【正文】 識(shí)和運(yùn)算的具體形象或模型，做到數(shù)學(xué)與生活的溝通，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，為孩子創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境，孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊，自然而然的產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的愿望，繼而喜歡數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫(huà)圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛(ài)，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)小學(xué)奧數(shù)教學(xué)的健康發(fā)展和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展都是有利的。教師在學(xué)生開(kāi)展閱讀前都搜集了一些書(shū)籍中的背景資料介紹給學(xué)生。開(kāi)學(xué)初組織成立數(shù)學(xué)奧數(shù)社團(tuán)。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織各種數(shù)學(xué)課外活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由、寬松、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，它比課堂教學(xué)更具開(kāi)放性，更有利于因材施教。那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？2在一城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的1/5，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1/4，那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾?2某人在一次選舉中,需3/4的選票才能當(dāng)選,計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選?2某校有3/5的學(xué)生是男生,男生的1/20想當(dāng)醫(yī)生，全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生，那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生?2某廠男職工比全廠職工人數(shù)的3/5多60人，女職工人數(shù)是國(guó)職工的1/3，這個(gè)廠共有職工多少人?2一筐蘋(píng)果賣(mài)掉1/5后,又賣(mài)掉6千克，這時(shí)賣(mài)出的重量正好是剩下的1/2，這筐蘋(píng)果原來(lái)有多少千克?2甲乙兩車(chē)共運(yùn)一堆煤,運(yùn)完時(shí),甲車(chē)運(yùn)了總數(shù)的7/15多12噸，比乙車(chē)多運(yùn)1/2，甲車(chē)運(yùn)了多少?lài)?2紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75%還多100人，男工人數(shù)是女工人數(shù)1/5,這個(gè)紡織廠有男工人多少人?2有兩筐梨,乙筐是甲筐的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐7/9，甲乙兩筐梨共有多少千克? 某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的1/3，后來(lái)又有39名同學(xué)加入了少先隊(duì)組織。照此推理“丙第一對(duì)，乙第二錯(cuò)”沒(méi)有出現(xiàn)矛盾。三、鞏固練習(xí)。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個(gè)人如果看見(jiàn)別人（一個(gè)或兩個(gè)）戴的是紅帽子就舉手，并且誰(shuí)能斷定自己頭上帽子的顏色，誰(shuí)就馬上離開(kāi)房間?！彼阋凰氵@個(gè)同學(xué)給多少人領(lǐng)碗？1某校五、六年級(jí)共有學(xué)生200人。如果球從25米高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？在一塊20公頃的土地上，用它的1/5種小麥，其余的種大豆和玉米，種大豆和玉米的公頃數(shù)比是3：5。如果早晨8點(diǎn)將鐘對(duì)準(zhǔn)，到第二天早晨時(shí)鐘再次指示8點(diǎn)時(shí)，實(shí)際是幾點(diǎn)幾分？，它的時(shí)針與分針每隔61 分重合一次?，F(xiàn)在三個(gè)車(chē)間一做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車(chē)間比乙車(chē)間多做500個(gè)。共同之處在于三道題都是牽涉兩個(gè)班的學(xué)生，對(duì)于多于兩個(gè)班的情況請(qǐng)同學(xué)們做練習(xí)。學(xué)校有一輛汽車(chē)，空車(chē)速度是每小時(shí)50千米，乘坐人時(shí)的速度為每小時(shí)40千米。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。現(xiàn)在問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定A、B兩點(diǎn)的位置。問(wèn)題 甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校24千米的某公園。解：把10個(gè)球分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、1個(gè)四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克，請(qǐng)你用天平只稱(chēng)一次，把是次品的那堆找出來(lái)。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)每支多少元？某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80％?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價(jià)5％，則由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來(lái)多100元。%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾？（B級(jí)）分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。如果這兩列火車(chē)車(chē)尾相齊同時(shí)同方向行進(jìn)，則9秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，求兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)。六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題 [經(jīng)典例題] 例一列長(zhǎng)300米的火車(chē)以每分1080米的速度通過(guò)一座大橋。總利息與本金的百分比叫做利率。為了使它們合放的時(shí)間最少，應(yīng)盡量開(kāi)放甲管（速度快），這樣甲開(kāi)10小時(shí)注滿(mǎn)水池的，余下 只能由乙注滿(mǎn)，需。[練習(xí)]十個(gè)自然數(shù)之和等于1001，則這十個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)可能取的最大值是多少？（不包括0）在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為多少？ 5個(gè)人各拿一個(gè)水桶在自來(lái)水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘，如果只有一個(gè)水龍頭適當(dāng)安排他們的打水順序，就能夠使每個(gè)人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最小，那么這個(gè)最小值是多少分鐘？某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時(shí)注滿(mǎn)，單放乙管需24小時(shí)注滿(mǎn)。[解] 乙有必勝的策略。如果改變條件，則問(wèn)題關(guān)鍵為A返回時(shí)留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨(dú) 六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題 深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24247。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車(chē)只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車(chē)一次運(yùn)不走。5．5≈49．09(分鐘)答 兩針相隔90176。時(shí)，是幾時(shí)幾分？分析 從6時(shí)正作為起點(diǎn)，此時(shí)兩針成180176。例3 鐘面上12時(shí)30分時(shí)，時(shí)針在分針后面多少度？分析 要避免粗心的考慮：時(shí)針在分針后面180176。