【文章內(nèi)容簡介】 來翻卡片，規(guī)則是只要卡片上的數(shù)字是你自己的學(xué)號的倍數(shù)，就把它翻過來，藍(lán)翻成紅，紅翻成藍(lán)?！蹦敲疵總€學(xué)生都翻完后，紅色朝上的卡片有幾張？第四單元 對應(yīng)法解題知識、規(guī)律、方法對應(yīng)的思想方法是解題時常用到的一種方法。所謂“對應(yīng)”，就是在兩類事物之間建立某種聯(lián)系，以實現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。1. 量率對應(yīng)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，在確定單位“1”以后，一個具體數(shù)量總與一個具體分率相對應(yīng)，抓住這種對應(yīng)關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。（1） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少時，單位“1”的量分率=對應(yīng)數(shù)量。（2） 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)時，對應(yīng)數(shù)量247。對應(yīng)分率=單位“1” 的量。2. 對應(yīng)消去法：有些應(yīng)用題，給出了兩個或兩個以上的未知數(shù)量間的關(guān)系，要求出這些未知的數(shù)量。我們可以通過比較，分析對應(yīng)的未知數(shù)量變化的情況，想辦法消去一個未知量，從而求出最后問題。例1． 王師傅計劃做一批零件，零件，第一天做了計劃的，第二天做了余下的，這時還剩42個零件沒做，王師傅計劃做多少個零件？拓展一 某小學(xué)學(xué)生中的是男生，男生比女生少328人，該小學(xué)共有學(xué)生多少人？拓展二 小林看一本故事書，第一天看的頁數(shù)比總頁數(shù)的多16頁；第二天看的頁數(shù)比總頁數(shù)的少2頁，還余下88頁。這本書共有多少頁？拓展三 新生小學(xué)男生比全校學(xué)生總數(shù)的 少25人，女生比全校學(xué)生總數(shù)的多15人，求全校總?cè)藬?shù)。拓展四 部隊給養(yǎng)老院運蘋果，第一次運來了全部的，第二次運來了50千克，這時，已運來的恰好是沒運來的，還有多少千克蘋果沒有運來？例2． 小明有5盒奶糖，小強(qiáng)有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小強(qiáng)對換一盒，則各人手里的糖的價值相等。一盒奶糖和一盒水果糖多值多少元？拓展一 把105升水注入兩個容器，可灌滿甲容器及乙容器的，或可灌滿乙容器及甲容器的。甲、乙兩個容器的容量各是多少升？拓展二 2個男工和4個女工在一天內(nèi)可加工全部零件的，8個男工和10個女工在一天內(nèi)可加工完全部零件。如果把單獨讓男工加工和單獨女工加工進(jìn)行比較，要在一天內(nèi)完成任務(wù)，女工要比男工多多少人？拓展三 教室里有若干名學(xué)生，走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，最初有多少名女生？檢測、反饋、應(yīng)用1. 兩個倉庫共儲存糧食1024噸，甲倉存糧是乙倉存糧的3倍，甲、乙兩倉各存糧多少噸？2. 張華看一本故事書，每天看30頁，3天后還剩全書的沒有看，這本故事書一共有多少頁？3. 甲乙兩人合買一筐西瓜，甲買了其中的還要多千克，乙正好買了其中的一半，這筐西瓜共有多少千克？4. 有紅黃兩種顏色的小球共140個，拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球同樣多，原來紅球和黃球各有多少個？5. 學(xué)校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去了134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價各是多少元？6. 甲筐的蘋果比乙筐多30斤，丙筐的蘋果是甲筐的2倍，丙筐比乙筐的3倍多10斤。三筐各有多少蘋果？7. 打退敵人一次進(jìn)攻后，班長清點手榴彈發(fā)現(xiàn)：如每人分5顆，還剩8顆；如每人分6顆則差4顆。這個班共有多少名戰(zhàn)士？還有多少顆手榴彈？8. 56名少先隊員參加學(xué)校勞動，其中的打掃禮堂，剩下的隊員中，的人打掃操場；第二次剩下的隊員中，的人打掃教室，其余的負(fù)責(zé)打掃空地。問打掃空地的同學(xué)有多少人？