六年級(jí)奧數(shù)教案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 積高＝Sh ＝πr2h?圓錐體積的推導(dǎo)：（注意：等底等高的圓柱和圓錐。）V錐= = ?考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積【例】：求下列圓錐體積（1）， （2）底面半徑4厘米，高21厘米（3） ，高4米第二部分 典型題型總結(jié) 巧求表面積組合圖形的表面積 【例】如圖所示，將高都是1米，、。求這個(gè)物體的表面積。 挖空問題【例】 有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 不規(guī)則物體的表面積和體積【例】求下面物體的側(cè)面積和體積（單位：厘米）練習(xí)：一個(gè)底面直徑是6厘米，高為8厘米的圓柱體，疊在底面直徑是12厘米、高是12厘米的圓柱體上，求這個(gè)物體的表面積。一個(gè)棱長(zhǎng)為40厘米的正方體零件（如圖2711所示）的上、下兩個(gè)面上，各有一個(gè)直徑為4厘米的圓孔，孔深為10厘米。求這個(gè)零件的表面積。二、等量轉(zhuǎn)換問題：【例】?jī)蓚€(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ 練習(xí)： 一個(gè)圓錐形沙堆，，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？ 把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？ 三、圓柱和圓錐的關(guān)系（1）等底等高：V錐:V柱＝1:3；圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍；圓錐體積比等底等高圓柱體積少（2）等底等體積：h錐:h柱＝3:1 （3）等高等體積：S錐:S柱＝3:1方法總結(jié)：等底等高時(shí)：圓柱體積是圓錐體積的3倍 等體積等高（或底）時(shí)：圓錐的底（或高）是圓柱的3倍【例1】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的底面積和高相等，那么圓椎體的體積是（ ）立方米．【例2】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是（ ）厘米 【例3】一個(gè)圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的和是24cm3，這個(gè)圓柱的體積是？【例4】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的底面積和體積相等，圓柱的高是12cm，圓錐的高是（ ）?！纠?】一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓椎體的體積和高相等，圓錐的底面積是12平方米，圓柱的底面積是（ ）練習(xí)：把一段圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的（ ?。?
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