【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)甲班步行到A點時，汽車已經(jīng)到達(dá)B點后又返回到A點，由于汽車速度是步行速度的7倍，所以這時汽車行駛距離是甲班學(xué)生步行距離的7倍，而汽車行駛距離是A點與B點之間距離的2倍加上學(xué)校到A點之間的距離，因此馬上就可以知道A點與B點之間距離是學(xué)校到A點之間距離的3倍。乘車所行距離為：所用時間為：從上面的過程可以看出，解決問題的關(guān)鍵在于確定步行距離和乘車距離與全程距離的關(guān)系，實際上就是確定上下車地點的位置。下面再看一道稍微復(fù)雜一點的問題。問題 。甲班步行速度是每小時4千米，乙班步行速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。兩個班的學(xué)生用最短的時間同時到達(dá)公園用多少時間？六年級奧數(shù)專題本題與上題的區(qū)別在于兩個班學(xué)生步行的速度不同了，因而兩個班步行的距離也就不同了。我們還是畫出與上題相同的圖形：在這個圖中，從學(xué)校到A點的距離與從B點到公園的距離不一樣，我們解題的思路還是分析各段路程與全程距離的關(guān)系。不妨假設(shè)甲班先步行，乙班先乘車，同時出發(fā)。由于汽車速度是甲班步行速度的12倍，用與上題同樣的分析方法可以知道A點和B點之間的距離是公園之間距離的關(guān)系。乙班學(xué)生在B點下車后開始步行，汽車行駛了A點和B點之間的距離的2倍加上B點到公園之間距離后與乙班同時到達(dá)公園，由于汽車速度是乙班學(xué)生步行速度的16倍，所以A點和B點之間的距離是B點到公園之間距離的到A點之間距離的：最后我們得到了圖上三段路程的距離與全程距離之間的關(guān)系：學(xué)校到A點距離占全程距離的：六年級奧數(shù)專題A點和B點的距離占全程距離的：B點到公園的距離占全程距離的：甲班學(xué)生步行距離為：甲班學(xué)生乘車距離為：－3=（千米）所用時間為：也可以用乙班學(xué)生來計算所用時間：乙班學(xué)生步行距離為：乙班學(xué)生乘車距離為：－=（千米）所用時間為：六年級奧數(shù)專題解題后同學(xué)們可以思考這樣一個問題，如果開始時不是甲班先步行，乙班先乘車，而是反過來乙班先步行，甲班先乘車，結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？以上兩道題有一個共同的特點，就是汽車速度始終不變，下面看一道車速發(fā)生變化的問題。問題 甲班與乙班同時從學(xué)校出發(fā)去距離學(xué)校35千米的某公園。學(xué)生步行速度是每小時4千米。學(xué)校有一輛汽車，空車速度是每小時50千米，乘坐人時的速度為每小時40千米。這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。兩個班的學(xué)生用最短的時間同時到達(dá)公園用多少時間？我們還是先畫出與前面一樣的圖形：首先不難發(fā)現(xiàn)由于兩個班學(xué)生步行速度相同，所以學(xué)校到A點的距離與B點到公園的距離相等。我們只需求出學(xué)校到A點的距離與A、B兩點之間距離的關(guān)系。由于汽車速度在往返的過程中發(fā)生了變化，所以從速度之間的關(guān)系就不好思考了。我們不妨從時間之間的關(guān)系來入手。假設(shè)滿載乙班學(xué)生的汽車從學(xué)校行駛到A點所用時間為1倍量，則甲班學(xué)生步行從學(xué)校到A點所用時間就是10倍量，因此汽車在B點放下乙班學(xué)生空車返回到A點時所用時間也是10倍量，因此汽車在A點和B點之間往返所用時間就是9倍量。由于汽車去時速度為每小時40千米，返回時速度為每小就是：六年級奧數(shù)專題由于開始假設(shè)的1倍量是滿載學(xué)生的汽車從學(xué)校行駛到A點所用時間，所以速度為每小時50千米的汽車從學(xué)校直達(dá)公園所用時間就是7倍量，這就乘車距離為：35－5＝30（千米）以上三道題的不同之處在于，第一題是步行速度和汽車速度都始終不變；第二題是汽車速度始終不變，但兩個班學(xué)生步行速度不同；第三題是兩個班學(xué)生步行速度相同，但汽車速度發(fā)生變化。共同之處在于三道題都是牽涉兩個班的學(xué)生，對于多于兩個班的情況請同學(xué)們做練習(xí)。練習(xí)1 甲、乙、丙三個班的學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校21千米的某公園。學(xué)生步行速度是每小時4千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時36千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。三個班的學(xué)生用最短的時間同時到達(dá)公園用多少時間？ 練習(xí)2 甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校30千米的某公園。學(xué)生步行速度是每小時5千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時45千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。四個班的學(xué)生用最短的時間同時到達(dá)公園用多少時間？分?jǐn)?shù)的巧算六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題單位分?jǐn)?shù)的拆分有趣的時間問題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題工程問題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題制作一批零件，甲車間要10天完成，甲車間與乙車間一起做，只要6天就能完成，乙車間與丙車間一起做需8天才能完成。現(xiàn)在三個車間一做，完工時發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做500個。這批零件共有多少個？有趣的鐘表問題六年級奧數(shù)專題六年級奧數(shù)專題1．某鐘表,在7月29日零點比標(biāo)準(zhǔn)時間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時,比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分,，一個每天快20分，另一個每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間？／時，現(xiàn)有一塊每2時慢1分的表，如果用這塊表計時，那 六年級奧數(shù)專題么測得這輛汽車的時速是多少？（保留一位小數(shù)），這只怪鐘每晝夜10時，每時100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當(dāng)這只鐘顯示6點75分時，實際上是什么時間？，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時間每時慢60秒。8點整將手表對準(zhǔn)，12點整手表顯示的時間是幾點幾分幾秒？，每時快4分，如果在上午9點將鬧鐘撥準(zhǔn)，那么當(dāng)鬧鐘顯示12點整時，實際是什么時間（精確到秒）？，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個白天快 分，每個夜晚慢 分。