平行線的判定-教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，而根據(jù)問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等?？梢韵确攀肿寣W生嘗試獨立解決，后小組交流師生共同規(guī)范說理過程：因為∠pHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(對頂角相等),所以∠1=∠2, 即同位角相等因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。教師引導學生結(jié)合圖形用符號語言表達方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。判定方法3討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行?①學生根據(jù)圖像先排除相等，當∠4是銳角時，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補時，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180 176。，那么a∥b。②學生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學生說理，再準確地板書：因為∠4＋∠2=180176。，而∠4＋∠1=180176。，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠2=∠1， 即同位角相等，從而a∥b。因為∠4＋∠2=180176。，而∠4＋∠3=180176。，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠3=∠2,，即內(nèi)錯角相等，從而a∥b。③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。結(jié)合圖形用符號語言表達：如果∠4＋∠2=180176。，那么a∥b。教師總結(jié)：我們在遇到一個新問題時常常利用已學的知識將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補，將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種
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