六年級(jí)奧數(shù)專題01：染色問題(編輯修改稿)
2025-04-20 02:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2).此時(shí)在EA、EB兩條線段中,若有一條為藍(lán)色,則存在一個(gè)藍(lán)色三角形。若兩條都是紅色的,則三角形EAB為紅色三角形.綜上所述,一定有兩個(gè)同色三角形. 7. 甲蟲不能走遍所有的立方體.我們將大正方體如圖分割成27個(gè)小正方體,涂上黑白相間的兩種顏色,使得中心的小正方體染成白色,14個(gè)是黑的,每走一步,應(yīng)該經(jīng)過14個(gè)白色的小正方體,甲蟲就不能走遍所有的小正方體.8. 將棋盤上的各點(diǎn)按黑白相間的方式染上黑白二色.由“馬步”的行走規(guī)則,當(dāng)“馬”從黑點(diǎn)出發(fā),下一步只能跳到白點(diǎn),以后依次是黑、白、黑、白……要回到原出發(fā)點(diǎn)(黑點(diǎn)),它必須跳偶數(shù)步.9. ,馬從起點(diǎn)出發(fā)跳遍半張棋盤,.10. 與B點(diǎn)同色的點(diǎn)(白點(diǎn))有22個(gè),異色的點(diǎn)(黑色),跳了42步時(shí),已經(jīng)跳遍了所有的白色,還剩下兩個(gè)黑點(diǎn),但是馬不能夠連續(xù)跳過兩個(gè)黑點(diǎn).11. 、B兩點(diǎn)異色,從B到A所跳的步數(shù)是一個(gè)奇數(shù).12. “車”每走一步,、B兩點(diǎn)異色,故從A到B“車”,不重復(fù)地走遍半張棋盤要44步，但44是一個(gè)偶數(shù).13. 如圖對(duì)8180。8的棋盤染色,則每一個(gè)4180。1的長方形能蓋住2白2黑小方格,而每一個(gè)2180。2的正方形能蓋住1白3黑或1黑3白小方格,那么7個(gè)2180。2的正方形蓋住的黑色小方格數(shù)總是一個(gè)奇數(shù),.+1+1+1+11111+1+1+1+1+1+111111111+1+1+1+1+1+1111111 14. 如下圖所示,將表(1)黑白相間地染色. 表(1) 本題條件允許如圖所示的6個(gè)操作,這6個(gè)操作無論實(shí)行在那個(gè)位置上,白格中的數(shù)字之和減去黑格中的數(shù)字之和總是一個(gè)常數(shù),所以表1中白格中數(shù)字之和與黑格中數(shù)字之和的差即32,等于表2中白格中數(shù)字之和與黑格中數(shù)字之和的差即(31+A)32,于是(31+A)32=32,故A=33. 二十 染色問題(2) 年級(jí) 班 姓名 得分 1. 下圖是一套房子的平面圖,圖中的方格代表房間,每個(gè)房間都有通向任何,依次不重復(fù)地走遍每一個(gè)房間,他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?2. 展覽會(huì)有36個(gè)展室(如圖),進(jìn)去,不重復(fù)地參觀完全部展室后,從出口出來呢?3. 圖中的16個(gè)點(diǎn)表示16個(gè)城市,兩個(gè)點(diǎn)之間的連線表示這兩個(gè)城市有公路?hhhhhhhhhhhhhhhh4. 下圖是由4個(gè)小方格組成的“L”形硬紙片,用若干個(gè)這種紙片無重疊地拼成一個(gè)4180。n的長方形,試證明:n一定是偶數(shù)
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