數學期末復習圓錐曲線及方程(編輯修改稿)
2025-05-14 01:14 本頁面
【文章內容簡介】 , 0）. (2 ) ∵ ∴ ∴ . （3）由方程①，, , 且 , 于是=≥1， ∴ 當時，的面積取最小值1.20．解析：（1）∵ 斜率k存在，不妨設k＞0，求出（，2）．直線MA方程為，直線方程為． 分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，． ∴?。 唷。ǘㄖ担。?）設直線方程為，與聯(lián)立，消去得． 由得，且，點到的距離為．設的面積為． ∴?。 ‘敃r，得．圓錐曲線課堂小測時間：45分鐘 分數：60分 命題人：鄭玉亮一、選擇題（每小題4分共24分）1．是方程 表示橢圓或雙曲線的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．不充分不必要條件2．與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為 （ ） A． B． C． D． 3．我國發(fā)射的“神舟3號”宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m千米，遠地點B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運行軌道的短軸長為（ ） A． B． C．mn D．2mn 4．若橢圓與雙曲線有相同的焦點FF2，P是兩曲線的一個交點，則的面積是 （ ） A．4 B．2 C．1 D． 5．圓心在拋物線上，且與軸和該拋物線的準線都相切的一個圓的方程是（ ）A． B． C． D． 6．已知雙曲線的離心率，．雙曲線的兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角記為，則的取值范圍是（ ）． A．， B．， C．， D．，二、填空題（每小題4分共16分）7．若圓錐曲線的焦距與無關，則它的焦點坐標是__________．8．過拋物線的焦點作直線與此拋物線交于P，Q兩點，那么線段PQ中點的軌跡方程是 .9．連結雙曲線與（a＞0，b＞0）的四個頂點的四邊形面積為，連結四個焦點的四邊形的面積為，則的最大值是________． 10．對于橢圓和雙曲線有下列命題：① 橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點。② 雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點。③ 雙曲線與橢圓共焦點。④ 橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 .三、解答題（20分）11．（本小題滿分10分）已知直線與圓相切于點T，且與雙曲線相交于A、求直線的方程. 12．（10分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與原點的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點，若直線與橢圓交于C、D兩點．問：是
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