如果在10月1日清晨將掛鐘對準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時間恰好快3分？，一個慢鐘每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分。將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24時內(nèi)，快鐘顯示9點整時，慢鐘恰好顯示8點整。此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是多少？。如果早晨8點將鐘對準(zhǔn)，到第二天早晨時鐘再次指示8點時，實際是幾點幾分？，它的時針與分針每隔61 分重合一次。問：這只時鐘每天快或慢多少分？ 8點要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。中午12點放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點整。如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分？，當(dāng)鐘表的時針和分針重合時，鐘表表示的時間是9點幾分 ？？，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？，時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長時間？，當(dāng)時時針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅 六年級奧數(shù)專題解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時間？，當(dāng)時針與分針第4次垂直時起床。奶奶睡了多長時間？，時針和分針離“9”的距離相等，并且分別在“9”的兩邊？，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時時針、分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長時間？，時鐘的分針與時針的夾角（小于180）是多少度？，時針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？第二篇：六年級奧數(shù)題六年級數(shù)學(xué)奧賽題（一）四、應(yīng)用題（每小題6分，計30分）球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前一次下落高度的2/3。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5。種大豆和玉米各多少公頃？水結(jié)成冰后，體積增加 1/10。現(xiàn)有一塊冰，體積是2立方分米，融化后的體積是多少？4．為民中藥店計劃收購中草藥1500千克，上半年完成了計劃的55%，下半年完成了計劃的65%。為民中藥店超額收購中草藥多少千克？5．公園的一個圓形花壇的直徑是60米，這個花壇的面積是多少？如果一盆花占地面積大約是1/10平方米，這個花壇大約要擺多少萬盆花？（得數(shù)保留整萬數(shù)）6．一部手機(jī)降價后只賣1800元，售價只有原來的9/10，比原來降價了多少元？7．一臺掛鐘的分針長8厘米，在5小時里分針的針尖共走了多少厘米？8．生物小組同學(xué)要測量一棵百年大榕樹的橫截面積，他們量得樹干的周長是 ，這棵樹的橫截面積是多少平方米？9張老師有一套住房價值40萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李。過了一段時間后，房價上漲10%，張老師又想從老李處把房子買回來。想一想，如果老張買回房子，總共損失多少萬元？同學(xué)們參加野營活動。一個同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個，又問：“多少人吃飯？”他說：“一人一個飯碗，兩人一個菜碗，三個人一個湯碗?！彼阋凰氵@個同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？1某校五、六年級共有學(xué)生200人?！傲弧眱和?jié)五年級有11人，六年級有25%的同學(xué)去市里參加慶祝活動，這時兩個年級余下的人數(shù)相等。求六年級有學(xué)生多少人？1修一條路，第一天修了全路的1/3，第二天修了余下的2/5，兩天共修路135米，這條路全長多少米？1幼兒園買來紅氣、藍(lán)、黑氣球共180個，其中紅氣球的個數(shù)是藍(lán)氣球的3倍，黑氣球的個數(shù)是藍(lán)氣球的2倍，求紅、藍(lán)、黑氣球各多少個？1小強(qiáng)買了一本書，第一天看了全書的2/5，第二天可能看了剩下的5/8，還有36頁沒看，這本書一共有多少頁？1小東的存錢罐里存有1元的硬幣若干，他每天取出一部分買零食，第一天取出1/9，以后7天分別取出當(dāng)時硬幣的1/1/1/1/1/1/1/2，8天后剩下5個硬幣，原來罐內(nèi)共有多少個硬幣？1一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時3千米，問此人走完全程用了多少時間？第三篇：六年級奧數(shù)教案思源學(xué)校第二課堂（第六周）判斷與推理 2 授課人：雍堯教學(xué)要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規(guī)律，學(xué)會運(yùn)用分析、推理方法解決問題。(2):學(xué)會運(yùn)用分析、推理方法解決問題。教學(xué)難點: 理解、掌握分析、推理方法。教學(xué)方法:講解法、圖表法、練習(xí)法。（一）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。上節(jié)課的習(xí)題例2二、教學(xué)新課 教學(xué)例3甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個人如果看見別人（一個或兩個）戴的是紅帽子就舉手，并且誰能斷定自己頭上帽子的顏色，誰就馬上離開房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開了，他是怎么推導(dǎo)出自己頭上帽子的顏色的？（1）學(xué)生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：此題關(guān)鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個事實。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據(jù)乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應(yīng)走出房間，乙會做同樣的推理離開房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說說你的推理過程。比較前面例2例3有什么相同不同之處。三、鞏固練習(xí)。教學(xué)例4 學(xué)田小學(xué)舉行科技知識競賽，同學(xué)們對一貫刻苦學(xué)習(xí)愛好讀書的四名學(xué)生的成績作了如下估計：（1）丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前四名。但以上三種估計，每一種都對了一半錯一半。他們各得第幾名