六年級奧數(shù)專題：找規(guī)律(編輯修改稿)
2025-04-20 02:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 棱柱共有2n個頂點。觀察三棱柱、四棱柱、五棱柱的圖形，可以看出，每個頂點都與三條棱相連，而每條棱連接 2個頂點，所以n棱柱共有棱 2n3247。2=3n（條）。 進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，n棱柱中每條棱都與4條棱相交，與其余的3n－41 =（3n－5）條棱不相交。共有3n條棱，所以不相交的棱有 3n（3n 5）（條），因為不相交的棱是成對出現(xiàn)的，各計算一遍就重復(fù)了一遍，所以不相交的棱共有 3n（3n5）247。2（對）?！ ±? 用四條直線最多能將一個圓分成幾塊？用100條直線呢？ 分析與解：4條直線時，我們可以試著畫，100條直線就不可能再畫了，所以必須尋找到規(guī)律。如下圖所示，一個圓是1塊；1條直線將圓分為2塊，即增加了1塊；2條直線時，當(dāng)2條直線不相交時，增加了1塊，當(dāng)2條直線相交時，增加了2塊。由此看出，要想分成的塊盡量多，應(yīng)當(dāng)使后畫的直線盡量與前面已畫的直線相交?！ ≡佼嫷?條直線時，應(yīng)當(dāng)與前面2條直線都相交，這樣又增加了3塊（見左下圖）；畫第4條直線時，應(yīng)當(dāng)與前面3條直線都相交，這樣又增加了4塊（見右下圖）。所以4條直線最多將一個圓分成1＋1＋2＋3＋4=11（塊）?！ ∮缮厦娴姆治隹梢钥闯觯嫷趎條直線時
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