 4 8 3 7xy??又設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2222 1yxab??因?yàn)殚L(zhǎng)軸是短軸的 2倍，所以 a=2b，又橢圓過點(diǎn) (2，－ 6)， 所以 2236 4 12abab?????? ??解得 225213ab? ????所以橢圓方程為 2215 2 1 3yx??（ 2）在 x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線相互垂直，且焦距為 6. 解：（ 2）由題意知 c=3，且 b=c， 所以 a2=b2+c2=18， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2211 8 9xy??例 4．已知橢圓 mx2+5y2=5m的離心率 e= ，求 m的值。 105解：由已知橢圓方程為 2215xym??當(dāng)焦點(diǎn)在 x軸上時(shí)， 5m， a= ， c= 5 5 m?所以 5 1055m? ? 解得 m=3. 當(dāng)焦點(diǎn)在 y軸上時(shí)， m5， a= ， c= 55 m?所以 5 1055 m??解得 m= 253作業(yè)： 活頁 P7
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1