六年級奧數(shù)圖形問題精選(編輯修改稿)
2025-04-20 02:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖,連結(jié)OA、AC,(平方厘米).又圓半徑為(厘米),因為,又OA=OD,故,扇形AOC的面積為(平方厘米).三角形AOC的面積為(平方厘米).方形面積為(平方厘米),從而陰影部分的面積為(平方厘米).7. .花瓣圖形的結(jié)構(gòu)是正方形的面積,加上四個圓面積后,EDCBAAGF①②(平方厘米).8. .如圖,將①移到②得:陰影部分面積等于梯形CEFB的面積減去三角形CED、三角形CDA、扇形AFG的面積,即(平方厘米).9. 60.設(shè)扇形ABC圓心角的度數(shù)是x,半圓的半徑OA=r,有 , 解得x=60.10. . 扇形面積為(平方厘米),甲部分面積為(平方厘米),乙部分面積為(平方厘米),甲乙兩部分面積差為(平方厘米).③①②11. 如圖,小正方形的邊長為,則①的面積為: , ②的面積為,①和②.12. 將陰影部分旋轉(zhuǎn)后,可以看出所求陰影部分面積為大正方形面積的一半減去小正形的一半,即陰影部分面積等于(平方厘米).13. 設(shè)一個陰影部分的面積為x,則有:,于是 (1)ABCD12又,于是有,解得S=6.14. 圓板的正面滾過的部分如右圖陰影部分所求,它的面積為: (平方厘米).面積計算（三）專題簡析：對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。例題1。如圖20－1所示，求圖中陰影部分的面積。45○1045○1020－220－1【思路導航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖20－2），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20247。2＝10厘米 【102－10（10247。2）】2＝107（平方厘米） 答：陰影部分的面積是107平方厘米。解法二：以等腰三角形底的中點為中心點。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。45○20－3 （20247。2）2－（20247。2）2＝107（平方厘米） 答：陰影部分的面積是107平方厘米。練習1 如圖20－4所示，求陰影部分的面積（單位：厘米） 如圖20－5所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？C45○4929492949645○B(yǎng)45○20－5AD20－4例題2。 如圖20－6所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。a4 減去20－76
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