例2 在鐘面上5時(shí)多少分時(shí)，分針與時(shí)針在一條直線(xiàn)上，而指向相反？分析 在正5時(shí)時(shí)，時(shí)針與分針相隔150176。當(dāng)兩針第一次重合，就是3時(shí)過(guò)多少分。60＝6176。時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360176。在正3時(shí)到兩針重合的這段時(shí)間內(nèi)，分針要比時(shí)針多行走90176。然后隨時(shí)間的消逝，分針先是追上時(shí)針，在此時(shí)間內(nèi)，分針需比時(shí)針多行走150176。正12時(shí)時(shí)，分針與時(shí)針重合，相當(dāng)于在同一起跑線(xiàn)上。當(dāng)分針在時(shí)針后面90176。時(shí)約為6時(shí)16．36分，或約為6時(shí)49．09分。因此，為了保證能一次把箱子全部運(yùn)走，至少需要5輛汽車(chē)。4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說(shuō)，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米。由于200=450，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式（k為零或正整數(shù)）。若要求10小時(shí)注滿(mǎn)水池，并且甲、乙兩管合放的時(shí)間盡可能地少，則甲乙兩管全放最少需要多少小時(shí)？有1995名少先隊(duì)員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問(wèn)完成任務(wù)后應(yīng)該在該公路的什么地點(diǎn)集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點(diǎn)的路程總和最小？甲、乙兩人輪流在黑板上寫(xiě)下不超過(guò)10的自然數(shù)，規(guī)則是禁止寫(xiě)黑板上已寫(xiě)過(guò)的數(shù)的約數(shù)，不能完成下一步的為失敗者。因此甲乙兩管全放最少需要4小時(shí)。[經(jīng)典例題]例某個(gè)體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結(jié)清，他第二年末還債的貨物每件價(jià)值多少元？ 解：根據(jù)“總利息=本金利率時(shí)間”第一年末的本利和：4500+450014%1=5130（元）六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題 第二年起計(jì)息的本金：51302130=3000（元）第二年末的本利和：3000+300014%1=3420（元）第三年的本利和為2736元，故第三年初的本金為：2736247。從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋一共需3分。李明和張憶在300米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)同向而行，問(wèn)出發(fā)后李明第一次追上張憶時(shí)，張憶跑了多少米？速度為快、中、慢的三輛汽車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面一個(gè)騎車(chē)人，這三輛車(chē)分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車(chē)人，現(xiàn)在知道快車(chē)每小時(shí)24千米，中速車(chē)每小時(shí)20千米，那么慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？（選做題）周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米（從出發(fā)時(shí)算起）利潤(rùn)與折扣[專(zhuān)題介紹]工廠和商店有時(shí)減價(jià)出售商品，通常我們把它稱(chēng)為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。問(wèn)：這種商品的成本是多少元？某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果。媽媽第一天買(mǎi)了2個(gè)，第二天買(mǎi)了3個(gè)，第三天買(mǎi)了5個(gè)，共花了38元。解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取4個(gè)球，這10個(gè)球一起放到天平上去稱(chēng)，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。把A、B兩組分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱(chēng)，則（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱(chēng)B、C。學(xué)生步行速度是每小時(shí)5千米。六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題由于兩個(gè)班學(xué)生步行的速度相等，所以?xún)蓚€(gè)班學(xué)生步行的距離應(yīng)該相等，因此從學(xué)校到A點(diǎn)的距離應(yīng)該等于從B點(diǎn)到公園的距離。兩個(gè)班的學(xué)生用最短的時(shí)間同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題本題與上題的區(qū)別在于兩個(gè)班學(xué)生步行的速度不同了，因而兩個(gè)班步行的距離也就不同了。這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。練習(xí)1 甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校21千米的某公園。這批零件共有多少個(gè)？有趣的鐘表問(wèn)題六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題1．某鐘表,在7月29日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時(shí),比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分,，一個(gè)每天快20分，另一個(gè)每天慢30分。問(wèn)：這只時(shí)鐘每天快或慢多少分？ 8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。種大豆和玉米各多少公頃？水結(jié)成冰后，體積增加 1/10?！傲弧眱和?jié)五年級(jí)有11人，六年級(jí)有25%的同學(xué)去市里參加慶?；顒?dòng)，這時(shí)兩個(gè)年級(jí)余下的人數(shù)相等。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個(gè)人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開(kāi)了，他是怎么推導(dǎo)出自己頭上帽子的顏色的？（1）學(xué)生審題，理解題意。教學(xué)例4 學(xué)田小學(xué)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，同學(xué)們對(duì)一貫刻苦學(xué)習(xí)愛(ài)好讀書(shū)的四名學(xué)生的成績(jī)作了如下估計(jì)：（1）丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。這樣少先隊(duì)員的人數(shù)是非少先隊(duì)員的7/8，低年級(jí)有學(xué)生多少人?3王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的1/19，后來(lái)從合格產(chǎn)品中又發(fā)現(xiàn)2個(gè)不合格產(chǎn)品，這時(shí)算出產(chǎn)品合格率是94%，合格產(chǎn)品有多少個(gè)?3某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54%，本學(xué)期初轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%，現(xiàn)有男生多少人?3某學(xué)校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的3/8，后來(lái)又買(mǎi)進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩根數(shù)占長(zhǎng),短跳繩總數(shù)的7/12。開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)筆記活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣為著眼點(diǎn)，使學(xué)生喜歡活動(dòng)，樂(lè)意參與。制定興趣小組活動(dòng)計(jì)劃，落實(shí)詳盡的興趣小組活動(dòng)方案，體現(xiàn)小組的特色。教材中的思考題、你知道嗎等內(nèi)容教師都在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上組織學(xué)生閱讀并指導(dǎo)，并適當(dāng)介紹拓展些的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自行閱讀、獨(dú)立思考等。基于這樣的認(rèn)識(shí)，在奧數(shù)不至于沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序的情況下，奧數(shù)教學(xué)可以提升小學(xué)生的品質(zhì)和提高教師的教學(xué)水平的積極作用