9. 甲、乙兩車分別從A、B同時出發(fā)，相向而行。第一次兩車在距B地64公里處相遇，相遇后仍以原速繼續(xù)行駛，到達(dá)對方站后原路返回，兩車在距離A地48公里處第二次相遇。兩次相遇地點間的距離是多少公里？10. 買5個排球和3個籃球需付100元，而買2個排球和3個藍(lán)球只需會67元。問每只排球和籃球各多少元？11. 媽媽帶了一筆錢，去市場買水果，若買橙子15千克，差4元，若買橘子20千克，則多20元。兩種水果每千克的價格相差元。兩種水果的單價分別是多少元？12. 少先隊員參加植樹，準(zhǔn)備栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍，如果每人栽3棵梨樹苗，則多3棵，每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵，參加植樹的少先隊員有多少人？蘋果樹苗和梨樹苗分別有多少棵？13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間之比依次是4：5：6。已知他上坡速度為每小時3千米，路程全長50千米。此人走完全程用了多少時間？第五單元 時鐘問題知識、規(guī)律、方法鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪械挠嫊r工具，它除了告訴我們時間外，在鐘面上還存在著許多數(shù)學(xué)問題。如分針和時針每隔多少時間重合一次，在一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次，當(dāng)鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時間快或慢時會有什么樣的規(guī)律。在一個鐘面上，由于時針12小時旋轉(zhuǎn)一周，所以時針1小時旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)是30度，1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為度。分針1小時旋轉(zhuǎn)一周，也就是分針1分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角度數(shù)為6度。鐘面一周平均分為60格，相鄰兩格刻度之間的時間間隔為1分鐘，時針1分鐘走格，分針1分鐘走1格，時針的速度是分針?biāo)俣鹊?。?． 現(xiàn)在是下午3點，從現(xiàn)在起時針與分針什么時候第一次重合？拓展一 分針和時針每隔多少時間重合一次？一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次？拓展二 鐘面上5點零8分時，時針與分針的夾角是多少度？拓展三 在4點與5點之間，時針與分針什么時候成直角？拓展四 9點過多少分時，時針與分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊？例2． 小云晚上9點整將手表對準(zhǔn)，可第二天早晨8點到校時，她以為準(zhǔn)時到校，卻遲到了10分鐘。那么，小云的手表每小時慢幾分鐘？拓展一 小明有一塊手表，每分鐘比標(biāo)準(zhǔn)時間快2秒鐘。小明早晨8點整將手表對準(zhǔn)，問當(dāng)小明這塊手表第一次指向12點時，標(biāo)準(zhǔn)時間此是是幾點幾分？拓展二 有一只鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢1分。中午12點調(diào)準(zhǔn)，下午慢鐘指到6點時，標(biāo)準(zhǔn)時間是下午幾時幾分？拓展三 星期日小明去同學(xué)家玩了兩個多小時，離家時他看了看鐘，回家時又看了看鐘，發(fā)現(xiàn)時針與分針恰好互換了一個位置，問小明離開家多少時間？拓展四 爺爺?shù)睦鲜綍r鐘一點也不準(zhǔn)，它的時針與分針每隔66分重合一次，如果早晨8點將鐘對準(zhǔn)，到第二天早晨時鐘再次指示8點時，實際是幾時幾分？檢測、反饋、應(yīng)用1. 從時鐘指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分針第一次重合。2. 在7點與8點之間，時針與分針在什么時刻互相垂直？3. 有一只鐘每小時慢3分鐘，早上7點鐘的時候，對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，當(dāng)慢鐘的批針批向12點整的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間是多少？4. 在3點與4點之間，時針與分針在什么時刻位于一條直線上，并且方向相反？5. 星期天，小李在公園玩，他上午10點10分進(jìn)去，下午3點50分出來，他在公園一共玩了多長時間？6. 小玲家有一個鬧鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快2分鐘。星期天上午9點整，小玲對準(zhǔn)了鬧鐘，想讓鬧鐘在11點半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯，那么小玲應(yīng)將鈴定在幾點幾分上？7. 有一個時鐘快20秒，它在3月1日中午12時準(zhǔn)確指示時間，下一次準(zhǔn)確指示時間是在什么時間？8. 爺爺家的老式鐘的時針與分針，每隔66分鐘重合一次，這只時鐘每晝夜慢多少分鐘？9. 張奶奶家的鬧鐘每小時快2分鐘（準(zhǔn)確的鬧鐘的分針每小時應(yīng)走一圈，而這個鬧鐘的分針每小時走一圈多2格）。昨晚21：00，張奶奶把鬧鐘與北京時間對準(zhǔn)了，同時把鬧鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴，張奶奶聽到鬧鈴聲時比北京時間今天早晨6：00提前了幾分鐘？10. 王宇家有一只鬧鐘，每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢半分鐘。有一天晚上8點時，王宇對準(zhǔn)了鬧鐘，他想在第二天早晨5點55分起床，于是他將鬧鐘的鬧鈴定在5點55分。問這個鬧鐘將在標(biāo)準(zhǔn)時間何時響鈴？11. 小張下午要到工廠上3點的班，他估計快到上班時間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12點10分就停了，他上足發(fā)條后忘了撥針，匆匆離家，到工廠一看離上班時間還有10分鐘。8小時工作后夜里11點下班，小張回到家，一看鐘才9點整。假如他上下班在路上用的時間相同，那么他家的鐘停了多長時間？12. 某科學(xué)家設(shè)計了一個怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時，每時100分，當(dāng)這只怪鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當(dāng)這只怪鐘顯示6點75分時，實際上是什么時間？13. 手表比鬧鐘每時快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時間每時慢60秒。8點整將手表對準(zhǔn)，12點整手表顯示的時間是幾點幾分幾秒？14. 高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走得不正常，每個白天快分，每個夜晚慢分。如果在9月1日清晨將掛鐘對準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時間恰好快3分？15. 8點過多少分時，時針與分針離“8”的距離相等？16. 一部動畫片放映的時間不足1小時，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時針、分針的位置交換了一下，這部動畫片放映了多少時間？第六單元 倒推法解題知識、規(guī)律、方法 有些應(yīng)用題告訴我們事情的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)果，解這類應(yīng)用題如果從已知條件出發(fā)，順著考慮下去，可能因誤入歧路而陷入解題困境。這時不妨把思考方向改變一下，倒過來想想，可能會“柳暗花明又一村”。從后往前一步步倒著推算，這種思考方法叫還原法。能用倒推法解決的數(shù)學(xué)問題常常滿足下列三個條件：1． 已知最后的結(jié)果；2． 已知在到達(dá)最終結(jié)果時的每一步的具體過程（或具體做法）；3． 求知的數(shù)量是最初的數(shù)據(jù)。例1． 華球商店出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多20臺，下午售出剩下的一半少20臺，結(jié)果還剩105臺。華球商店原有洗衣機(jī)多少臺？拓展一 某人去取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，第二次取了余下的一半還多10元，這時還剩125元，他原有存款多少元？拓展二 小明有錢若干元，第一次用去后，又得到240元，第二次用去這時所有錢的后，還剩下720元。問第一次用去多少元？拓展三 3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只猴子吃過后剩下的，最后籃子里還剩下6只桃子，問籃子里原有桃子多少只？拓展四 甲、乙兩人各有錢若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時他們各有240元，兩人原來各有多少元？例2． 甲、乙兩港口各停有小船若干只，如果按下面的辦法移動船只：第一次從甲港開出和乙港同樣多的船只，第二次從乙港開出和甲港同樣多的船只，那么照這樣四次后，甲、乙兩港所停的船只數(shù)都是48只，求甲、乙兩港原來各有多少只小船？拓展一 有甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克。先把甲桶的油倒入乙、丙兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再把乙桶的油倒入甲、丙兩桶，使它們現(xiàn)有的油各增加一倍；最后以同樣的方式把丙桶的油倒入甲、乙兩桶，這樣各桶的油都是16千克。三個油桶原來各盛油多少千克？拓展二 甲、乙、丙三人各有若干本書。甲給乙、丙兩人幾本書，使兩人書的本數(shù)增加1倍；然后乙也照這樣送給甲、丙兩人；最后丙也照這樣送給甲、乙兩人。結(jié)果甲有書48本，是丙的書本數(shù)的，乙的書本數(shù)是丙的書本數(shù)的，甲、乙、丙三人原來各有書多少本？拓展三 甲、乙、丙、丁各有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數(shù)各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同樣的方式給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這樣的方式給了甲、丁，最后丁也以這樣方式將自己的棋子給了甲、乙，這時四人的棋子都是16枚，原來四人各有多少枚棋子？檢測、反饋、應(yīng)用一、 選擇題1. 貨場原有煤若干噸，第一次運出存煤的一半，第二次運進(jìn)450噸，第三次又運出現(xiàn)有煤的一半又50噸，結(jié)果還剩600噸。貨場原存煤 噸。A．850 B．760 C．1700 D．18002. 小麗從家?guī)黼u蛋，第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天再吃余下的一半又半個，恰好吃完。小麗從家?guī)Я? 個雞蛋。A．10 B．7 C．13 D．93. 倉庫里的水泥要全部運走。第一次運走了全部的又噸，第二次運走了余下的又噸，第三次運走了第二次余下的又噸，第四次運走了第三次余下的又是噸，第五次運走了最后剩下的19噸。這個倉庫原來共有水泥 噸。 A．99 B．78 C．56 D．1354. 甲、乙、丙三個朋友按下列方法分配蘋果：甲得到了全部的又8個，乙取了所剩的又8個，丙取了最后余下的和所剩下的8個。甲小朋友得蘋果 個。A．24 B．27 C．25 D．285. 一輛拖拉機(jī)耕一塊地，第一小時耕了整塊的又公畝，第二小時耕了余下的又公畝，還剩230公畝沒有耕。這塊地原來有 公畝。 A．307 B． C． D．4606. 一堆西瓜，第一次賣出總個數(shù)的又6個，第二次又賣出余下的又4個，第三次又賣出余下的又3個，正好賣完，這椎西瓜原有（ ）個。A．27 B．28 C．29 D．307. 有一堆棋子（棋子數(shù)大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份又一枚。將剩下的棋子再四等分后還是剩下一枚，再拿走三份又一枚，將剩下的棋子四等分還是剩一枚，原來至少有（ ）枚棋子。 A．37 B．43 C．69 D．85二、解答題8. 把180個蘋果按每個人一個分給甲、乙、丙、丁四個幼兒班的小朋友。如果甲班人數(shù)加2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘以2，丁班人數(shù)除以2，四個班人數(shù)相等。這四個班各應(yīng)分多少個？9. 有一筐梨，甲取了一半又1個，乙取了余下的一半又1個，丙取了余下的一半又1個，這時筐里只剩1個梨。,問每個梨值多少錢?10. 工地運來兩車水泥，第一次用去一半又半噸，第二次用去余下的一半又半噸，第三次用去最后剩下的一半又半噸，正好用完。這兩車水泥共有多少噸？11. 兩棵樹上共有麻雀25只，第一棵樹上的麻雀飛到第二棵樹上5只，又從第二棵樹上飛走了7只，這時第一棵樹上的麻雀是第二棵樹上的2倍，問原來每棵樹上的麻雀各有幾只？12. 甲、乙各有若干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這時他們各有90元。他們原來各有多少元